2024年4月17日发(作者：初二数学试卷推荐广州版)

对称艺术浅

谈数学中的对称美及其在艺术领域的应用

指导老师孙莹

彭楚涵20144227

【摘要】对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于初等数学与高等数学的

各个分支。对称美在数学研究中有重要作用，它是数学创造与发现的美学方法之

一。对称在美学中用来表达比例、平衡、韵律等。

关键词：对称美数学对称艺术对称数理文化

对称性是数学领域当中的一个重要属性，在数学研究和发展的过程中，这一

特点也起到了至关重要的作用。对称性不仅是数学研究中的一种特性，也是一种

美学符号。关于它的运用，不仅在数学领域，更在艺术领域有了广博的空间。在

文学、音乐、美术、建筑等领域，对称的艺术随处可见。

在科学中，对称性指的是研究对象在某种变换或操作下保持不变的性质，因

而具有根本性的意义。所谓对称变换是对称操作的结果。在平面中，对称操作只

影响对象的几何学性质的变换，即对称变换仅涉及到设计的结构。同时，也允许

反演对称操作并使对象重新回到原点。在艺术中，对称性常与平衡、形状、形式、

空间、秩序、和谐以及美感等相联系。

一、音乐中的对称美

1.乐器中的对称

音乐是对称的艺术。对仗工整的旋律，让人感觉内心踏实。以各种形式重复

着的主旋律，就像数学公式，体现着数学美。而弹奏这些美妙音乐的乐器更是惊

人地表现出对称美。

2.交响乐

交响乐是按一定曲体排列为多乐章有特点结构的交响性的音乐，是作曲家们

写作技巧高度发展的艺术形式，有着深刻的哲学思想内容和严谨的结构形式。大

型器乐套曲，一般由四个乐章组成。下面以第一乐章为例（快板，奏鸣曲式）：

示部以主部与副部主题的对比为主要特点，成为音乐发展的基础。两主题不在同

一调性上，其间常以连接部过渡。展开部通过多种手段，充分发挥呈示部各主题

中具有特征的因素。再现部基本是呈示部的复现，但副部主题仍回到主调，体现

出交响乐在结构上的对称美。

二、文学中的对称美

中国文学中最具代表性的对称性文学无疑是对联，对联讲究字数、平仄、韵

律等方面的对称，是中国古典文学中一种非常独特的形式，也是中国传统文化中

一种雅俗共赏的文化形式。无论是王公贵族宴席上、还是寻常百姓家门口，都少

不了对联的身影。下面是几对故宫里的对联，其文学工整、书法造诣都令人赏心

悦目。

三、建筑中的对称美

数学意义上的对称在传统建筑文化符号中的应用相当常见，在中西方传统建

筑和圣殿的建造过程中都能找到与数学对称有某种关联。在文化和艺术中，对称

常与和谐以及形式美感等含义相关联，其根本的原因是，数学对称的灵感源于对

宇宙和自然以及人类自身的探索和发现，同时这种数学的生命力完全根植于养育

她的文明社会生活之中，对称与中国的文化和哲学思想以及所崇尚的“天地交而

万物通”、“天人合一”的哲学精神是吻合一致的。在这种哲学思想的影响下，传

统建筑在文化特征、美学追求、建筑风格、形式结构等因素受到影响是必然的。


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