高中数学周期函数、公式的总结、推导、证明过程

2024年3月14日发(作者：福州高三联考数学试卷分析)

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周期公式

序号 公式 T 理解或者公式特点 例题

1

自变量的和不是常数，两个自变量之差是

常数，两个函数值相加为常数。

2

即

的特例

是上一个公式

2a

两个自变量之差是常数。两个函数值相加

为常数。

3

2a 正负号，倒数，两个自变量之差是常数。

4

4a 类似第3个公。

5

2a 类似第3个公式。

两个函数值之和等于另一个函数值，且两

6

例如：

6a

个作为加数的函数的自变量是

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整理后：

令x=x+1得到：

图像向左平移a个单位，和向左平移b个

单位重合。原来两个点x坐标差的距离就

是他们的周期。两个自变量之差是常数，

两个函数值相等。

对称轴多和偶函数以及一个函数图像的自

对称这两个知识点相关

对称中心多和奇函数以及一个函数图像的

自对称这两个知识点相关

7

函数f(x)的图像S有两个对称轴

x=a,x=b〔a≠b〕

函数f(x)的图像S有两个对称中心

2|a-b| 8

9

和〔a≠b〕

2|a-b|

函数f(x)的图像S有一个对称中心

10

b〕

和一条对称轴x=a，〔a≠

4|a-b|

知识点涉及奇函数、偶函数以及函数图像

的自对称

以上根本是高中阶段遇到的各种周期公式及其变形的总结。

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