2024年4月14日发(作者：河南中考数学试卷第19题)

“三角形全等的判定——SSS”教学设计

人教版义务教育教科书数学八年级上册第十二章第二节第1课时

王悦（南充安平中学）

一、教学内容及内容解析

《三角形全等的判定——SSS》是人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第十二章第二节的第1课时

的内容.其主要内容为构建三角形全等条件的探索思路，掌握“边边边”的判定方法.

本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开

的.它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探

索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供了很好的模式和方法.因此本节课的知识具有承前启后的作

用，占有相当重要的地位.

根据全等三角形的性质：全等三角形的三条边分别相等、三个角分别相等，并类比“平行线的性质”与“平

行线的判定”之间的联系，探索能否从“三条边分别相等、三个角分别相等”六个条件中选择部分条件，简捷地

判定两个三角形全等.为此建构了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分

别进行探究，最后通过动手操作，概括出一种判定方法——“边边边”.该探索过程也为其他判定方法的探索提

供了思路.

二、教学目标和目标解析

 教学目标

1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.

2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.

3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.

三、教学问题诊断分析

探索三角形全等的条件是一个复杂且开放的问题，涉及到“类比”、“分类”等数学思想，对于农村学校八

年级的学生来说有一定难度，这方面的知识十分欠缺，需要多做引导，使学生逐步理解这一类数学思想；在探究

3中，所运用到的尺规作图虽说有一定基础，但运用较少，学生对这方面的知识也有所欠缺，老师在作图时应共

同与学生完成作图.

因此本节课的教学重难点分别为：

 教学重点：掌握“边边边”判定三角形全等的方法，灵活运用“边边边”判定方法解题.

 教学难点:构建三角形全等条件的探索思路，运用尺规作图的方法进行证明“SSS”,灵活运用“边边边”判

定方法解题.

四、教学过程

（一）创设情境，引出课题

情景展示：小明家衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰品，光泽又漂亮，可惜有一天有一块打碎了，妈妈让小

明到玻璃店里配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？才能使得与原来那块三角形全等.

【设计意图】通过学生熟悉的生活实例创设情境便于学生快速进入状态思考，也能让同学感受应用数学的魅力.

引言1 老师这儿判断三角形全等的方法有很多种.我们先从几千年前的数学家欧几里得那儿感受下如何判断三

角形全等 (播放“欧几里得利用剪裁的方法验证全等”的视频).

【设计意图】让学生从数学史中领略数学的进步以及魅力，并引导学生学习更多新的方法.

引言2 怎样不剪下来就能证明全等，就是我们本节课所要学习的方法——三角形全等的判定（SSS）.

【设计意图】引出课题，揭示三角形全等的判定是判断三角形全等的进一步创新，并能够为生活带来更多便利.

（二）体验过程，探究新知

1.类比“平行线的判定”，构建探索思路

问题1 我们先来回顾一下以前的知识，“两直线平行，内错角相等”这个命题是平行线的什么？“内错角相等，

两直线平行”这个命题又是平行线的什么？

师生活动: 学生独立思考，举手回答问题，老师及时对问题进行评价.

【设计意图】通过回顾已学知识，为下一步类比探索铺垫.

追问: 观察一下，平行线的性质以及判定有什么联系吗？

师生活动: 学生独立思考后，与同桌交流思想，代表进行发言

【设计意图】通过交流引导学生发现性质到判定的内在联系,即互换原有题设和结论，便从性质转换成判定.

追问：上节课我们学习了全等三角形的性质，你能猜想出全等三角形的判定吗？

师生活动：学生独立思考，举手进行回答,老师并带领学生对给出的猜想进行验证.

【设计意图】引导学生类比平行线的性质和判定，得出全等三角形的判定.

问题2 猜想中需要6个条件才能够得出结论，一定需要6个条件吗？

师生活动：学生举手进行回答.若学生回答不上来，老师则进一步进行指导，举一个具体的例子：已知两对角分

别相等，能不能证明第三对角分别相等呢？

【设计意图】引导学生对三角形全等判定方法条件的探索，运用简捷的条件对三角形全等进行判定.

探究1 观察如图1、2所示的图形，观察△ABC、△BCD有什么共同点？

师生活动：学生小组合作进行讨论，思想交流.教师在交流过程中对学生进行指导与帮助，指派小组代表上台展

示思路以及成果，老师并对成果进行有效评价.

【设计意图】学生通过交流，认真分析问题，讨论问题，最终得出满足一个条件不能满足三角形全等

探究2 观察如图3、4、5所示的图形，上述图形中得到两个三角形有什么共同点？

图1

图2

图3

师生活动：学生独立思考，举手回答问题，老师及时对回答进行解读与评价.

【设计意图】学生通过独立思考，并根据认真分析问题，最终得出满足两个条件不能满足三角形全等.

图4

图5

2.尺规作图，探索“边边边”判定方法

探究3 先任意画出一个

△ABC

.在画一个

△A

B

C

，使

A

B

AB,B

C

BC,C

A

CA

.把画好的

△A

B

C

剪下来，放到

△ABC

上，他们全等吗？

师生活动：首先带领学生对“满足三条边分别相等的条件证明全等”的正确性进行判断，借助“三角形的稳定性”

辅助判断探究3的正确性.然后师生共同用尺规作图，学生剪图比较图.具体过程如下：（1）师生共同回顾如何

用尺规作一条线段等于已知线段，然后引导学生先任意画一个

出

B

C

,使,进而确定了点

B

,C

的位置；（2）共同探索如何

△ABC,然后利用尺规作图的方法作

B

C

BC

确定

A

的位置，并用尺规作图确定

其位置；（3）画出

△A

B

C

，并将其剪下来，放到原三角形；（4）老师并选取几个较为成功的作品上台展示，

进一步获得三角形全等的“边边边”判定方法.

追问：作图的结果说明了什么？你能用文字语言和符号语言概括吗？

师生活动：学生回答问题，并互相补充.教师板书：三边分别相等的两个三角形全等.

【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，锻炼学生的动手操作能力以及归纳概括

能力.

知识1 三角形全等的判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.

（1）简称：“边边边”或“SSS”.

（2）判定定理应用格式：

B

C

中在△ABC和△A

B

ABA

BCB

C

C

ACA

B

C

（△ABCASSS）

（三）应用知识，理解所学

例 在如图12,.2-3所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.

师生活动：教师引导学生运用图形结合进行思考问题，并利用不同的符号对不同的条件进行标识，然后安排学生

独立进行证明过程的书写.

【设计意图】运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，并在细节上揭示判定方法

运用的技巧，从而达到例题精做的效果

（四）课堂小结，素养提升

问题1 探索三角形的条件，基本思路是什么？

问题2 “SSS”判定方法有什么作用？

（五）布置作业，延伸课外

1.教科书习题第1，9题.

2.练习册《 用SSS判定三角形全等》

【设计意图】既巩固本节课的内容，又由课内延伸到课外.使每个学生都能得到不同程度的发展.

板书设计：

板

书

设

§三角形全等的判定方法——SSS

一、相关定义

1.判定方法

2.判定定理应用格式

二、例题

例1

学生展示：

计


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