2024年3月19日发(作者：安徽淮北高考数学试卷)

1991数学试题

一、（本大题满分30分）本大题共有10题，只要求直接填写结果，每个空格填

对得3分，否则一律得零分．

1．函数

y3

x

（x≥0）反函数是__________________．

4

3

2．已知

＜

＜

，

cos



则

cos

_______________．

52

2

3．一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球体积

的比值为_______________．

4．函数

ysin(

x2)

的最小正周期是_______________．

5．椭圆

x

2

4y

2

1

的离心率是_______________．

6．在无穷等比数列

{a

n

}

中

a

1

33

，

a

3

3

，则

lim

(a

1

a

3

a

5

a

2n1

)

=_____________．

n

7．若母线长为4的圆锥截面的面积为8，则圆锥的侧面积为 ________（结果中

保留

）．

1



8．

2x

2

的展开式中的常数项为____________（结果用数值表示）．

x



9．设函数

yf(x)

的图像关于直线x=1对称，若当x≤1时，

yx

2

1

，则

当x＞1时，y=_____________．

10．设有半径为4的圆，它在极坐标系内圆心的坐标是(4,

)，则这圆的极坐

标方程是_________________．

二、（本大题满分30分）本大题共有10题，每一题都给出代号为A、B、C、D

的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在

题后的圆括号内，选对得3分，不选、选错或者选出的代与超过一个（不论

是否都写在圆括与内），一律得零分．

8．若全集I=R，A={x|

x1

≤0}，B={x|lg(x

2)lgx

)，则A∩

B

是

（A）{2} （B）{-1} （C）{x|x≤-1} （D）

12.在等差数列{a

n

}中，若

a

3

a

4

a

5

a

6

a

7

450

，则

a

2

a

8

的值等于

（A）45 （B）75 （C）180 （D）300

13．设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是

60

，则此长方体的体积是

2

6



（A）

32

3

（B）8

2

（C）8

3

（D）16

3

27

1

14.下列各函数图象中，表示函数

yx

的是____________．

1

3

（A） （B）

15．下列四个命题中的假命题是

（C） （D）

（A）存在这样的

和

的值，使得

cos(

)cos

cos

sin

sin

（B）

不存在无穷多个

和

的值，使得

cos(

)cos

cos

sin

sin

（C）对于任意的

和

，

cos(

)cos

cos

sin

sin

（D）不存在这样

和

的值，使得

cos(

)cos

cos

sin

sin

16．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子，现将

这五个球放入这五个盒内，要求每个盒内投一个球，并且恰好有两个球的编号的

盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为

（A） 20（B）30（C）60（D）120

17．下列四个式子中，正确的是

2

1



（A）

sin

arccos

＞

sin

arccos

3

3



2

1

（B）

tg

arccos

＞

tg

arccos

3

3



2

1

（C）

sin

arccos

＞

sin

arccos

3



3





2

1

（D）

tg

＞

arccostgarccos





3

3



18．设直线

在平面M内，则平面M平行N于平面是直线

平行于平面N的

（A）充分条件但非必要条件

（B）必要条件但非充分条件

（C）充分必要条件

（D）非充分条件也非必要条件

19．下列参数方程（t为参数）与普通方程

x

2

y0

表示同一曲线的方程是

2


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