2023年12月19日发(作者：西师版数学试卷真题)

小专题(八) 一次函数图象与轴对称变换

【例】 在平面直角坐标系中，先将直线y＝3x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是( )

A．y＝2x－3 B．y＝3x－2

C．y＝2x＋3 D．y＝3x＋2

【思路点拨】 因为关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将直线y＝3x－2关于x轴作轴对称变换所得直线的表达式为：－y＝3x－2；因为关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线－y＝3x－2关于y轴作轴对称变换所得直线的表达式为：－y＝－3x－2，化简可得答案．

【方法归纳】 直线y＝kx＋b关于x轴对称的直线函数表达式为y＝－kx－b；直线y＝kx＋b关于y轴对称的直线函数表达式为y＝－kx＋b.

111．平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋2的图象与一次函数y＝－x＋2的图象( )

33A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．不是轴对称

D．既关于x轴对称，又关于y轴对称

2．把直线y＝－x＋1的图象关于x轴对称，得到的直线是( )

A．y＝x－1 B．y＝x＋1

C． y＝－x＋1 D．y＝－x－1

3．直线y＝2x－6关于y轴对称的直线的表达式为( )

A．y＝2x＋6 B．y＝－2x＋6

C． y＝－2x－6 D．y＝2x－6

4．直线l1：y＝2x＋1，已知直线l2与直线l1关于x轴对称，求直线l2的表达式．

15．已知直线y＝－x＋1与直线a关于y轴对称，求出直线a的表达式，并在同一坐标系中2画出它们的图象．

参考答案

【例】 D

1．B 2.A 3.C 4.因为关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将直线y＝2x＋1关于x轴作轴对称变换所得直线的表达式为：y＝－2x－1. 5.因为关于y1轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，所以将直线y＝－x＋1关于y轴作21轴对称变换所得直线的表达式为：y＝x＋1.两个函数的图象图略．

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