2024年1月15日发(作者：四川自贡数学试卷)

11.2.1无理数

姓名 班级 小组 编号 评价

探究案

探究点一 无理数与有理数的分类

1 / 5

学习目标

1、 熟练掌握无理数的概念，并会用计算器求一个无理数的近似值.

2、 通过自主学习、小组合作会用类比法估计无理数的大致范围，体会无理数与有理数的区别

3、 经历无理数的探索过程，体会数学的发展离不开实践、探索与创造.

重点：无理数的概念，并会用计算器求一个无理数的近似值

难点：无理数的概念及区分

例1 将下列各数填入适当的括号内：

0、-3、

2 、6、1.414、

4 、

0.23 、 、 、π、

50.3737737773….

有理数：﹛ ﹜；

无理数：﹛ ﹜

例2 判断正误并说明理由：

（1）无理数包括正无理数、零、负无理数.( )

（2）不带根号的数都是有理数. ( )

学法指导

1、 用10分钟左右的时间阅读课本P8-----9页内容，初步理解无理数的概念并用红色笔勾画

2、结合课本内容完成预习自测和探究案部分，有疑惑的地方做好记录

预习案

（3）带根号的数都是无理数 .( )

预习自测

1、 有理数指：

2、 无理数指：

3、判断正误：

（1） 无限小数是无理数. ( )

（2） 无理数都是无限小数. ( )

（3）无理数就是开方开不尽的数. ( )

（4）带根号的数都是无理数. ( )

4、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

（4）有理数都是有限小数 .( )

无理数的三种常见形式：

（1）开方开不尽得到的数．如：

（2）特定意义的数．如：

（3）特定结构的数．如：1.2020020002…. （每两个2之间依次多一个0）

探究点二 无理数的运算

2 / 5

2 3.14, ,

3π,

3,

51,

227,

3例3 求出下列各数的相反数与绝对值

2,

8,

,

53

（1）

5（2）

23（3）

23（4）π

（5）3.1415- π

2. 填空：

（6）

312

3（1） 的相反数是__________

（2） 的相反数是

3

5（3） = __________

（4）绝对值等于

3.求下列各式的值：

（1）| x | =6

3 / 5

6的数是 _________

例4 面积为12平方米的正方形，它的边长是多少？边长的近似值是多少（用四舍

五入法取到小数点后面第二位）？

(2) | x+1 |=π

我的收获:

当堂检测：

1. 判断下列数哪些是无理数？哪些是有理数？

22

6 、2 、1.23、 、1.232232223…（2个3之间依次多一个2）

7

36 、 、3.1415926

3.31

无理数有：____________________________

4 / 5

有理数有：____________________________

5 / 5


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