2024年4月6日发(作者：高考数学试卷哪种好)

整式的乘除

【知识要点】

1．整式的乘法和除法是整式的两种基本运算.与数的乘除法类似，整式乘法也有________，________

和___________，整式除法是整式乘法的逆运算.

2．综合除法：多项式与多项式相除时，先把两个多项式按相同字母的升幂或降幂排列，缺的项添

零，再相除.

3. 待定系数法是一种重要的数学方法.它的实质是代数式恒等的定理求解.

nn1

axax

nn1

定理：如果

a

1

xa

0

b

n

x

n

b

n1

x

n1

b

1

xb

0

那么

a

n

b

n

,a

n1

b

n1

,a

1

b

1

,a

0

b

0

.

4. 赋值法：就是给代数式一个特定的值，也就是特殊值法.

【典型例题】

例1 计算能力巩固

（1）

尖子训练营

2y

3xy

2

2

1

3

3

2

1

34

3

3

ab

ababab

4xy

xy

324

5

（2）

3

1

七年级数学

1

45

1

32



43

0.25ababab

0.5a

3

b

2

3

x1

x1

26

（3）

（4）

ax

例2．设

3

x6



3x

2

5xb

6x

5

10x

4

7x

3

13x

2

32x12

求a与b的值.

a

432

2x3xax7xb

能被（x+2）(x-1)整除，求

b

的值. 例3．已知多项式

（提示：该题可用①综合除法,②待定系数法,○3赋值法）.

例4．用综合除法计算：

(x

3

3x

2

4x4)(x2)

22

(xaxb)(2x3x1)

的积中，

x

3

的系数是－3，

x

2

的系数是－7，求

a,b

的值. 例5．在

例6．已知

(x

2

x1)

6

a

12

x

12

a

11

x

11

......a

2

x

2

a

1

xa

0

，

求

a

11

a

9

a

7

a

5

a

3

a

1

的值.

【初试锋芒】

2423

4(0.25)1

______________ 1．

尖子训练营

2

七年级数学

xy

2x5y30,则432

______ 2. 若

2

n4

22

n

n3

3. 化简

22

=_______________

1

22



1

2

xy

xy



5

______ 4．

5

1

22



34

12xyxy15x

2

y

3

(6xy

2

)

2

5．

= ______

232

x3x10,则求x5x5x18

的值 6．若

32

2

7．已知多项式

3xaxbx1

能被

x1

整除，求代数式

(a)

的值

b

5

5432



2x1axaxaxaxa

1

xa

0

,求a

2

a

4

的值

5432

8．若

【大展身手】

7ba

Na

1．若

24

49b

2

，则因式

N

（ ）

A.

7ba

B.

7ba

C.

7ba

D.

7ba

2222

2

(1x)(2xax1)

的结果中

x

2

项的系数为－2，则

a

等于（ ） 2．

尖子训练营

3

七年级数学

A．－2 B．1 C．－4 D．以上都不对

2

x

3．如果除式是

x1

，商式是

x

＋1，余式是3

x

，则被除式是（ ）

3333

A．

x3x1

B．

x3x1

C．

x3x1

D．

x3x1

22

6x7xy3y14xya(2x3yb)(3xyc)

，试确定

a,b,c

的值. 4. 已知

32

5．若

4x2xk2x

能被2-

x

整除，求

k

的值.

22

2

(xmxn)(x3x2)

x

6．已知的积中，不含和

x

项，求m,n的值.

尖子训练营

4

七年级数学


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