数学一笔画问题的规律

2024年4月6日发(作者：盐城初一数学试卷下册)

数学一笔画问题的规律

能一笔画成的图形上的点，除了起点与终点以外，每个点都应该与偶数条线相连，这

种点叫偶数点。与奇数条线相连的点叫奇数点。能一笔画成的图形中除了起点与终点以外

不应有奇数点。

一笔画问题是数学题类型名，最著名的是七桥问题（欧拉解答）。

一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被

分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画。只有偶点

的图形不限出发点，只有两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇

点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。

■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后

一定能以这个点为终点画完此图。

■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一

个奇点为起点，另一个奇点终点。

■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

非一笔划，奇数点除以2 笔画

一笔画奇数点开始，另一个结束

全是偶数点随便