2024年4月4日发(作者：14年北京理科数学试卷)
{来源}2019年四川资阳中考数学试卷
{适用范围:3． 九年级}
{标题}
2019年四川省资阳市中考数学试卷
考试时间：分钟 满分：分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分．
{题目}1．（2019年四川资阳T1）﹣3的倒数是（）
1
A．﹣
3
1
B．
3
C．﹣3
D．3
{答案}A
{解析}
本题考查倒数的概念，因为-3的倒数是
，
故选A.
{分值}4
{章节:[1-1-2-1]有理数}
{考点:倒数}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年四川资阳T2）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c
1
3
在左面，那么d在（）
A．前面
B．后面
C．上面
D．下面
{答案}C
{解析}
本题考查正方体的展开图，从展开图可知b与d相对
，
如果b在下面
，
则d就在上面
，
故选
C.
{分值}4
{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}
{考点:几何体的展开图}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．（2019年四川资阳T3）（2019年资阳）下列各式中，计算正确的是（）
A．a
3
•a
2
＝a
6
B．a
3
+a
2
＝a
5
C．a
6
÷a
3
＝a
2
D．（a
3
）
2
＝a
6
{答案}D
{解析}
本题考查幂的运算，由于
a
3
a
2
a
5
；
a
3
a
2
不好合并；
a
6
a
3
a
3
；
(a
3
)
2
a
6
，
故选D.
{分值}4
{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}
{考点:同底数幂的乘法}
{考点:同底数幂的除法}
{考点:幂的乘方}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}4．（2019年四川资阳T4）如图，l
1
∥l
2
，点O在直线l
1
上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则
∠2的度数为（）
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
{答案}B
{解析}
本题考查平行线和平角的性质，∵l
1
∥l
2
，
∴∠OAB=∠1=35°
，
∵∠AOB=90°
，
∴∠
OBA=90°-35°=55°
，
∴∠2=∠OBA=55°
，
故选B.
{分值}4
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{考点:两直线平行内错角相等}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}5．（2019年四川资阳T5）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任
何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球
的可能性大，则红球的个数是（）
A．4个 B．5个 C．不足4个
D．6个或6个以上
{答案}D
{解析}
本题考查了概率的应用，由于取出红球的可以能性大
，
所以红球的个数比白球的个数要
多
，
故选D.
{分值}4
{章节:[1-25-1-2]概率}
{考点:概率的意义}
{类别:思想方法}{类别:数学文化}{类别:北京作图}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:
常考题}{类别:易错题}{类别:新定义}
{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难
度:6-竞赛题}
{题目}6．（2019年四川资阳T6）设x＝
15
，则x的取值范围是（）
A．2＜x＜3
B．3＜x＜4
C．4＜x＜5
D．无法确定
{答案}B
{解析}
本题考查二次根式的估算，∵
91516
，
∴
3154
，
故选B.
{分值}4
{章节:[1-16-1]二次根式}
{考点:二次根式的应用}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难
度:6-竞赛题}
{题目}7．（2019年四川资阳T7）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停
下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）
与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）
A．
B．
C．
D．
{答案}
{解析}
本题考查函数的图象，从爷爷离家900米的公园回家
，
则爷爷离家的距离应该越来越
近
，
故选B.
{分值}4
{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}
{考点:分段函数}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}8．（2019年四川资阳T8）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面
积为（）
A．5π
B．6π
C．20π
D．24π
{答案}A
{解析}
本题考查与圆有关的计算，因为矩形的长为圆的周长
，
等于2
，
矩形的高为2
，
由题意
可知：圆滚动一周扫过的面积为：2
×2+5
，
故选A.
{分值}4
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积}
{考点:扇形的面积}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019年四川资阳T9）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个
边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S
1
，阴影部分的面积为S
2
．若S
1
＝2S
2
，则a、b
满足（）
A．2a＝5b
B．2a＝3b
C．a＝3b
D．a＝2b
{答案}D
{解析}
本题考查整式运算的应用.
∵
S
1
2b(ab)2ab(ab)
2
=
a
2
2b
2
，
S
2
(ab)
2
S
1
，
∵
S
1
2S
2
，
∴
a
2
2b
2
=2（a
2
+2ab+b
2
）-2a
2
-4b
2
，
解得a=2b
，
故选D.
{分值}4
{章节:[1-14-1]整式的乘法}
{考点:乘法公式的综合应用}
{类别:发现探究}
{难度:4-较高难度}
{题目}10．（2019年四川资阳T10）（2019年资阳）如图是函数y＝x
2
－2x－3（0≤x≤4）的图象，
直线l∥x轴且过过点（0，m），将该函数在在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线下方的
图象部分不变，得到一个新函数．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的
取值范围是（）
A．m≥1
B．m≤0
C．0≤m≤1
D．m≥1或m≤0
1
2
1
2
y
O
4
x
{答案}C
{解析}
本题考查了二次函数与直线相交的问题.当x=4时
，
y=16-8-3=5
，
把抛物线配成：y=(x-1)
2
-
4
，
顶点的坐标为-3
，
当m=0时
，
函数函数的最大值是0
，
最小值是-5
，
所以m>0
，
当m=1时
，
函
数的最大值是1
，
最小值是-4
，
∴m的取值范围是0≤m≤1
，
故选C.
{分值}4
{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程}
{考点:其他二次函数综合题}
{类别:发现探究}
{难度:5-高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．
{题目}11．（2019年四川资阳T11）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量
约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为 ．
{答案}
8.810
7
{解析}
本题考查了科学记数法.解析88 300 000用科学记数法表示为：.
8.810
7
．
{分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}12．（2019年四川资阳T12）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数
为 ．
{答案}4
{解析}
本题考查了中位数和众数的概念.∵这组数据的众数是5
，
∴x=5
，
重新排序为：1
，
2
，
3
，
5
，
6
，
它的中位数是4
．
{分值}4
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}
{考点:中位数}
{考点:众数}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}13．（2019年四川资阳T13）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和
是 ．
{答案}
720°
{解析}
本题考查了正多边形的外角和与内角和定理.∵正多边形外角是60°
，
∴这个多边形的边
数为：
360
=6
，
则6边形的内角和=（6-2）×180°=720°
．
60
{分值}4
{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}
{考点:多边形的内角和}
{考点:多边形的外角和}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}14．（2019年四川资阳T14）a是方程2x
2
＝x＋4的一个根，则代数式4a
2
－2a的值是 ．
{答案}8
{解析}
本题考查了一元二次方程的根的概念.∵a是方程2x
2
=x+4的根
，
∴2a
2
=a+4
，
∴2a
2
-a=4
，
∴4a
2
-2a=2（2a
2
-a）=8
．
{分值}4
{章节:[1-21-1]一元二次方程}
{考点:一元二次方程的解}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}15．（2019年四川资阳T15）如图，在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，点D为边AB的中点，
连接CD，过点A作AE⊥CD于点E．将△ACE沿直线AC翻折到△ACE′的位置．若CE\'//AB，则CE\'
＝ ．
9
{答案}
5
{解析}
本题考查了直角三角形的性质和勾股定理的应用.设CE=CE’=x
，
∵AC=3
，
BC=4
，
∴
AB=5
，
∴AD=CD=2.5
，
∴CE=2.5-x
，
∵CE’∥AB
，
∴∠E’CA=∠CAB
，
∴tan∠E’CA=tan∠CAB=
，
∴AE=AE’=x
，
在Rt△ADE中
，
∵AE
2
+DE
2
=AD
2
，
∴
4
3
16
2
559
x(x)
2
()
2
，
解得x=
．
922
5
4
3
{分值}4
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{考点:解直角三角形}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}16．（2019年四川资阳T16）给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点A（－
k
1，y
1
）、B（1，y
2
）、C（2，y
3
）均在反比例函数y＝
（k＜0）的图象上，则
y
2
＜
y
3
＜
y
1
；③若
x
x＜-1
关于x的不等式组
无解，则a≥－1；④将点A（1，n）向左平移3个单位到点A
1
，再将A
1
x＞a
绕原点逆时针旋转90°到点A
2
，则A
2
的坐标为
（－n，－2）
．其中所有真命题的序号是 ．
{答案}
②③④
{解析}
本题考查了垂径定理，反比例函数的性质，不等式组的解集，图形的旋转等知识.平分弦
（不是直径）的直径垂直于弦；根据反比例函数的性质
，
可得
y
2
y
3
y
1
；根据“大于大数小于
小数无解”的方法可知a≥-1；把A（1
，
n）向左平移3单位
，
则A
1
点的坐标为（-2
，
n），把这个
点绕O逆时针旋转90°
，
通过构造K字型全等
，
可得A
2
点的坐标为（-n
，
-2）
．
{分值}4
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
{考点:反比例函数的性质}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 小题，合计分．
x
2
1
{题目}17．（2019年四川资阳T16）化简求值：
2
1
2
，其中x=2．
x1xx
{解析}
本题考查了分式的化简求值，先把分式化成最简分式，然后代入字母的值进行计算即
可
．
x
2
x
2
11x
{答案}解：
原式=
，
x(x1)x(x1)
2
(x1)(x1)x1
x1
把x=2
，
代入
xx
，
=2.
x1x1
{分值}9
{章节:[1-15-2-2]分式的加减}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:分式的混合运算}
{题目}18．（2019年四川资阳T18）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t
（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤
120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列
表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
{解析}
本题考查了扇形统计图和条形统计图.
（1）先求出样本容量，再求出C组和D组的人数，补全条形统计图，再利用D组人数的百分比
乘以360°即可；
（2）先用树状图列出所有的等可能事件，然后找出满足条件的情形数，最后利用概率公式进
行计算即可
．
{答案}解：
（1）6÷30%=20
，
C组人数=20×20%=4人
，
D组人数=20-6-7-4=3（人）
，
3
D组的所在的扇形的圆心角=
36054
°
，
20
补全条形图为：
8
7
6
5
4
3
2
1
人数
O
组别
（2）用树状图表示如下：
开始
C组
男1
男2
女1
女2
D组
男3女3女4
男3女3女4
男3女3女4
男3女3女4
5
.
12
一共有12种结果
，
恰好1男1女有5种情形
，
所以
，
恰好选中1男1女的概率=
{分值}10
{章节:[1-25-2]用列举法求概率}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:两步事件不放回}
{考点:扇形统计图}
{考点:条形统计图}
{题目}19．（2019年四川资阳T19）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且
∠APB＝60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若PA＝1，求点O到弦AB的距离．
{解析}
本题考查切线的性质以及解直角三角形的知识.
（1）利用切线的性质和等边三角形的判定得到△PAB是等边形，进而求出∠BAC的度数；
（2）连接OP，利用切长定理得到OE⊥AE，然后再利用解直角三角形的知识即可求出OE的
长
．
{答案}解：
（1）∵PA
，
PB是⊙O的切线
，
∴PA=PB
，
∠CAP=90°，
∵∠APB=60°，∴△PAB是等边三角形
，
∴∠BAP=60°，∴∠BAC=30°.
（2）连接OP
，
则OP平分∠APB
，
∴OP垂直平分AB
，
∴∠APO=30°，∴AE=AP=
，
∵∠BAC=30°，∴OE=
tan30
A
E
1
2
1
2
1
2
3
.
6
O
P
C
B
第19题答图
{分值}10
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:直线与圆的位置关系}
{考点:切线长定理}
{题目}20．（2019年四川资阳T20）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册
每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，
共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费
的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少
位参观者？
{解析}
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用.
（1）设A、B两种彩页分别有x张和y张，根据题目中的相等关系列出二元一次方程组，解这个
方程组即可；
（2）设预计最多能发m位参观者，根据题意列出不等式，解这个不等式可得问题结论
．
{答案}解：
（1）设每本宣传册A、B两种彩页分别有x张和y张
，
根据题意有：
xy10
x4
，
解得：
，
300x200y2400y6
答：本宣传册A、B两种彩页分别有4张和6张.
（2）设预计最多能发m位参观者
，
根据题意有：
4m×2.5+6m×1.5≤30900-2400
，
解得m≤150
，
答预计最多能发150位参观者.
{分值}10
{{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:二元一次方程组的应用}
k
（x＞0）
相交于点A，且OA＝
x
2
，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）求直线BC的解析式及k的值；
（2）连结OB、AB，求△OAB的面积．
{题目}21．（2019年四川资阳T21）如图，直线y＝x与双曲线y＝
y
B
A
x
O
{解析}
本题考查了反比例函数与一次相交的问题以及三角形面积的计算.
（1）先设AA点的坐标为（m
，
m），然后根据勾股定理可求出A点的坐标，从而得出反比例函
数的解析式，再由平移的规律得出平移后直线BC的解析式.
（2）利用垂直高度乘以水平宽度的积的一半来计算三角形的面积
．
{答案}解：
（1）设A点的坐标为（m
，
m）
，
则m
2
+m
2
=OA
2
=2
，
解得m=1（取正）
，
∴A（1
，
1）
，
把（1
，
1）代入反比例函数
y
k1
，
可得k=1
，
∴y=
，
x
x
把y=x向左平移一个单位
，
直线BC的解析式为：y=x+1；
yx1
1515
（2）解方程组
，
）
，
1
，
解得B（
22
y
x
y
B
A
H
O
x
第12题图图
过点B作BH∥y轴
，
交OA于H
，
则BH=
1515
-1=
，
22
111551
∴
S
OAB
BHx
A
.
1
2224
{分值}11
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
{难度:4-较高难度}
{类别:常考题}
{考点:反比例函数与一次函数的综合}
{题目}22．（2019年四川资阳T22）如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同
一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．
（1）求渔船B航行的距离；
（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方
向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔
政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）
北
北
F
C
B
D
东
A
东
{解析}
本题考查了解直角三角形的应用.
（1）利用30°的直角三角形的性质即可出AB的距离；
（2）通过作垂线，把图形分割成特殊的四边形和三角形，然后通过直角三角形的边角关系列
出方程，解方程即可求出BD和AD的长
．
{答案}解：
（1）∵∠CAB=30°，CB=20海里
，
∴AB=2CB=40海里；
（2）过点D作AH⊥AH
，
DF⊥AC
，
BE⊥DF
，
垂足分别为H、F、E
，
则四边形AHDF是矩形
，
∵∠DAH=45°
，
∴AH=DH
，
∴矩形AHDF为正方形
北
北
F
C
E
D
东
B
东
AH
第22题答图
设BE=x
，
∵∠FDB=30°
，
∴DE=
3
x
，
∵BC=20
，
∠CAB=30°
，
∴AC=20
3
，
由AF=DF
，
可得：20
3
+x=20+
3
x
，
解得x=20
，
∴BD=40
，
AF=20
3
+20
，
∴AD=
2
AF=
206202
，
答：BD=40海里
，
AD=（
206202
）海里.
{分值}11
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:解直角三角形－方位角}
{题目}23．（2019年四川资阳T23）在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速
度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部
作正方形EFGH．
（1）如图，当AB＝BC＝8时，
①若点H在△ABC的内部，连结AH、CH，求证：AH＝CH；
②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；
（2）当AB＝6，BC＝8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值．
{解析}
本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质以及图形面积的计算等.
（1）①利用正方形的性质证明△AEH≌△CGH，再利用全等三角形的性质来证明AH=CH；
②分0 （2）分 S ABM :S 四边形AMCD 1:3 和 S 四边形ABCM :S AMD 3:1 两种情形来求t的值 ． {答案}解： （1）①∵四边形EFGH ， ABCD是正方形 ， ∴∠AEH=∠CGH=90° ， ∴AB=BC ， EF=FG ， EH=HG ， ∴AE=CG ， △AEH≌△CGH ， ∴AH=CH. ②当0 ， S=t 2 ; 当4 ， 时 ， 如下图 ， 此时 ， AE=EM=8-t ， EH=t-(8-t)=2t-8 ， ∴ S MNH (2t8) 2 2t 2 16t32 ， ∴S=t 2 -( 2t 2 16t32 )= t 2 16t32 A H M N D 1 2 E B(F)GC 第23题答图（1） t 2 (0t4) ∴ S 2 . t16t32(4t8) （2）当 S ABM :S 四边形AMCD 1:3 时 ， 如下图 ， A D E H B G M C 第23题图（2） 此时M为BC的点 ， BM=4 ， 设BE=t=EH ， ∴AE=6-t ， ∵EH∥BM ， ∴ EHAE t6t12 ， 即 ， 解得t=； BMAB 465 当 S 四边形ABCM :S AMD 3:1 时 ， 如下图 ， A E H D M BG C N 第23题图（3） 此时M为CE的中点 ， ∵AD∥CN ， ∴∠D=∠C=90° ， ∠ADM=∠NMC ， DM=CM ， ∴△ADML≌△NCM ， ∴CN=AD=BC=8 ， ∴BN=16 ， ∵EH∥BN，∴ 48 EHAEt6t ，即 ， 解得t=， 11 BNAB 166 当点E在AD上时 ， 则AM不能分割矩形ABCD的面积.， 综上 ， t= 48 12 或时 ， 直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分. 11 5 {分值}12 {章节:[1-18-2-3] 正方形} {难度:4-较高难度} {类别:发现探究} {考点:几何综合} 1 {题目}24．（2019年四川资阳T24）如图，抛物线y＝ x 2 bxc 过点A（3,2），且 与直线y＝－ 2 x＋交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）． （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上 一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值； （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使∠AQM＝45°？若存在，求点Q的坐 标；若不存在，请说明理由． y C D A E O x B O E x B y C D A 7 2 {解析} 本题考查了待定系数法求二次函数解析式；、两个函数值之差的最大值以及两条线段之 和的最小值以及线段张角的存在与否. （1）用待定系数法来求抛物线的解析式； （2）先求出两个函数值之差的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值时D的坐标，再利 用抛物线的对称性求出两条线段之和的最小值； （3）借助于辅助圆，求出圆的圆心和半径，然后利用勾股定理来计算即可 ． 11 22 9 3bc2 1 2 17 2 把(3，2)，B(4， )代入 yxbxc ， 有： ， 解得：b=1 ， c=， 2 22 84bc 1 2 17 ∴抛物线的解析式为： yx 2 x ； 22 17 （2）设D（t ， t 2 t ）， 22 77 过点C ， B两点的直线解析式为：y=-x+则点E的坐标为（t ， -t+）， 22 {答案}解： （1）把点B(4，m)代入y=-x+，得m= ，∴B(4， )， 7 2 ∴DE= t 2 t +t-= t 2 2t ，当t= 7 2 1 2 7 2 7 2 1 2 2 1 2() 2 =2时 ， DE有最大值 ， 此时D(2，)， ∵C点的坐标为（0 ， ），抛物线的对称轴为直线x=1 ， ∴点C和D关于直线x=1对称 ， y C P E x B D A 7 2 O 第24题答图（1） PD+PA的最小值为 3 2 (2) 2 7 2 3 5 . 2 1 （3）把抛物线配成顶点式为： y(x1) 2 4 ， 2 ∴点M的坐标为（1.4） ， 过A作AK⊥MK ， 垂足为K ， ∴AK=MK=3，∴△AMK为等腰直角三角形 ， 点K的坐标为（1 ， 2） 以K为圆，KM为半径作圆 ， 与y轴交于点Q， 设Q（0，n） ， 由KQ=KM ， 可得： 1 2 +（n-2） 2 =3 2 ， 解得n 1 =2+ 3 ，n 2 =2- 3 ， 所以Q 1 (0，2+ 3 )，Q 1 (0，2- 3 ) y M Q 1 A K Q 2 O x 第24题答图（2） {分值}13 {章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {难度:5-高难度} {类别:发现探究} {考点:代数综合} {考点:圆与函数的综合}
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