2020年江苏省泰州市中考数学试卷(附答案解析)

2023年12月4日发(作者：安庆二模历年文科数学试卷)

2020年江苏省泰州市中考数学试卷(附答案解析)

2020年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

1.(-2)的倒数是（）

A。2

B。-1/2

C。-2

D。1/2

2.把___所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A。三棱柱

B。四棱柱

C。三棱锥 D。四棱锥

3.下列等式成立的是（）

A。3+4=7

B。5-2=3

C。6÷3=2

D。4+5=3

4.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光。下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A。只闭合1个开关

B。只闭合2个开关

C。只闭合3个开关

D。闭合4个开关

5.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a－2b+1的值等于（）

A。5

B。3 C。-3

D。-1

6.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为CE⊥OB，垂足分别为D、E。若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）

A。10π

B。9π

C。8π

D。6π

二、填空题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

7.9的平方根等于3.

8.因式分解：x2－4＝(x+2)(x-2)。

9.据___2020年5月17日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学记数法表示为4.26×104.

10.方程x2+2x－3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为-3.

11.今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是1.7~2.0.

12.如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为55°。

13.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5.60°)、(4.300°)，则点C的坐标表示为(2.210°)。 14.如图，直线 $aperp b$，垂足为 $H$，点 $P$ 在直线

$b$ 上，$PH=4$ cm，$O$ 为直线 $b$ 上一动点，若以 $1$ cm

为半径的圆 $odot O$ 与直线 $a$ 相切，则 $OP$ 的长为多少？

15.如图所示的网格由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成，点 $A$、$B$、$C$ 在直角坐标系中的坐标分别为

$(3,6)$，$(-3,3)$，$(7,-2)$，则 $triangle ABC$ 内心的坐标为多少？

16.如图，点 $P$ 在反比例函数 $y=dfrac{k}{x}$ 的图象上，且横坐标为 $1$，过点 $P$ 作两条坐标轴的平行线，与反比例函数 $y=dfrac{k}{x}$ 的图象相交于点 $A$、$B$，则直线 $AB$ 与 $x$ 轴所夹锐角的正切值为多少？

17.

1) 计算：$(-pi)+dfrac{1}{2}-sin60^{circ}$；

2) 解不等式组：

begin{cases}2x+3ygeq 6x-y<2end{cases}$$

18.2020 年 6 月 1 日起，___在全国开展“一盔一带”安全守护行动。某校小交警社团在交警带领下，从 5 月 29 日起连续

6 天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下表格：

2020 年 6 月 2 日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

骑乘方式 | 戴头盔人数 | 不戴头盔人数 |

摩托车。|。18.|。2.|

电动自行车 |。72.|。m。|

1) 根据以上信息，___认为 6 月 3 日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 $95%$。你是否同意他的观点？请说明理由；

2) 相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？

3) 求统计表中 $m$ 的值。

19.一只不透明袋子中装有 $1$ 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外研究小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 $1$ 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数 | 摸到白球的频数 | 摸到白球的频率 |

200.|。72.|。0.3600.|

300.|。93.|。0.3100.|

400.|。130.|。0.3250.|

1000.|。334.|。0.3340.|

1600.|。532.|。0.3325.|

2000.|。667.|。0.3335.|

1) 该研究小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是多少（精确到 $0.01$）？由此估出红球有个什么样的概率？

2) 现从该袋中摸出 $2$ 个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 $1$ 个白球，$1$ 个红球的概率。 解答】解：（1）由于只给出了6月3日的情况，不能代表整个总体的情况，需要收集更多的数据才能得出准确的结论；

2）根据数据对比，5月31日的销售额为150万元，6月4日的销售额为200万元，6月1日至6月3日的销售额总和为300万元，6月1日至6月4日的销售额总和为400万元，因此6月4日的销售额比5月31日增加了50万元，比6月1日至6月3日的平均值高了33.33万元。

1）不同意该观点。虽然可以通过观察某路口的摩托车骑行人员佩戴头盔情况来估计该地区的整体情况，但仅仅观察6月3日的数据是片面的，不具有代表性。应该通过观察某路口一段时间内的平均值来更客观地估计该地区的情况。

2）根据折线统计图中摩托车和电动自行车骑行人员佩戴头盔的百分比变化情况可以得出，电动自行车骑行人员佩戴头盔的情况需要更多的宣传。在过去的5天中，电动自行车骑行人员佩戴头盔的百分比增长速度较慢，甚至有所下降。

3）根据6月2日电动自行车骑行人员佩戴头盔的情况，可以得出方程：（佩戴头盔人数）/（总人数）=45%。解这个方程可以得到佩戴头盔的人数为88人，经过检验符合题意。 1）观察表格可以发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33左右。由此可以估计出红球的数量为2个。

2）根据等可能性原理，可以画出树状图，得出所有9种等可能的结果。其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4.因此，从袋子中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的概率为4/36，即1/9.

根据题意设走路线A的平均速度为x km/h，则走路线B的平均速度为（1+50%）x km/h。根据时间＝路程÷速度，结合走路线B比走路线A少用6分钟的条件，可以得到一个关于x的分式方程。解出方程后，经过检验可以得出走路线B的平均速度为75 km/h。

1）根据角平分线的性质，可以用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a。

2）在满足条件a＝2的情况下，可以得到点P的坐标为(5/2.5/2)。具体方法是，先利用勾股定理求出OP的长度，然后根据OP是角平分线的性质，可以列出两个方程，解出P的坐标。

2）根据勾股定理求出BP的长度，再用正弦定理求出角度；

3）根据正弦定理求出AC的长度，再用勾股定理求出BC的长度，最后用余弦定理求出∠___的大小．

解答】（1）由题意可知∠MBQ＝∠MEP，BM＝ME，BQ＝EP。

根据“ASA”可证△MBQ≌△___．

2）由勾股定理得：BP＝

又因为

sin∠BMP＝

BMP＝sin－1

35.4°．

3）由正弦定理得：

AC＝

由勾股定理得：BC＝ 再由余弦定理得：

cos∠ABC＝

ABC≈31.1°．