数学手抄报的题目

2024年3月15日发(作者：2004苏州中考数学试卷)

数学手抄报的题目

1：神秘的数字2

“2”在代数界留下了神奇的足迹。一位数学家用一种有趣的方式说：“像演员一样，

如果我评估中学数学中的最佳定理，我会选择毕达哥拉斯定理、二次三项式根定理和二形

定理。”在这里，二次三项式、勾股定理和二形定理都显示了2的光辉。毕达哥拉斯定理

的整数解是最独特、最典型的。因为对于“an+BN=CN”的不定方程，当n≥ 3，找不到整

数解集，这里2是一个神秘的荣誉。二形定理是复知识中最重要的定理，其中复平面上的

实部、虚部和数组包含了“2”的本质。二次三项式的根定理确实是一个值得注意和最常

用的定理，即二次三项式及其相关的一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，也

是整个中学数学的重要核心内容之一。在各种考试中，它并不是命题的重要内容。中国数

学家杨乐曾在一次演讲中讨论过为什么二次三位一体的内容受到高考命题的青睐。可以看

出，二次三位一体及其影响极其深远。人们对它有着不同寻常的爱好，然后人们对“2”

有了更神秘、更奇怪的想象。

二元二次方程，几乎占据了中学解析几何中大部分内容，圆、椭圆、双曲线、抛物线

等，它们的方程是二次方程，它们通称为二次曲线，这些曲线都是简洁的二元二次方程。

二次曲线漂亮优美，二元二次方程对称优美。而其中的“2”则更为蕴意深刻，奇美无比

了。

在数学界，二项式定理是一个完美的定理。我们说“2”成对出现，成对可以闪耀对

称的光辉，二项式定理的展开展现了奇妙对称的特征。从杨辉三角的角度，我们可以清楚

地看到这种美丽形式的壮丽。然而，理解可以分为“一条线”和“两条线”。在中国古代，

有人研究了数列的极限问题，最典型的问题是“一天锤，一天取一半，永远不会被揭示”。

图一

图二

2：

韩信是中国古代著名的元帅。他帮助刘邦打败了楚王向宇，奠定了汉代的根基。有一

些故事讲的是以韩信为主角的聪明人。这是其中之一。

据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只

容量10斤1斤=500千克的篓子，里面装满了油;还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装

7斤油，葫芦可装3斤油。要把这10斤油平分，每人5斤。但是谁也没有带秤，只能拿手

头的三个容器倒来倒去。应该怎样分呢?

韩信骑着他的马。了解情况后，他说：“葫芦属于锅和篮子。他们把油分了回家。”

之后，骑上马离开。两人按照韩信的方法来回倒水。果然，他们把油分成两半，每半重5

公斤。他们高兴地回家了。

究竟是怎样倒来倒去的呢?三种容器各自装油斤数的变化过程，可从下面的表中看出。

韩欣的“葫芦归锅”是指将葫芦中的油倒入锅中；“把锅放回篮子里”是指把锅里的

油倒进篮子里。通常，油是从大容器倒入小容器的，但现在小容器中的油被“返回”到大

容器中。将油倒入油葫芦中，只能得到3公斤油；将葫芦中的油“回流”到油箱中。第三

次，葫芦里会有2公斤油。然后将满油箱的油“返回”到篮子中，留出空间，并将葫芦中

的2千克油“返回”到空油箱中；最后，再倒入一葫芦3公斤油，“返回”到油箱中，完

成油分离任务。