2024年4月3日发(作者：全国2高考文科数学试卷)

第十六章 分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，

分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

10

，

s

，

200

，

v

.

7a

33

s

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速

顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为

多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为

100

小时，逆流航行60千米所用时间

60

小时，

20v

20v

所以

100

=

60

.

20v

20v

3. 以上的式子

100

，

60

，

s

，

v

，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

20v

20v

as

同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生

一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

2

（1）

m

m1

1

（2） (3)

m3

m

m2

m1

1

分母不能为零；○

2

分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○

．．

样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,

7

,

9y

,

m4

,

8y3

，

1

x

x9

20

5

y

2

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

x

2

4

32x

x2

3

x5

2x5

1

3. 当x为何值时，分式的值为0？

x

2

1

x77x

（1） （2） (3)

x

2

x

5x213x

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是

千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

2．当x取何值时，分式

x

2

1

3x2

无意义？

3. 当x为何值时，分式

x1

的值为0？

x

2

x

八、答案：

六、1.整式：9x+4,

9y

,

m4

分式：

7

,

8y3

，

1

20

5

x

y

2

x9

2．(1）x≠-2 （2）x≠

3

2

（3）x≠±2

3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

七、1．18x, ,a+b,

80

s

x

,

xy

; 整式：8x, a+b,

xy

;

ab

44

分式：

80

,

s

x

ab

2． X =

2

3

3. x=-1

课后反思：

2


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