高中数学 14种函数图像和性质知识解析 新人教A版必修1

2024年3月11日发(作者：黄冈2023中考数学试卷)

高中数学 14种函数图像和性质知识解析 新人教A版必修1

高中不得不掌握的函数图像与常用性质

高中常用函数有14种，它们是:1.正比例函数；2.反比例函数；3.根式函数；4一次

函数；5.二次函数；6双勾函数.；7..双抛函数；8.指数函数；9对数函数；10.三角函数；

11分段函数.；12.绝对值函数；13.超越函数；14.抽象函数。而函数的性质常见的有：1.

定义域；2.值域；3.单调性；4.奇偶性；5.周期性；6.对称性；7.有界性；8.反函数；9.连续

性.高中都是从函数解析式入手画出函数图像，再利用函数图像研究其性质，下面我们就函

数的图像和性质做归纳总结。1.正比例函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：

反函数：

2.反比例函数解析式图像性质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：对称性：定

义域：值域：单调性：对称性：3根式函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：

反函数：4一次函数解析式图像定义域：值域：1

性质性质性质用心爱心专心

单调性：反函数：5二次函数解析式图像定义域：值域：单调性：对称性：定义域：

值域：单调性：对称性：6.双勾函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：

定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：7.双抛函数解析式图像定义域：值域：单调性：

奇偶性：对称性：定义域：性质性质性质用心爱心专心

值域：单调性：奇偶性：对称性：8.指数函数解析式图像定义域：值域：单调性：9.

对数函数解析式图像定义域：值域：单调性：10.三角函数解析式图像单调性：周期性：奇

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偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定

义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期

性：奇偶性：有界性：对称性：11.分段函数

分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函

数，它是一类较特殊的函数。其图像的画法是按定义域的划分分别作图。其性质主要是考

察求值域和单调性。求值域时一定要首先看x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的

关系式。考

用心爱心专心

3

性质性质性质定义域：值域：

察单调性主要是整个定义域为增函数还是减函数，相当于是恒成立问题。（1）设函数

f(x)（x1)(x1)，则使得f(x)1的自变量x取值范围是

4x1(x1)(2)已知f(x)1(x0)则不等式x(x2)f(x2)5的解集是＿＿

1(x0)（2a）x1(x1)是R上的增函数，则a的取值范围是＿＿xa(x1)（3）已知f(x)13.

绝对值函数一般有yf(x)和yf(x)g(x)两种类型，只需按绝对值的定义转化为分段函数即可画

出图像；其主要考察值域和单调性。如设

f(x)x24x5求f(x)5的解集。

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