2024年3月6日发(作者：2013年盐城市数学试卷)
初中升学自主招生数学题
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在1， 0，-1，1/2这四个数中，最小的数是（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 1/2
2、 －(－3)的倒数是 （ ）
Ａ．3 B．－3 C．13 D．－ 13
3．（﹣1）2011等于（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2011 D． ﹣2011
4．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
5．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A．－3(a+b)=－3a+3b B．2(x+12y)=2x+12y C．x3+2x5=3x8 D．－x3+3x3=2x3
6.在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
A. 点A在⊙D外 B. 点B在⊙D内 C. 点C在⊙D 上 D. 无法确定
7．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（ ）
A. 0.2 kg B. 0.4 kg C. 25.2 kg D. 50.4 kg
8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆 时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为……………………………………………………………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
9．下列计算中，正确的是( )
A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2 C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2
（a+b）=﹣2a+2b
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（ ）
A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，
则∠2的度数是 __度．
12. 与原点的距离为8个单位的点所表示的有理数是_ ___。
13. 规定符号※的意义为：a※b＝ab＋1，那么(—2)※5＝ .
14．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_______将3盏电灯都开亮． (填“能”或“不能”)
15. A、B、C、D、四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子……,如此进行下去，当第2003个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是 ________
三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）﹣ ×（0.5﹣ ）÷（﹣ ）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣ ）﹣（﹣2）3]
（3）当x=2，y= 时，化简求值： x﹣（﹣ ）﹣（2x﹣ y2）
17．计算：(本题满分16分，每小题4分)
⑴ 16+23+（17）（7） （2） 212 ＋ ÷ (2)×( )
18．已知代数式9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值．
19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数
学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？
20.小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
① 小甲虫最后是否回到出发点O呢？（4分）
② 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共
得到多少粒芝麻？（4分）
21.（本题共10分）已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s．
（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，
① 在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答 点A运动的速度是________cm/s；
点B运动的速度是________cm/s.
② 若点P为直线l上一点，且PA—PB=OP, 求 的值；
(2) 在(1)的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．
22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.
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