2024年2月14日发(作者：数学试卷阿凡题题库)

一元二次方程计算题训练（含解析）

1.解方程：

2.解方程：

．

3.解方程：(x-1)(2x+3)=(2x+3)．

4.解方程：x2-4x+2=0

5.解方程：

．

6.解方程： x2﹣x﹣1＝0．

7.解方程：2x2﹣5x+1=0

8.用配方法解方程： .

.

9.解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）.

10.解方程：

11.解方程： .

12.解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）（x＋1）（x＋8）＝－12

1

13.解方程： .

14.用配方法解方程： .

15.解方程：

（1）；

（2）.

16.解方程：2x2+x﹣6=0.

17.解方程： .

18.解方程

19.解下列一元二次方程：

（1）；

（2）.

20.解方程：

（1）；

（2）

21.解方程

（1）（x-1）2

＝4

（2）x2﹣6x﹣7＝0；

22.用适当方法解方程： .

.

23.用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）

（2）.

24.解方程：

25.解方程： .

2

26.解方程：x2+4x﹣21＝0.

27.解方程：

（1）2x-8=0

（2）x2-3x+1=0

2

29.用适当的方法解方程：

（1）（2）.

；

28.解方程：

3

一元二次方程计算题训练（含解析）

1.解方程：

【答案】

解：由原方程，得：

（x+1）（x﹣2）=0，

解得：x1=2，x2=﹣1

2.解方程：

．

【答案】

解：∵

，

∴

，

∴

，

∴

，

．

3.解方程：(x-1)(2x+3)=(2x+3)．

【答案】

解：2x²-x-6=0

（x-2）（2x+3）=0

x1=2

；x2=

4.解方程：x2-4x+2=0

【答案】

解：由方程可得：a=1，b=-4，c=2

x=

=

=2±

∴x1=2+

，x2=2-

5.解方程：

．

【答案】

解：

，

，

，

或

，

解得：

，

6.解方程： x2﹣x﹣1＝0．

【答案】

解：∵ x2﹣x﹣1＝0，

∴x2﹣2x﹣2＝0，

∴x2﹣2x+1＝3，

∴（x﹣1）2＝3，

∴x＝1±

；

7.解方程：2x2﹣5x+1=0

【答案】

解：∵2x2-5x=-1，

∴

，

∴

，即

，

则

，

∴x=

8.用配方法解方程： .

【答案】

解：

，

解得

， .

4

9.解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）.

【答案】

（1）解：

∴

∴

（2）解：

∴

或

，

解得：

10.解方程：

【答案】

解：

∴

，

11.解方程： .

【答案】

解：移项得：

，提公因式x-1得：

，

∴

或

，

解得：

， .

12.解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）（x＋1）（x＋8）＝－12

【答案】

（1）解：

∴

∴

；

（2）解：

∴

；

（3）解：

∴

，

∴

；

（4）解：

∴

．

5

13.解方程： .

【答案】

解：

，

14.用配方法解方程： .

【答案】

解：

，

移项得：

，

配方得：

，即

，

开方得：

，

解得：

， .

15.解方程：

（1）；

（2）.

【答案】

（1）解：由原方程，移项，得

，

开平方，得

，

∴x1=3，x2=-1；

（2）解：由原方程，移项，得

，

变形得：

，

∴x-1=0，x+1=0，

∴x1=1，x2=-1.

16.解方程：2x2+x﹣6=0.

【答案】

解：（2x﹣3）(x+2）=0

2x﹣3=0

或x+2=0

∴x1=1.5

x2=-2

17.解方程： .

【答案】

解：

，

∴

，或

，

∴

， .

18.解方程

【答案】

解：

，

19.解下列一元二次方程：

（1）；

（2）.

【答案】

（1）解：

，

∴

或

，

解得

，

；

（2）解：

，

，

，

∴

或

，

解得，

，

20.解方程：

（1）；

（2）

【答案】

（1）解：∵

，∴

，

∴

，

；

（2）解：原方程可变形为：

，

∴

，

即

，

6

∴x+2=0或x－1=0，

∴

， .

21.解方程

（1）（x-1）2

＝4

（2）x2﹣6x﹣7＝0；

【答案】

（1）解：

，

；

（2）解：

，

，

22.用适当方法解方程： .

【答案】

解：

，

，

，

，

， .

23.用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）

（2）.

【答案】

（1）解：

∴x1＝1+

，x2＝1﹣

；

（2）解：

∴x1＝﹣3，x2＝﹣1

24.解方程：

【答案】

解：

解得：

25.解方程： .

【答案】

解：∵x2-4x-3=0，

∴x2-4x=3，

∴x2-4x+4=3+4，即(x-2)2=7，

∴x-2=±，

∴x1=2+， x2=2-.

26.解方程：x2+4x﹣21＝0.

【答案】

解：（x+7）（x-3）=0

∴x+7=0或x-3=0

解之：x1=-7，x2=3.

27.解方程：

（1）2x2-8=0

（2）x2-3x+1=0

【答案】

（1）解：2x2=8

x2=4

解之：x1=2，x2=-2.

（2）解：∵a=1，b=-3，c=1

∴b2-4ac=9-4=5.

∴

∴.

28.解方程：

【答案】

解：

或

，

7

29.用适当的方法解方程：

（1）（2）【答案】

（1）解：∵

.

，

；

∴

，

∴

，∴

，

∴

或

，

∴ .

（2）解：∵ .

∴

，

∴

，

∴

或 .

∴

8


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