2024年4月11日发(作者：六一班下册数学试卷)

2010年第26届AMC 8

本测验为25题单选选择题，每一题均有A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正

确的答案。考试时间为40分钟。

1. 某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴老师的班有11位学生、刘老师

的班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了今年的AMC 8竞试。试问这个国中共有几位

学生参加了今年的AMC 8竞试？

(A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30

2. 如果对于任意的正整数a、b，规定a＊b=

(A)

3

10

(B) 1 (C) 2

a

b

，则5＊10=？

a

b

10

(D) (E) 50

3

3. 下图显示今年前十个月5加仑汽油的价格。试问最高价格比最低价格多出的金额是最低价

格的百分之多少？

(A) 50 (B) 62 (C) 70

價格

＄20

＄15

＄10

＄5

0

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

月份

月 月 月 月 月 月 月 月 月 月

(D) 89 (E) 100

4. 试问2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3这些数的平均数、中位数与众数(即出现最多次的数)的和是多少？

(A) 6.5 (B) 7 (C) 7.5 (D) 8.5 (E) 9

5. 小莉要换掉一个吊在天花板下方10公分处的电灯泡，天花板距离地面2.4公尺，小莉身高

1.5公尺，手伸起可摸到她头顶上46公分处，如果她站在凳子上，恰可摸到电灯泡，试问这

个凳子的高度是多少公分？

(A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38 (E) 40

6. 试问下列哪一种图形有最多条的对称轴？

(A) 正三角形 (B) 非正方形的菱形 (C) 非正方形的矩形 (D) 等腰梯形 (E) 正方形

7. 如果只使用1美分、5美分、10美分与25美分的硬币，阿福至少需要有几个硬币才能支

付任何少于1美元的钱数？ (1美元=100美分)

(A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 99

1

8. 当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时，她看见小忠在她前面

公里处与她同方向溜冰。

在她赶上他后，她从后视镜还可以看见他，最远直到超过公里处。已知小美以每小时12公

里的速度骑车，小忠以每小时8公里的速度溜冰，试问小美可以看见小忠的时间总共有几分

钟？

(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15 (E) 16

1

2

1

2

9. 小瑞在25道题的竞试中答对80%，在40道题的竞试中答对90%，在10道题的竞试中答

对70%。试问在所有的题目中，小瑞答对了百分之多少？

(A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 86

10. 如图所示，六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是12吋披萨的直径。如果用24

片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上，则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠

所覆盖？

(A)

1

2

(B)

2

3

(C)

3

4

(D)

5

6

(E)

7

8

11. 有一棵树比另一棵树高16公尺。若这两棵树的高度比为3：4，试问较高那棵树的高度是

多少公尺？

(A) 48 (B) 64 (C) 80 (D) 96 (E) 112

12. 在一个装着500颗球的大袋子中，80%的球是红的，其余的球是蓝的。试问必须从袋子中

拿走多少颗红球，才能使得袋子内剩下的球有75%是红的？

(A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150

13. 某个三角形的三边长是三个连续的整数(单位：公分)，若最短的边长是周长的30%，则最

长的边长是多少公分？

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

14. 试问2010所有质因子的总和是多少？

(A) 67 (B) 75 (C) 77 (D) 201 (E) 210

15. 在一个罐子中装有五种颜色的软糖：30%是蓝色的，20%是棕色的，15%是红色的，10%

是黄色的，其余是30颗绿色的软糖。若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖，则最后共有多

少颗软糖是棕色的？

2

(A) 35 (B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64

16. 有一个正方形与一个圆形，它们面积相同。试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少？

(A)

2

(B)

(C)

(D) 2

(E)

2

17. 图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在

PQ

下面的部分包含一个单位正方形与

底边为5的三角形。若

PQ

恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则

(A)

2

5

XQ

QY

之值为何？

(B)

1

2

(C)

3

5

(D)

2

3

X

Q

Y

(E)

3

4

D C

P

A B

第17题 第18题

18. 如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，

AD

与

AB

之比为3：2

且

AB

=30公分。试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何？

(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 6：

(D) 9：

(E) 30：

19. 图中的两圆有共同的圆心C，弦

AD

切小圆于B点，

AC

之长为10，且

AD

之长为16。试

问两圆之间所夹区域的面积为多少？

(A) 36

(B) 49

(C) 64

(D) 81

(E) 100

C

A

B

D

20. 某房间内，

的人戴手套，且的人戴帽子。试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽

子？

(A) 3

1

5

2

5

3

4

(B) 5 (C) 8 (D) 15

1

4

(E) 20

1

3

21. 小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是《数学是美丽的》。第一天小蕙读

了全书的又12页，第二天她读了剩下的又15页，第三天她读了再剩下的又18页，此

时她发现还剩下62页未读，她将于次日继续读。试问这本书总共有几页？

(A) 120

(B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360

3

22. 某三位数的百位数字比个位数字大2，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，

则原数减新数的差，它的个位数字为何？

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8

Q(1,1)

O

R(1,1)

S(1,1)

P(1,1)

23. 如图所示，两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心。试问这两个半圆面积的和与圆O面

积的比值为何？

(A)

2

4

(B)

1

2

(C)

2

(D)

2

3

(E)

2

2

24. 试比较10

8

、5

12

与2

24

的大小？

(A) 2

24

<10

8

<5

12

(B) 2

24

<5

12

<10

8

(C) 5

12

<2

24

<10

8

(D) 10

8

<5

12

<2

24

(E) 10

8

<2

24

<5

12

。

25. 小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯，他每次可以任跨1阶或2阶或3阶。例如：小

乔可以先跨3阶，再跨1阶，再跨2阶。试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯？

(A)13

2010年全美中学数学分级能力测验AMC 8 答案

1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E,

14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,

(B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24

4


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