北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023-2024学年七年级上学期期

2024年3月28日发(作者：河北省会考数学试卷学科网)

北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023-2024学年

七年级上学期期中数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

1

．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事

微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分

别达

800

万吨和

300

万吨，倒掉了约

2

亿人一一年的口粮

!

“

800

万

”

这个数据用科学记数

法表示为

()

B

．

80



10

5

C

．

8



10

6

D

．

0.8



10

7

A

．

800



10

4

．

2

．计算

(2)

11

(2)

10

等于（）

A

．

2

B

．

(2)

21

C

．

32

10

）

D

．

a+2b

﹣

3c

D

．

2

10

3

．在

a

﹣（

2b

﹣

3c

）

=

﹣

□

中的

□

内应填的代数式为（

A

．﹣

a

﹣

2b+3cB

．

a

﹣

2b+3cC

．﹣

a+2b

﹣

3c

）

4

．若

x

＝

2

是方程

4x+2m

﹣

14

＝

0

的解，则

m

的值为（

A

．

10B

．

4C

．﹣

3D

．

3

)

．

5

．数

a

在数轴上对应点位置如图，若数

b

满足

b<|a|

，则

b

的值不可能是

(

A

．

-2B

．

0

2

C

．

1

）

D

．

2

6．若

x3y4

，则



x3y



2x6y10

的值为（

A

．

14B

．

2C

．

18

D

．

2

)

．

D

．

a≥2

）

D

．

2

7

．若关于

x

的方程

|x+1|+|x-1|=a

有实根．则实数

a

的取值范围是

(

A

．

a≥0B

．

a>0C

．

a≥1

2023

a

2



2025

b

2

8．若a与b互为相反数，则



（

2024

ab

A

．

2020

B

．

2

C

．

1

9

．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁

起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用

7

天，大雁从北海飞到南海用

9

天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设

x

天后相遇，

根据题意所列方程正确的是（

A．

7x9x1

1

7

）

1

9

B．

xx1

C．

9x7x1

11

D．

x

1

79

试卷第1页，共5页

12

262030

a

的单项式的特点：

x

2

a

，

x

2

a

2

，

x

2

a

3

，

x

2

a

4

，

x

2

a

5

……

10．观察下列关于

x

、

351321

8

按此规律，第

10

个单项式是（）

A．

90

29

xa

144

B．



90

29

xa

144

C．

110

210

xa

233

D．



110

210

xa

233

二、填空题

11．比较大小：



3

4

4



（填“>”、“<”或“=”）.

5

次四项式．

．

．

．

12

．多项式

3x

3

4x5x

2

3

是

13．已知关于

x

的方程

(

m

1)

x

|

m

|



6

是一元一次方程，则

m

的值是

14．若多项式

x

2

3kxy3y

2

6xy8

不含

xy

项，则

k

15．若

a13

，

b7

，且

ab0

，则

ab

的值是

16．如果

a

，

b

为定值，关于

x

的一次方程

解总是

1

，则

6ab

．

kx

2

axbk

1



，无论

k

为何值时，它的

262

17

．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总

称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每

个组合代表一年，

60

年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序

号．天干的计算方法是：年份减

3

，除以

10

所得的余数：地支的计算方法是：年份减

3

，

除以

12

所得的余数．以

2022

年为例：

天干为：



20223



102019

；地支为：



20223



121683

；

对照天干地支表得出，

2022

年为农历壬寅年．

1

天干

地支

甲

子

2

乙

丑

3

丙

寅

4

丁

卯

5

戊

辰

6

己

巳

7

庚

午

8

辛

未

9

壬

申

10

癸

酉戌亥

1112

请你依据上述规律推断2059年为农历年．

18．如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数

（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若

关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的

整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）

试卷第2页，共5页

①若

B

对应的小方格行数是

4

，则

AB

对应的小方格行数一定是

4

；

②若

AB

对应的小方格列数是

5

，则

B

对应的小方格列数一定是

3

；

③若

B

对应的小方格列数是

3

，且

AB

对应的小方格列数是

5

，则

B

对应的小方格行

数不可能是

3

．

三、计算题

22

19．（1）化简：



5a2a1



4



38a2a



；

（2）解方程：

3

x

2

x

1



1



．

63

2

20．（1）先化简再求值：当



a1



b20

时，求

99111

5

aba

3

b

2

aba

3

b

2

aba

3

b

5

的值．

2424

（

2

）当

2a3b1

时，求

4a

2

6ab3b

的值．

四、问答题

21

．给出定义如下：我们称使等式

abab1

成立的一对有理数

a

，

b

为

“

相伴有理数

对”，记为



a,b



．如：

3



伴有理数对

”

．

1





1





(1)数对





2,



，





,



3



中，是“相伴有理数对”的是___________；

3





2





11



1





2



22



3



1

，

5



5



1

，所以数对



3,



，



5,



都是“相

33

22



2





3



(2)若



x1,5



是“相伴有理数对”，则x的值是___________；

(3)若



a,b



是“相伴有理数对”，求

3

aba

1



ab

5

ab





1

的值．

2

22

．如果两个方程的解相差

1

，则称解较大的方程为另一个方程的

“

后移方程

”

．例如：

方程

x20

是方程

x10

的后移方程．

（

1

）判断方程

2x10

是否为方程

2x30

的后移方程

______

（填

“

是

”

或

“

否

”

）；

（

2

）若关于

x

的方程

3xmn0

是关于

x

的方程

3xm0

的后移方程，求

n

的值．

（

3

）当

a0

时，如果方程

axb0

是方程

ax+c=0

的后移方程，用等式表达

a

，

b

，

c

试卷第3页，共5页