最近发展区在高中数学教学中的应用

2024年4月17日发(作者：卷天下数学试卷答案上册)

“最近发展区”在高中数学教学中的运用

新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学

中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异 性、可变性、范围

性和艺术性。 关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究

动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培 养

学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，

教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学 教师苦苦思索的问题。

笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，

培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此 问题的有力举措。

1 认识“最近发展区”

我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。所谓“恰倒好处”

是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。”为师者应思之。多给学生一 些“跳一跳摘桃子”

的机会吧。这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。前苏联心理学家维果茨基指出，“最近

发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到 的知识水平之间的最小差异区域。如你现站

在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站

着是摘不着的，其间有个 区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳

多高，则因人而异。

2 新课程需要“最近发展区”理论

2.1 理念呼唤“最近发展区”理论

刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，

其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、结论、技 能的学习不

应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等

学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动 性，使学生的学习过程成为在

教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，

为学生形成积极主动的、多样的学 习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，

鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过不同形

式的自主学习、探 究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。让

我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。因此，理念的实现离不

开 “最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。

2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区”

高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：

集合、函数概念与基本初等函数 （指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初

步、解析几何初步；数学3： 算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数 （三 角函

数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。由于数学1是数

学2、数学3、数学4和数学5的基础，它是“最近发展区”的“草 坪”，因此教学中应先考虑

数学1的教学，加强重视与落实。而数学2、数学3、数学4和数学5没有“最近发展区”的

纽带，教学上可灵活机动，不用考虑先后顺 序。实际上，模块内部如数学1中函数教学，

也是按照一般函数 指数函数 对数函数 幂函数，层层递进，难度繁杂程度逐渐加强，

让学生始终有“已有知识”的草坪，逐步登上学习知识的顶峰。

3 在高中数学教学中如何运用“最近发展区”

3.1 教师应充分认识“最近发展区”的客观存在，善于利用“最近发展区”理论进行教学

学生的认知发展水平是一个由低级到高级、由简单到复杂的渐进过程，当前的新知识是

从前面已有知识为基础发展、完善而来的，这标志着最近发展区的客观存在。“举一反三，

触类旁通”说明了最近发展区的运用。例如：（1）求函数 和 的单调递增区间；（2）求函

数 且 的单调递增区间；（3）求函数 且 的单调递增区间；（4）分别求函数（1）、（2）、

（3）的单调递减区间。 解 决（1）之后学生或许会注意到两个函数区别那么小，但其结

果却是相差甚远，原因何在？这便是求解（2）的基础，同理（2）又是求解（3）的基础，

如果没有 （2）这个环节，直接让学生完成（3），就有种跳跃性强、造成学生力不从心的

感觉。而按照由（1） （2） （3）这样的顺序教学，就显得步步铺垫，层层相扣。随着

（1）、（2）和（3）的解决，来解决（4）时，又形成了一个“最近发展区”，它的解决就显

得相当 自然。

3.2充分挖掘教材中的“最近发展区”，激发学生探究动机，思维建构数学知识 .课堂教学

中，对于教材例题的讲学，由于有解答过程或思路显得简单，学生总是对例题教学不屑一顾，

产生自得、满足之感，其思维往往处于“停止”状态，这时学 生的兴奋、学习动机就会降低。

如果老师挖掘出“最近发展区”，让其思维远离平衡状态，就可激发学生的探究动机，积极思

维数学问题，建构成完善的知识结构。 如高一新教材 例3.证明函数 在 上是减函数。解

决例3后，我们不妨层层设问：（1）如果 时，函数 是增函数还是减函数？并证明你的结

论；解决（1）的基础上，结合例3再让学生思考：（2）改变条件，若 时，结论又如何呢？

（2）的解决，不但避免了认识惯性：想当然的得出也是减函数，此时再加以图像说明之，

大大刺激了学生的认知感觉，而且深刻地理解了单调性定义中的“任意”、“都有”等关键字眼。

此时抓住时机抛出一个开放性问题：（3）试讨论 的单调区间。随着（3）的解决，分类讨

论数学思想的学习， 培养了学生思维的严谨性与深刻性。

3.3 利用思考题，创设“最近发展区”，衔接上、下节教学内容

教师应善于发现教材中的各种联系，让学生由此及彼地学习知识，教学中必须在新课前

给予学生时间回忆上一节课学习的内容。一节课结束后要提示下一节课将要学 习的内容。

提出思考问题，把课内和课外有机结合，并促使学生在课外自主探索，进行合作交流，丰富

学生多样的数学学习方式。同时，促进系统知识的理解 ，缩小基础知识与高级知识的距离，

促进更大的正迁移。如讲完高一新教材（ ）2.6指数函数后，我们可以留下课后思考题：

指数函数 且 的反函数是什么？这个“最近发展区”的建立，不仅激发学生的求知欲，又把指

数函数、反函数等知识有机地结合起来，更重要的是为下节对数函数概念的引入作好了强有