2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷含答案

2023年12月4日发(作者：二下期中数学试卷2013)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷含答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ）

A．2020 B．2020

1C．

2020D．1

20202．多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是（ ）

A．x1 B．x1 C．x21 D．x1

2a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ）

b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43

4．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ）

A．k0 B．k0且k2 C．k3

2D．k3且k2

23x14(x1){5．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为xm（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

6．在实数范围内定义运算“☆”：a☆bab1，例如：2☆32314．如果2☆x1，则x的值是（ ）．

A．1 B．1 C．0 D．2

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

1 / 8

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）

330x20xA．2030

41C．30x220x2030

41302x20xB．2030

43D．302x20x2030

410．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

2 / 8 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．364 的平方根为__________．

2．分解因式：2x2﹣8=_______.

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．

4．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ

=________．

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

3 / 8

3x1

x2xx1

3．如图，一次函数yk1xb的图象与反比例函数yk2的图象相交于A、Bx两点，其中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n.

（1）根据图象，直接写出满足k1xb（2）求这两个函数的表达式；

k2的x的取值范围；

x（3）点P在线段AB上，且SAOP:SBOP1:2，求点P的坐标.

4．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数．

5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

4 / 8

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

初中部

高中部

85

中位数（分）

85

众数（分）

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均数（分）

初中部

高中部

6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；

5 / 8

85

85

中位数（分）

85

80

众数（分）

85

100

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

6 / 8

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、A

4、D

5、D

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2

2、2（x+2）（x﹣2）

3、0或1

15304、4或7

5、4-7

246、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3

2、（1）m≤（2）m=-3.

3、（1）x1或0x4；（2）4、（1）答案略；（2）45°．

5、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000

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y274P,x，yx3；（3）33

13．

4 （120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

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