2024年4月7日发(作者：沪科版八上数学试卷推荐)
人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题（每空2分，共38分）
1
2
1、
的倒数是____；
1
的相反数是____.
3
3
2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为
2
，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.
C
6、计算：
(1)
100
(1)
101
______.
1
7、平方得
2
的数是____；立方得–64的数是____.
4
8、+2与
2
是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b)
3
cd =__________。
11、若
(a1)
2
|b2|0
，则
ab
=_________。
12、数轴上表示数
5
和表示
14
的两点之间的距离是__________。
13、在数
5
、 1、
3
、 5、
2
中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是
____________。
14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．
二、选择题（每小题3分，共21分）
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）
a
-10
b
1
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
16、下列各式中正确的是（ ）
A．
a
2
(a)
2
B．
a
3
(a)
3
; C．
a
2
|a
2
|
D．
a
3
|a
3
|
17、如果
ab0
，且
ab0
，那么（ ）
Ａ．
a0,b0
;Ｂ．
a0,b0
;Ｃ．
a
、
b
异号;D.
a
、
b
异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x
2
B.|－x+1| C.(－x)
2
+2 D.－x
2
+1
3
19、算式（-3）×4可以化为（）
4
33
（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3
44
20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12
分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是„„„„（）
A、90分 B、75分 C、91分 D、81分
教育成就梦想，努力成就明天
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，
那么该商品三月份的价格比进货价„„„„„„„„„„„„„„„（）
A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％
三、计算（每小题5分，共15分）
3571
22、
()
÷;
4912
36
7211
2
23、
||
÷
()(4)
353
9
3
3
24、
1
1(12)6
()
3
4
7
2
2
四、解答题（共46分）
25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)
26、若x>0，y<0，求
xy2yx3
的值。(7分)
27、已知
a
、
b
互为相反数，
m
、
n
互为倒数，
x
绝对值为2，求
2mn
28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：
a*ba
b
2ab
,
试计算
(3)*2
的值。(7分)
bc
x
的值(7分)
mn
教育成就梦想，努力成就明天
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：+9、
3、
5、 +4、
8、 +6、
3、
6、
4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,
再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他
们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)
整 式
一．判断题
x1
(1)是关于x的一次两项式． ( )
3
(2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy的系数是0．( )
(4)x
3
＋y
3
是6次多项式．( )
(5)多项式是整式．( )
二、选择题
1ab3
2
1．在下列代数式：ab，，ab
2
+b+1，+，x
3
+ x
2
－3中，多项式有（ ）
22x
y
A．2个 B．3个 C．4个 D5个
2．多项式－2
3
m
2
－n
2
是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．3 x
2
―2x+5的项是3x
2
，2x，5
教育成就梦想，努力成就明天
B．
y
x
－与2 x
2
―2xy－5都是多项式
3
3
C．多项式－2x
2
+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式abc没有系数 B．
x
y
z
++不是整式
2
3
4
C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
5a4b3a2
A、
3x
2
B、 C、 D、－2005
75x
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）
A、
3
2
x1
B、
3x
2
C、3xy－1 D、
3x5
2
7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A、
(xy)
2
B、
x
2
y
2
C、
x
2
y
D、
xy
2
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/
分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
ss
abs
2s
A、 B、 C、
D、
ss
ab
2ab
ab
9．下列单项式次数为3的是( )
1
A.3
abc
B.2×3×4 C.
x
3
y
D.5
2
x
4
10．下列代数式中整式有( )
1
1xy5y
， 2
x
+
y
，
a
2
b
， ， ， 0.5 ，
a
3
4x
x
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11．下列整式中，单项式是( )
A.3
a
+1 B.2
x
－
y
C.0.1 D.
x1
2
12．下列各项式中，次数不是3的是( )
A．xyz＋1 B．x
2
＋y＋1 C．x
2
y－xy
2
D．x
3
－x
2
＋x－1
13．下列说法正确的是( )
A．x(x＋a)是单项式 B．
x
2
1
11
不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x
2
y的系数是
33
14．在多项式x
3
－xy
2
＋2
5
中，最高次项是( )
A．x
3
B．x
3
，xy
2
C．x
3
，－xy
2
D．2
5
3x
2
y7(x1)11
,,(2n1),y
2
y
中，多项式的个数是( ) 15．在代数式
483y
A．1 B．2 C．3 D．4
教育成就梦想，努力成就明天
3xy
2
16．单项式－的系数与次数分别是( )
2
133
A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3
222
17．下列说法正确的是( )
A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式
18．已知：
2x
m
y
3
与
5xy
n
是同类项，则代数式
m2n
的值是( )
A、
6
B、
5
C、
2
D、
5
19．系数为－
1
2
且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．多项式
1x
2
2y
的次数是（ ）
A、1 B、 2 C、－1 D、－2
三．填空题
1．当a＝－1时，
4a
3
＝；
2．单项式：
4
3
x
2
y
3
的系数是，次数是；
3．多项式：
4x
3
3xy
2
5x
2
y
3
y
是次项式；
4．
3
2005
xy
2
是次单项式；
5．
4x
2
3y
的一次项系数是，常数项是；
6．_____和_____统称整式.
7．单项式
1
2
2
xyz
是_____次单项式.
8．多项式
a
2
－
1
2
ab
2
－
b
2
有_____项，其中－
1
2
ab
2
的次数是.
9．整式①
1
2
，②3
x
－
y
2
,③2
3
x
2
y
,④
a
,⑤π
x
+
1
2
a
2
2
y
,⑥
5
,⑦
x
+1中
10．x+2
xy
+
y
是次多项式.
11．比m的一半还少4的数是；
12．b的
1
1
3
倍的相反数是；
13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；
14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；
教育成就梦想，努力成就明天
单项式有，多项式有
15．
x
4
3x
3
y6x
2
y
2
2y
4
的次数是；
16．当x＝2，y＝－1时，代数式
|xy||x|
的值是；
17．当t＝时，
t
1t
的值等于1；
3
y3
的值相等；
4
18．当y＝时，代数式3y－2与
19．－2
3
ab的系数是，次数是次．
20．把代数式2a
2
b
2
c和a
3
b
2
的相同点填在横线上：
（1）都是式；（2）都是次．
21．多项式x
3
y
2
－2xy
2
－
4xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
3
1
22.若
x
2
y
3
z
m
与
3x
2
y
3
z
4
是同类项,则m =.
3
1
1
23．在x
2
， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是．
2
5ab
2
c
3
24．单项式的系数是____________，次数是____________．
7
25．多项式x
2
y＋xy－xy
2
－5
3
中的三次项是____________．
26．当a=____________时，整式x
2
＋a－1是单项式．
27．多项式xy－1是____________次____________项式．
28．当x＝－3时，多项式－x
3
＋x
2
－1的值等于____________．
29．如果整式(m－2n)x
2
y
m+n-5
是关于x和y的五次单项式，则m+n
30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．
31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．
32．组成多项式1－x
2
＋xy－y
2
－xy
3
的单项式分别是．
四、列代数式
2
1． 5除以a的商加上
3
的和；
3
2．m与n的平方和；
3．x与y的和的倒数；
教育成就梦想，努力成就明天
4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。
五、求代数式的值
1．当x＝－2时，求代数式
x
2
3x1
的值。
2．当
a
2x
2
1
1
3．当
x
时，求代数式的值。
3
x
1
，
b3
时，求代数式
|ba|
的值。
2
4．当x＝2，y＝－3时，求
2x
2
5．若
|x4|(2yx)
2
0
，求代数式
x
2
2xyy
2
的值。
六、计算下列各多项式的值：
1．x
5
－y
3
＋4x
2
y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；
2．x
3
－x＋1－x
2
，其中x＝－3；
1
3．5xy－8x
2
＋y
2
－1，其中x＝，y＝4；
2
教育成就梦想，努力成就明天
11
xyy
2
的值。
23
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