2024年3月30日发(作者：数学试卷七下浙教版期中)
九年级数学下册期末试卷（完整版）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．
2019
的倒数是（ ）
A．
2019
B．
1
2019
1
2019
C．D．
2019
2．多项式
mx
2
m
与多项式
x
2
2x1
的公因式是（ ）
A．
x1
B．
x1
C．
x
2
1
D．
x1
2
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．把函数
yx
向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A．
2,2
B．
2,3
+
C．
2,4
D．
(2,5)
5．已知关于x的分式方程
（ ）
A．m＞2
=1的解是非负数，则m的取值范围是
B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
6．正十边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1440°
7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠
EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
1 / 7
9．如图，在平行四边形
ABCD
中，
M
、
N
是
BD
上两点，
BMDN
，连接
AM
、
MC
、
CN
、
NA
，添加一个条件，使四边形
AMCN
是矩形，这个条件是
（ ）
A．
OM
1
AC
2
B．
MBMO
C．
BDAC
D．
AMBCND
10．如图，将正方形
OEFG
放在平面直角坐标系中，
O
是坐标原点，点
E
2,3
，则点
F
的坐标为（ ）
A．
1,5
B．
2,3
C．
5,1
D．
3,2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算
276
1
的结果是__________．
3
2．分解因式：x
3
﹣16x＝_____________．
3x40
3．不等式组
1
的所有整数解的积为__________．
x241
2
4．如图，已知△
ABC
的周长是21，
OB
，
OC
分别平分∠
ABC
和∠
ACB
，
OD
⊥
BC
于
D
，且
OD
＝4，△
ABC
的面积是__________．
5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在
2 / 7
边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
__________．
6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现
要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边
上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2．已知关于x的一元二次方程
x
2
(m3)xm0
.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
22
（2）如果方程的两实根为
x
1
，
x
2
，且
x
1
x
2
x
1
x
2
7
，求m的值．
x32
1
xx3
3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉
边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
3 / 7
4．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏
围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共
用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的
长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调
查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超
市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
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