高考数学全国卷与广东卷的对比分析

2024年2月14日发(作者：小学数学试卷分层卷)

高考数学全国卷与广东卷的对比分析

广州市玉岩中学数学科组 向良辉

一、2015年高考数学全国卷的使用范围

全国卷囊括全国新课标1、全国新课标2两套卷，由教育部考试中心统一命题。

课标全国卷(Ⅰ)：河南、河北、山西、江西（4省）

课标全国卷(Ⅱ)：青海、西藏、甘肃、贵州、吉林、宁夏、新疆、云南、辽宁广西、黑龙江、内蒙古、海南（13省）

自主命题地区：北京、上海、天津、重庆、山东、江苏、安徽、浙江、福建、湖北、湖南、广东、四川、陕西（14省）

其中全国卷1比全国卷2难度大。

二、高考数学全国卷与广东卷试卷结构差异

1、理科数学比较

理科

数学

广东卷

全国卷

题数

8

12

选择题

分值 总分比 题数

40

60

27%

40%

5+1

4

填空题

分值

30

20

解答题

总分比 题数 分值

20%

13%

6

5+1

80

70

总分比

53%

47%

考查范围相同：必修1~5、选修2－1、2－2、2－3及4—1、4－4、4－5.

2、文科数学比较

文科

数学

广东卷

全国卷

题数

10

12

选择题 填空题 解答题

分值 总分比 题数 分值 总分比 题数 分值 总分比

50

60

33%

40%

3+1

4

20

20

13%

13%

6

5+1

80

70

53%

47%

考查范围不同：

广东卷：必修1~5、选修1－1、1－2及4—1、4－4

全国卷：必修1~5、选修1－1、1－2及4—1、4－4、4－5

3、在题量上，广东卷共有21题，其中选讲两题二选一；全国卷则一共有24题，其

中选讲有三题，三选一。通过对比会发现从广东卷改为全国卷，题量将增大，这要求考生的做题速度也要加快；其次，由于题量的增加，题目分值分布发生改变，全国卷每道大题的分值都是12分。

4、选讲题方面，广东卷只有\"坐标系与参数方程选讲\"和\"几何选讲\"，且为选择题二选一，分值为5分。而全国卷中\"坐标系与参数方程选讲\"、\"几何选讲\"和\"不等式选讲\"且为问答题三选一，分值为10分。所以对于学生来说，需掌握的内容也变多了。

5、区别主要有以下几点：

1.全国卷把三角函数与解三角形这部分放在了小题当中考查。

2.全国卷把\"几何选讲\"、\"坐标系与参数方程\"、\"不等式选讲\"纳入简答题当中，分值为10。

3.全国卷圆锥曲线占比增大。

4.在广东卷中考查的较少的\"二项式定理\"和\"逻辑推理\"在全国卷中均有出现。

5.全国卷试题难度基本上是递增的，而广东卷前面19个题都好做，没有什么难度，但最后两个题，特别是压轴题，难度特别大，很难动笔作答。

三、高考数学全国卷与广东卷试卷题型差异

1、客观题：集合、复数、函数性质（如奇偶性、单调性）、三角函数、框图、函数零点、线性规划、三视图、简易逻辑、平面向量、概率和平面解析几何在全国卷与广东卷都有涉及。由于考查不同的层面，广东卷相对重视基础知识，得分率较高，而全国卷重点为解题技能，得分率偏低。

例如：（1）广东卷的函数性质，喜欢给特定的函数解析式来考查奇偶性与单调性，难度较低，而全国卷的函数性质，偏向结合抽象函数和周期性，难度偏大。

（2）广东卷的线性规划，基本是封闭的三角形区域，求直线型的最大值与最小值，试题难度较低，而在全国卷中，在约束条件中会包含参数，图形也是开放的，目标函数也不仅仅是直线的截距式，也有距离式与斜率式的，偏向于数学分类讨论及数形结合，逆向思维的考查等，难度较大。

另外全国卷的选择题侧重考立体几何或圆锥曲线，而广东题考得相对平均一些。在广东卷中考得比较少的解三角形，在全国卷中则是常考内容。

2、解答题：概率和立体几何，在全国卷的考查，难度比广东卷大。

广东卷的三道压轴大题通常是数列、圆锥曲线和导函数，从2014全国I卷看，压轴的三题除了还是\"老大难\"问题的圆锥曲线和导函数外，立体几何的难度也比广东卷有所增加！

三、备考建议

1、做好选择填空题，相比广东卷70分，全国卷的选择填空题有80分，分值增加了10分，虽然选择填空题的难度加大，命题相对比较创新，但仍以考查基础知识和基本技能为主，而且最近几年全国卷客观题难度趋向稳定，更是冲击的好机会。备考中，要注重知识面的积累，防止有盲点、错漏点，要反复研究真题，加强单个试题的拓展变形训练，总结解题特点和规律。

2、重视数列与函数，数列成为基础题型，主要考查递推公式、裂项相消与错位相减，函数模型也比较固定，一般是：三角函数、指数型、对数型、三次函数型，涉及最值、证不等式、参数问题，变为全国卷后，数列与函数成为我们保分的题型，加强这两种题型的训练是非常有必要的。

3、对于选做题，加大了分值，也加大了难度，从原来的填空题，变为了解答题，复习备考中是重点攻破一道，还是三道试题全面推进，要认真反复的考虑与讨论。

4、广东学生数学上普遍的“弊病”是计算能力较弱，同学们平时数学考试结束之后，往往讨论的不是“做对多少”，而更多的是“做完了没”，而广东卷若改成与新课标一样之后，小题会增加两道，同学们在数学考场上估计更是“没完没了”，在备考中，充分重视对学生运算能力的培养。在保证解题准确率的前提下，加快学生的解题速度。

5、加强数形结合、分类讨论等数学思想方法的训练，广东卷的考点极其常规，对学生数形结合、分类讨论的要求较低，此类难的问题多放在后面几道大题中，前面的选择填空出的较少，而全国卷不同，在选择题中会多次出现数形结合与分类讨论的题目，甚至广东卷比较常见的压轴题的零点、极值问题，也会在全国卷的选择填空题中出现，因此，解题过程中出现不适应并导致丢分是正常现象，没有经过系统的训练，很难得心应手。