高中数学求导公式表

2024年1月9日发(作者：小学生数学试卷二下)

高中数学求导公式表

高中数学中求导是一个非常重要的知识点，有着广泛的应用。本文将为你介绍高中数学中的求导公式表，帮助你更好地理解和记忆。

1. 基本函数求导公式

- 常函数的导数为 0，即 $y=C$，那么 $y\'(x)=0$。

- 幂函数的导数为 $y=x^n$，那么 $y\'(x)=nx^{n-1}$。

- 指数函数的导数为 $y=e^x$，那么 $y\'(x)=e^x$。

- 对数函数的导数为 $y=ln{x}$，那么 $y\'(x)=dfrac{1}{x}$。

2. 三角函数求导公式

- 正弦函数的导数为 $y=sin{x}$，那么 $y\'(x)=cos{x}$。

- 余弦函数的导数为 $y=cos{x}$，那么 $y\'(x)=-sin{x}$。

- 正切函数的导数为 $y=tan{x}$，那么 $y\'(x)=sec^2{x}$。

- 余切函数的导数为 $y=cot{x}$，那么 $y\'(x)=-csc^2{x}$。

3. 基本运算求导公式

- 复合函数求导公式：设 $y=f(u)$，$u=g(x)$，那么 $y\'(x)=f\'(u)cdot

g\'(x)$。

- 和差函数求导公式：设 $f(x),g(x)$ 可导，那么 $(fpm g)\'(x)=f\'(x)pm

g\'(x)$。

- 积函数求导公式：设 $y=f(x)cdot g(x)$，那么 $y\'(x)=f\'(x)cdot

g(x)+f(x)cdot g\'(x)$。

- 商函数求导公式：设 $y=dfrac{f(x)}{g(x)}$，那么

$y\'(x)=dfrac{f\'(x)cdot g(x)-f(x)cdot g\'(x)}{(g(x))^2}$。

4. 隐函数求导公式

设 $y=f(x)$ 表示的函数在方程 $F(x,y)=0$ 内给定，那么 $F(x,y)$ 对

$x$ 的导数为 $dfrac{dy}{dx}=-dfrac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)}$，其中

$F_x(x,y)$ 和 $F_y(x,y)$ 分别表示 $F(x,y)$ 对 $x$ 和 $y$ 的偏导数。

以上就是高中数学求导公式表，希望能对你的学习有所帮助。记住，数学需要勤思考，多练习。掌握了这些公式，就可以轻松地解决各种求导问题了。