2021北京西城中考二模数学试题及答案

2024年4月6日发(作者：文科数学试卷.doc)

2021北京西城中考二模数学试题及答案

北京市西城区2021年初三二模试卷 数 学 2021. 6

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?8的倒数是

A.8 B.?8 C. D.?

2．在2021年4月25日至5月2日举办的2021（第十二届）北京国际汽车展览会上，

约有800 000名观众

到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为 A.8?103 结论正确的是

A.O1O2=5 B.O1O2=11 C.O1O2＞11 D. 5＜O1O2＜11 4．如图，在△ABC

中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若

A . 8 B. 10 C. 12 D. 16

25．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，

方差分别是S甲?0.61，

1818 B.80?104 C.8?105 D.0.8?106

3．若⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距O1O2

的

AD3?，AE=6，则EC的长为DB5[来源:]

222S乙?0.52，S丙?0.53，S丁?0.42，则射击成绩波动最小的是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，cos?BOD?AB的长是：

A . 20 B. 16 C. 12 D. 8

7．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A . 4

B. 6 C. 8 D. 10

8．如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得

到矩形A?B?CD?，则AD边扫过的面积(阴影部分)为 A .

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9． 将代数式x2?6x?10化为(x?m)2?n的形式（其中m，n为常数），结果

为 ． 10．若菱形ABCD的周长为8，∠BAD=60°，则BD= ．

11．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作

成一个圆锥形纸筒的侧

面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm．

3，则51111π B. π C.π D. π 2435

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，?都在y轴上，对应的纵坐标

分别为1，2，3，?．直线l1，l2，l3，?分别经过点A1，A2，A3，?，且都平行于x

轴．以点O为圆心，半径为2的圆与直线l1在第一象限 交于点B1，以点O为圆心，

半径为3的圆与直线l2在第一象限交于点B2，?，依此规律得到一系列点Bn（n为正整

数），则点B1的坐标为 ，点Bn的坐标为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()?1?(π?3)0?6cos45??8．

14．已知x2?2x?4?0，求代数式x(x?2)2?x2(x?6)?3的值． 15．如图，点F，G分别

在△ADE的AD，DE边上，C，B依次

为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D. (1)求证：BC=DE；

(2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数．

16．已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m ? 3 = 0 有两个不相等的实数

根. (1)求m的取值范围；

(2)当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根. 17. 如图，在平行四边形ABCD中，

点E，F分别是 AB，CD的中点.

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.

18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，

某校组织同学们在某

社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整

理后制成了如下两个统计图：（图中信息不完整）

请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人；

(2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率

是 ；

15 (3) 如果该社区有5 000人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有

人． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的

北偏东60?方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北

偏东30?方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区

位于北偏西60?方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小

区铺设的管道最短．

(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区 铺设的管道最短？

(2)求∠AMC的度数和AN的长.

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y??x?8与

43x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴

上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正 半轴上的点C处.

(1)求AB的长和点C的坐标； (2)求直线CD的解析式．

21．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切

线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.

(1)求证：AP是⊙O的切线； 22. 阅读下列材料

(2)若OC=CP，AB=33，求CD的长.

S?ABC?S?A1BC?S?A2BC.小华在学习中发现如下结论：如图1，点A，A1，A2在直线l

上，当直线l∥BC时，

请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）：

(1)如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等； ．．(2)

如图3，已知△ABC，画出两个使其面积与△ABC面积相等(要求：．．Rt△DBC，所画的两

个三角形不全等)； ．．．

(3)如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与．．

△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B.

[来源学。科。网]图1