派与数学家的故事

2024年3月31日发(作者：数学试卷改进方法怎么写)

派与数学家的故事

古代数学家刘徽与圆周率的故事

刘徽与圆周率有什么关系，发明圆周率的大牛不是祖冲之老先生吗，魏

晋时期的大数学家刘徽在数学上的造诣不比祖冲之差，如果要论资排辈的

话，刘徽应称得上祖冲之的祖师爷了，数学家刘徽与圆周率的故事究竟是怎

么样的，一起来看看。

刘徽是我国古代有名的数学家，他发明了“割圆术”，为圆周率的计算

奠定了基础，而他留下的著作被视为数学界的瑰宝。

他与圆周率之间有什么故事？

刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，他最

早提出了计算圆周率的方法，使我国在圆周

率的计算方面，一直处于遥遥领先的地位。

在我国，首先由数学家刘徽得出较精确

的圆周率。

公元263年前后，刘徽提出著名的割圆

术，得出 π ＝3.14，通常称为\"徽率\"，他

指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的

时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。

割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接

同时又用外切正多边形简捷得多。

另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将

割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效

数字的圆周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而这一结果，正如刘徽本人指出的，

如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。这种精加工方法的效果

是奇妙的。

后世祖冲之将圆周率的精确值定在小数点后7位，其研究原型便是刘徽发明

的“割圆术”，在此基础了，祖冲之才在圆周率的研究上大有收获的。

刘徽利用“割圆术”从一个圆内接正六边形开始割圆。从而他发现只要他切

割地更加仔细，得到的多边形的和圆面见，他们之间的差距就会变得越来越小。

大概意思是：“割得越细，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能够

与圆周全部重合，没有什么差距了。”

为了证明证明这一理论，也为了更加精确地计算圆周率，刘徽将切割工作进

行地十分仔细，最后计算到了3072边形的面积，去验证而来圆周率的值为

3.1416。

刘徽一直都执着地计算着圆周率的近似值，而他提出的“割圆术”又为求得

圆周率提供了理论基础和完善的手法，进而求得圆周率的为3.1416。

这在当时的数学界，在对圆周率的计算上，已经领先了别人很远的一大步，

他使中国在圆周率的计算上有了一个高的起点。