2023年数学新高考二卷解答第18题

2024年3月31日发(作者：数学试卷分析五官手绘教程)

2023年数学新高考二卷解答第18题

摘要：

1.题目分析

2.解题思路

3.解题步骤

4.易错点解析

5.相似题目推荐

正文：

随着2023年数学新高考二卷的结束，相信许多同学对于第18题的解答还

存在一些疑惑。下面，我将为大家详细解析这道题目，帮助大家更好地理解和

掌握此类题目的解题方法。

一、题目分析

2023年数学新高考二卷第18题是一道典型的函数与导数相结合的题目，

主要考察了学生的函数分析、导数应用以及方程求解能力。题目要求解函数的

极值点和拐点，从而求出函数的图像与某一直线的关系。

二、解题思路

1.首先，对给出的函数进行求导，得到导函数。

2.令导函数等于0，解出方程，得到极值点。

3.通过导数的正负性判断极值点的性质。

4.求出函数的拐点。

5.根据题目要求，分析函数图像与给定直线的关系。

三、解题步骤

1.对函数f(x)求导，得到导函数f\"(x)。

2.令f\"(x)=0，解得极值点x1，x2。

3.判断极值点的性质：通过f(x1)、f(x2)与f(-x1)、f(-x2)的大小关系。

4.求解拐点：计算f\"\"(x)，判断f\"\"(x)的正负性。

5.分析函数图像与给定直线的关系：根据极值点和拐点的坐标，判断函数

图像与直线的交点个数。

四、易错点解析

1.在求导过程中，注意不要漏掉任何一项，尤其要注意常数项的求导。

2.在求解方程时，要准确计算，防止因粗心导致错误。

3.判断极值点性质时，要仔细分析f(x1)、f(x2)与f(-x1)、f(-x2)的大小关

系。

4.求解拐点时，要注意f\"\"(x)的计算，防止遗漏。

五、相似题目推荐

1.函数f(x)的图像在区间[0,+∞)上有几个拐点？并求出它们的坐标。

2.已知函数f(x)的图像与直线y=2x+1相交于四个不同的点，求f(x)的解析

式。

通过以上解析，希望大家能够更好地掌握这类题目的解题方法。在练习过

程中，要注意细节，提高计算准确度，逐步提高自己的解题能力。