2019年重庆中考数学试题及答案A卷

2024年4月4日发(作者：初1数学试卷及答案)

2019年重庆中考数学试题及答案A卷

Ⅰ. 选择题（共15小题，每小题2分，共计30分）

从下列每个问题中，找出可以解答该问题的唯一正确答案：

1. 已知 a > 0，b < 0，则以下四个数中最大的是：

A. a B. a^2 C. b D. b^2

2. 设矩形的长为a，宽为b，且周长等于12，则面积最大的矩形是：

A. 长为3，宽为3 B. 长为4，宽为2 C. 长为5，宽为1 D.

无法确定

3. 若函数f(x) = (x - 3)^2 + k的图象与x轴有两个公共点，则k的值

为：

A. 0 B. 3 C. -3 D. -6

4. 在菱形ABCD中，AB的边长为6 cm，P和Q分别是BC的中点

和CD的中点，连接AP和DQ交于点O，则三角形APO的面积等于：

A. 9 cm² B. 18 cm² C. 27 cm² D. 36 cm²

5. 甲、乙两车同时从相距30 km的两地相向而行，甲车以60 km/h

的速度行驶，乙车以90 km/h的速度行驶，多少小时后两车相遇？

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

6. 若把直径为2的圆的周长增加2倍，则新圆的直径为：

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

7. 若直方图表示了某班学生的分数分布情况，每个柱子的高度表示

该分数段的学生数。根据直方图，以下说法正确的是：

A. 分数介于60~70之间的学生最多

B. 分数少于80的学生比分数大于80的学生多

C. 有25%的学生分数在80以上

D. 分数大于60的学生占总人数的一半

8. 设a + b = 2，a^2 + b^2 = 4，则a^4 + b^4 =

A. 0 B. 1 C. 4 D. 9

9. 下面哪个数既是整数又是百分数？

A. 0.51% B. 0.0005 C. 1/10 D. 1.005

10. 在等腰梯形中，底边长为6 cm，上底长为10 cm，高为8 cm，

则面积为：

A. 48 cm² B. 52 cm² C. 56 cm² D. 64 cm²

11. 如果tanθ = 0.5，并且θ是锐角，则sinθ的值是：

A. 0.25 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

12. 已知等边三角形ABC的边长为2 cm，点P是AB的中点，点Q

是BC的中点，连接AQ交BC于点M，则AM的长是：

A. √2 B. 1 C. 1.5 D. 2

13. 若3x + (4y - 1)(2a + 3) = 7，则x的值是：

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 若m∠A = 75°，则∠B和∠C的度数之和是：

A. 195° B. 255° C. 285° D. 315°

15. 在某数的个位上加3后，再把个位变成10位上的数字，其他位

上的数字不变，所得数是原数的4倍，这个数是：

A. 18 B. 19 C. 20 D. 32

Ⅱ. 解答题（共8小题，共计70分）

以下为解答题，请将答案写在答题纸的相应位置。

16. ABC是等腰直角三角形，∠C = 90°，AB = BC，P为AB中点，

连CP交AB于点Q，求证：AQ = PQ。

17. 计算：(16 + 6) ÷ (6 - 3) × (8 + 24 ÷ 8)。

18. 设x ≠ 0，且x^2 - 8x + k = 0的两个根的差为4，求k的值。

19. 给定一个数字序列：1, 3, 5, 7, 9, ...，从这个序列中可以选出若干

个数字，使得它们的和等于100，求可能的选取方案数。

20. 一居民楼有13层，设每层住户数都相等，总共有m户住户。当

住户数等于1时，共需要4层楼；当住户数等于5时，住户住满12层

楼。请问，当住户数等于15时，这栋楼共有几层楼？

21. 计算：3√2 · 5√8 + 10√18 ÷ 3√3。