神奇的读心术

2024年4月2日发(作者：沈阳6上数学试卷)

神奇的读心术

教学目标：

1. 认识9以及其他数的倍数的特征。

2. 经历探究的过程，理解并掌握用字母表示数的意义。

3. 感受数学的魅力，获得学习的乐趣。

教学重点：用字母表示9的倍数的特征

教学难点：理解用字母表示数的意义

教学过程：

一、激趣引入

1.魔术介绍

师：同学们，今天这节数学课，我们玩点有趣的事情。听说过读心术吗？沈老师就会

读心术，让我来亲自展示一下吧，这里有一张图表，图形有很多，但是我等一会就能猜到

你选择的图形是什么。谁愿意，请记住上来的同学一个字也不能说。

师：请你先在脑中想一个两位数，任意的两位数，写在纸上。然后请你用刚才的这个

两位数减去它个位上的数字，然后再减去十位上的数字，算出结果。然后请在图表中找到

最后的结果所对应的图形。并把这个图形画在白纸上（画大点）。把纸反过来。现在就来展

示我的读心术。

师：我们再找一位同学来试一试。

二、自主探究

1.猜想

师：通过刚才的活动，你心中有什么疑惑或者猜想吗？（4位）

预设：计算结果？ 图形排列？

2.自主尝试，探秘。

师：其实数学魔术看起来玄幻难懂，其实它里面是蕴藏着一定的数学规律的。

师：我们一起来探究出它的规律吧，探究之前请看活动要求。

魔术规则在大屏幕上。

活动要求：

1. 请每位同学按照刚才的规则，自主尝试，把你的尝试过程与发现写在这张表上。

每人尝试3次。

2.小组分享交流。

3.请四人小组选择1位代表发言，分享你们发现的秘密。

预设：

生1：最后的结果都是9,18,27,36,45,54,63,72,81

这些数所对应的图都是一样的。

反馈追问：1.还有其他的计算结果吗？

反馈追问：2这组数列有什么规律？都是9的倍数。

3还有其他计算的结果吗？

两位数有90个，也就是有90个算式，你们怎么能够确定90个算式的计算结果都是

这9个数中的一个呢？难道我们要举90个例子吗？

师：当然没有这个必要，其实每个数学规律的背后都是可以用数学知识解释它的原理

的。

老师提个问题：例子有90个，但是我们能不能用一个算式表示出90种计算情况？

4. 探究字母表示数。

师：请四人小组讨论交流，如果会表示的请表示出来。

师：请四人小组选择1位代表发言，汇报交流。

（提示：那我们能不能用含有字母的算式来表示刚在的魔术过程？）

10a+b-a-b=9a

追问：10a+b是什么意思？

小结：9a肯定是9的倍数。

师：还有没有说明白，9a表示的数可不只有这9个数。99也是9的倍数啊，它不是

耳机啊。

师：现在能理解最后的结果为什么一定是这9个数了吧。

三、拓展探究

1.巩固提升

师：像这样利用数学原理的魔术还有很多，我们再来玩一个吧。

魔法规则：

1.任意选择一个两位数(个位不是0），交换这个两位数十位和个位上的数字，形成一个

新的两位数，把这两个两位数相加，得出一个结果。

2.在图表中找出与最后结果相对应的图形。

四、回顾总结

师：今天我们学习了点什么？

用字母表示数可以解释一些数学原理。

下次再遇到这样的数学魔术，你就可以用这样的方法来解释它的秘密了。

五、应用拓展

现在我们就来用刚才学过的知识来解释一个我们数学中经常出现的数学原理。

一个两位数， 十位上的数字是a,个位上的数字是b。 如果a + b 是3的倍数,

那么这个两位数是3的倍数。 这是为什么？