2024年4月17日发(作者：黄陂区中考数学试卷答案)

括号的由来与作用

教学目标：

1.让学生了解括号的由来，感悟括号在计算中的重大价值。

2.学会用括号解决实际问题，并在解决问题的过程中正确使用括号。

教学重点：括号的相同点与不同点。

教学难点：学生对括号价值的感悟。

教学过程

一、游戏引入

师：今天的课，我们从游戏开始，游戏的名字是“算24点”，方法是从一幅扑克牌中

先抽出大小王，然后从剩下的52张扑克牌中任意抽取4张扑克牌，再在扑克牌所代表的数

字间添加符号，使结果等于24。

第一次所抽扑克牌：12 3 4 6 = 24

师：（数的位置不变）完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号）

再抽一次：8 13 7 2 = 24（数的位置不变）

师：完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号和中括号）

引出课题：括号的由来与作用

二、括号的由来与作用

师：关于括号，你都知道些什么？还想知道些什么呢？请大家看书P7页，读一读，也

可以结合课外你查到的相关知识，来说一说括号的由来和作用。

学生自学，教师巡视。

1.括号的由来

生交流。

生1：“（）”叫做叫小括号，又叫圆括号。最先印刷在书箱中的是德国数学家克拉

维乌斯，时间是1608年。

追问：推算一下，小括号的出现距离现今有多少年了？（400多年）

追问：小括号怎样写呢？这样写有道理吗？

继续交流

生3：“[ ]”叫中括号，又叫方括号。它是公元十七世纪，第一次出现在英国数学家

瓦里斯的著作中。

1

追问：中括号怎样写呢？这样写有道理吗？

生4：“｛｝”叫大括号，又叫花括号。它是

这些符号到18世纪才广泛使用。

师：通过对括号由来的了解，你有什么感慨！

小结：括号来之不易，它凝聚着很多数学家的心血和智慧，我们一定要尊重括号。

2.三种括号的相同点和不同点

16世纪法国数学家韦达开始使用的。但

符号名称

小括号

中括号

大括号

（1）相同点

符号形式

（

[ ]

｛｝

）

不同点相同点

生：都可以改变运算顺序。

追问：除这一条之外，还有没有别的？

生：都是一种符号。

追问：什么符号？（运算符号）理由呢？

生：加减是一级运算、乘除是二级运算，

一级运算，所以它是运算符号。

（2）不同点

生：样子不同。

生：规定的运算顺序也不同，先算小括号里的，再算中括号里的，后算大括号里的。

师：三种括号之间有什么样的关系呢？

小结：先后顺序的关系，｛｝包括[ ]，[ ]包含( )。也就是｛[( )]｝

（）括号可以改变顺序，我认为它也应该算

师：就好比人穿衣服一样，先穿内衣、再穿外衣、最后穿大衣，小括号好比内衣、中括

号好比外衣、大括号好比大衣。

师：计算时，这三种括号是不是任意选用？

小结：当只需要改变一次运算顺序时，

当需改变三次运算顺序时，用大括号。

3.括号未发明之前，人们怎样处理运算顺序问题

用小括号；当需改变两次运算顺序时，用中括号；

2

追问：那你是否知道在没有发明“（

呢？

）”之前，人们遇到复杂的运算问题是怎么办的

（有些人是用很复杂的文字进行说明；也有人们曾用过括线“——”

= 24.而且在小括号产生以后,括线仍在应用着。）

,例如:12×-3×4÷6

强调：括号是成双成对使用的。

三、括号的使用

1.括号能改变运算顺序

出示：根据运算顺序添上小括号或中括号。

①32×800－400÷25

②32×800－400÷25

③32×800－400÷25

先减再乘最后除。

先除再减最后乘。

先减再除最后乘。

追问：数据相同、运算符号相同，为什么所添的括号不同？

小结：括号是改变运算顺序工具。

2.括号能改变运算结果

出示：计算下面各题，你发现了什么？

54-18÷6×3 （54-18）÷6×3 （54-18÷6）×3 （54-18）÷（6×3）

问：做完这一组题，你有什么发现？

生：数据相同、运算符号相同，但因为括号不同，所以运算的结果不同。

小结：括号改变了运算顺序，也就改变了运算结果。

3.括号是分步算式与综合算式间的纽带

出示下式：

+

15 10

× 3

900 ÷

综合算式：

4.括号是综合式解决应用问题的桥梁

（1）括号改变问题情境

3

选一选：这两个算式分别对应下面的哪一个问题情境

12+4×2

①学校航模小组男生有

少人？

②学校航模小组男生有12人，女生有2个组，每组4人，航模小组共有多少人？

（12+4）×2

12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。美术小组有多

小结：添上括号问题情境发生了根本性改变。

追问：在第（1）题的基础上，添加“合唱组有

又该怎样列式呢？

64÷（12+4）×2

问：这样列式为什么不可以？

小结：括号层次越多，问题情境越复杂。

（2）括号解决应用问题

新学期开学时，四（1）班到学校后勤处领到防近视作业本600本，发给全班同学，该

64人，合唱组的人数是美术组的几倍？”

班有男生26人、女生24人，平均每个同学可以领到防近视作业本多少本？

小结：括号是架起了综合式与解决问题之间的桥梁。

四、小结

小结：括号是一种运算符号，( )、[ ]、{ }都是用来规定运算顺序的，其规则是先算

小括号里的、再算中括号里的，最后算大括号里的。

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括号,运算,顺序