2023年12月16日发(作者：王团中学期中数学试卷题)

一、选择题

1．若A．1

2．以方程组A．第一象限

x1是方程3x+by＝1的解，则b的值为（

）

y2B．﹣1 C．﹣2 D．2

xy2的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（

）

yx1B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若a为方程x2x50的解，则a2a2015的值为（ ）

A．2010 B．2020 C．2025 D．2019

2xy294．解方程组2yz29得x等于( )

2zx32A．18

5．方程组A．1

B．11 C．10 D．9

2xy8的解的个数为（

）

2xy4B．2 C．3 D．4

3x5y6yx6．已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当k5时，此方程3xky10组无解；②若此方程组的解也是方程6x15y16的解，则k10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解(x、y均为整数)，其中正确的是(

)

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②

7．把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（

）

A．2xy3 B．xy3

2C．y2x3 D．y32x

8．由方程组A．3x＝7+3m

2x2ym3可得x与y的关系式是（ ）

x2y2m4B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2

9．下列方程中，是二元一次方程的是（

）． A．3x2y4z B．6x90 C．4xy2 D．12y3

x10．与方程5x2y9构成的方程组，其解为A．x2y1 B．3x2y8

x3的是（

）

y3D．5x4y3

C．3x4y8

11．如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（

）

y

a

2y

4x

9

A．6

2x

11

B．7 C．8 D．9

二、填空题

12．渝北区某学校将开启“阅读节”活动，为了充实学校书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去7690元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去8330元，已知A、B两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多8元，则乙种书籍比甲种书籍多买了______本．

13．重庆某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分按起步价计费，超过1kg不足2kg，按照2kg收费；超过2kg不足3kg按照3kg收费，以此类推．某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为a元，超过部分b元/kg；寄往北京的起步价为a7元，超过部分b4元/kg．已知一个寄往重庆市内的快件，质量为2kg，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为4.5kg，收费42元．如果一个寄往北京的快件，质量为2.8kg，应收费______元．

14．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元． 15．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．

16．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※ymxny（其中m，n均为非零常数），若3※213,2※18．则1※2的值是_______

17．已知关于x、y的方程组xy2k的解满足x2y4，则k的值为_______．

2x3y3k23x5y618．若方程组的解也是3xky10的解，则k__________．

6x15y1619．一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是________________．

20．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是_____．

21．b，c，d，对于任意有理数a，我们规定abcdadbc．y同时满足已知x，xy145，5y3x1，则xy________．

三、解答题

22．解方程（组）

（1）x2x1x3

323x4y50（2）

5x2y923．解方程组：

（1）x2y

3x2y83xy22（2）

4(xy)5(xy)224．“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算，小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 时间（分钟）

里程数（千米）

车费（元）

5

4.5

12.1

10.8

小明

7

小亮

6

（1）求p，q的值；

（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？

25．解方程组：

（1）x2y1

xy22y3x2y4（2）

2x+3y7

一、选择题

1．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（

）

A．m=-2，n=3

2．已知方程组A．2，3

B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=2

xy55x2y16和的解相同，则a、b的值分别是（

）

axby12bxay13B．3，2 C．2，4 D．3，4

xy23．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（

）

yx1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

xy24．二元一次方程组的解是（ ）

xy2A．x0

y2B．x0

y2C．x2

y0D．x2

y05．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．x2y5x

3yB．x+y=1 C．1xy21

5D．3x+1=2xy

6．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（

）

A．280 B．140 C．70 D．196

7．若方程6kx﹣2y=8有一组解A．x3，则k的值等于（（ ）

y2C．2

3B．2

31

6D．1

68．若关于x，y的二元一次方程组解，则k的值为（

）

x2y3k的解也是二元一次方程2x3y6的2x3y20kA．3

4B．3

4C．4

3D．4

39．已知方程组A．2

2xy3，则3x9y的值为（

）

x2y5B．2 C．6 D．6

10．已知关于x、y的方程组2ax3by2cx4的解是，则关于x、y的方程组3ax2by16cy22ax3by2a2c的解是

（

）

3ax2by3a16cA．x4

y2B．x3

y2C．x5

y2D．x5

y111．已知关于x，y的二元一次方程组（

）

A．1 B．2

3x2y3m2的解适合方程x-y=4，则m的值为2x3ymD．4

C．3

二、填空题

12．甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等，则原来乙筐的苹果质量是甲筐的__________ %

．

x313．若是方程2xay4

的一个解，则a________．

y214．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．

15．若m1，m2，…，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1m2m3...m2020700，m11m21...m202013520，则m1，222m2，…，m2020中为2的个数是______．

16．已知方程组xay2的解是二元一次方程xy1的一个解，则2x3y7a________________．

17．“九九重阳节，

浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16

枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰．已知百合3元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其4中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为________枝．

花每枝1元，康乃馨每枝18．单项式-x2m-ny3与单项式值是______．

19．若方程组y＝_____．

23m+nxy可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的3a1xya1c1a1xyc1x2的解是，则方程组的解是x＝_____，a2xya2c2a2xyc2y32x3y520．已知，则x+y﹣2020＝_____．

3x2y1021．b，c，d，对于任意有理数a，我们规定abcdadbc．y同时满足已知x，xy145，5y3x1，则xy________．

三、解答题

22．完成下列问题：

3x2y1（1）已知方程组的解x、y的值相等，求m的值．

mx(m2)y4（2）甲、乙两位同学在解方程组3xby5x3时，甲看错了a，解得；乙将一个方axby1y2x1程中的b写成了相反数，解得，求a、b的值．

y123．若方程2xmn1y2mn25是二元一次方程，求m，n的值．

24．解方程组：

xy13（1）；

x6y7（2）4xy14．

5xy313xy7xbya和关于x,y的方程组有相同的解，求a,baxyb2xy825．若关于x,y的方程组的值．

一、选择题

1．已知2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则ab的值为（ ）

A．1

2．如果方程组A．1

B．﹣1 C．2 D．﹣2

5x4yk的解中的x与y互为相反数，则k的值为（

）

3x5y6B．1或1 C．27 D．5

3．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（

）

A．14和6

4．以方程组A．第一象限

B．24和16 C．28和12 D．30和1

xy2的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（

）

yx1B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2s3t2①5．解方程组时，①—②，得（

）

2s6t1②A．3t1

．

D．9t1

B．3t3 C．9t36．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5

个大桶加上 1

个小桶可以盛酒 3

斛，1

个大桶加上 5

个小桶可以盛酒 2

斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（

）

5xy2A．

x5y35xy3B．

x5y25xy3C．

x5y25x=y+3D．

x5y27．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是(

)

x4.5yA．y

1x2xB．y2y14.5xx C．yy4.5

x12xD．x4.5y

y128．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（

） xy30A．

x2y849．方程组A．1

xy30B．

2x4y84xy30C．

4x2y84xy30D．

2xy842xy8的解的个数为（

）

2xy4B．2 C．3 D．4

10．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（

）

A．280 B．140 C．70 D．196

11．已知关于x，y的二元一次方程组（

）

A．1 B．2

3x2y3m2的解适合方程x-y=4，则m的值为2x3ymD．4

C．3

二、填空题

12．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A(2,6)，则点B的坐标为_________．

13．据人口抽样调查，2019年末太原市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人．其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%．若设2018年末太原市常住人口中城镇人口有x万人，乡村人口有y万人，则根据题意列出的方程组为_____________

14．已知7x3mymn与3x6y5是同类项，则mn_______．

15．某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：_____．

16．已知(xy2)2xy40，则y的值是_______．

x17．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．

18．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m，则（1）若记小长方形的长为a，宽为bab，则a和b之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含m的代数式表示）.

a1xb1yc1x419．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组axbycy1222a12m6b1nc1b1的解是____________．

a2m6bncb222220．xy1y30，则xy________．

21．已知2x3y5，则x+y﹣2020＝_____．

3x2y10三、解答题

22．完成下列问题：

（1）已知方程组3x2y1的解x、y的值相等，求m的值．

mx(m2)y43xby5x3（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得；乙将一个方axby1y2程中的b写成了相反数，解得x1，求a、b的值．

y123．解方程组

（1）3x2y2．

3x55y3xy1（2）32．

3x2y124．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？

25．已知关于x，y的方程组值．

2x3y32ax3by32020和的解相同，求3ab的axby13x2y11


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