2024年4月11日发(作者：2003高考数学试卷试题)

第6章 一次函数

知识结构:

1.函数

（1）概念：表示法-----列表法、图像法、函数表达式法

（2）常量、变量--------自变量的取值范围

（3）函数值

（4）函数的图像

（1）正比例函数

2.一次函数的概念

（2）用待定系数法求一次函数的表达式

（1）一条直线

3.一次函数的图像

（2）画法-------列表，描点，连线

1.Y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大

（3）性质

2.Y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小

4.三个“一次”

（1）一元一次不等式与一元一次方程

（2）一元一次不等式与一次函数

（3）一元一次方程与一次函数

（4）三个“一次”之间的关系

1.求两直线的交点

5.应用

（1）二元一次方程组的图像解法

2.求二元一次方程组的解

1.利用一次函数解决实际问题

2.根据一次函数的图像解决实际问题

一次函数

（2）实际应用

6.1函数

一、变量与常量

名称

变量

常量

概念

在某一变化过程中，数值发生

变化的量称为变量

在一个变化过程中，数值始终

不变的量称为常量

区别

“变量”是可以变化

的，而“常量”是已

知数

牢记

（1）常量是已知数，是指在整个变化过程中保持不

变的量。不能认为式子中出现的字母都是变量，如π

不是变量，而是常量。（2）数值是否发生变化是判断

一个量是变量还是常量的重要依据。区分常量与变

量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改

变（即是否会取不同的数值）

二、函数的定义

一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与

它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量。

三、函数的三种表示法

1.函数表达式法：表示函数关系的式子叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函

数的方法叫函数表达式法。

2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法

是列表法。

3.图像法：一般地，对于一个函数，把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横、

纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，由这些点组成的图像，就叫做这个函数的图像。

用图像来表示函数关系的方法叫做图像法。

有的函数用以上三种方法都能表示，有的函数只能用其中的一种或两种方法表示。

表示方法

函数表达式法

列表法

图像法

优点

准确地反映出两个变量之间的数

量关系

能直接查出自变量与函数的对应

值

直观、形象地表示出变量之间的关

系，便于直观地研究函数的性质

缺点

有的函数不能用函数表达式法表示

对应值有限，不能直接看出两个变

量之间的对应规律

两个变量的读值不准确，不能准确

地反映函数关系


更多推荐

函数,图像,表示,表达式