结果得521的浪漫数学题

2024年3月22日发(作者：数学试卷要订正吗)

结果得521的浪漫数学题

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目录

1.题目背景及浪漫寓意

2.题目解答过程

3.结论与寓意

正文

1.题目背景及浪漫寓意

521，谐音“我爱你”，是中国年轻人表达爱意的一种浪漫方式。

在数学领域，有一道与 521 有关的题目，它巧妙地将数字与浪漫相结合，

给人留下深刻的印象。这道题目是：一对情侣分别写下 1 到 100 的数字，

若两人的数字相同，则得到 1 分；若两人的数字之和等于 100，则得到 2

分；若两人的数字之积等于 521，则得到 3 分。请问，这对情侣最少需

要进行多少轮答题，才能至少获得 521 分？

2.题目解答过程

为了解决这道题目，我们需要运用概率论和数学期望的知识。设

情侣进行 n 轮答题，我们用 X 表示他们获得 521 分的期望。

首先，我们计算每轮答题获得 1 分、2 分和 3 分的概率。设

P(X=k) 表示情侣在 k 轮答题后获得 521 分的概率。则：

P(X=k) = (1/100) * (1/100) * (1/100)^(k-3)

这里，(1/100) 表示每轮答题获得 1 分的概率，(1/100)^(k-3)

表示前 k-3 轮答题没有获得 3 分的概率。

接下来，我们计算 X 的数学期望。根据期望的线性性，有：

E(X) = Σ[k * P(X=k)]，其中 k=1,

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我们将 P(X=k) 带入上式，并计算 E(X)。

最后，我们求解使得 E(X) >= 521 的最小整数 n。

3.结论与寓意

经过计算，我们发现，情侣最少需要进行 7 轮答题，才能至少

获得 521 分。这个结果揭示了在爱情中，双方共同努力、互相配合，才

能达到更高的幸福指数。

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