江苏南通2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题及答案_

南通市2023届高三第二次调研测试

数学模拟试题

注意事项：

1.

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用

2B

铅笔将试卷

类型（

A

）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角

“

条形码粘贴处

”

。

2.

作答选择题时，用

2B

铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各

题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。

3.

考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

4.

本试卷共

6

页，

22

小题，满分

150

分。考试用时

120

分钟。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1.

已知

P

，

Q

为

R

的两个非空真子集，若

ð

R

Q

Ü

ð

R

P

，则下列结论正确的是

(

A.

xQ

，

xP

C.

x

0

Q

，

x

0

P

2.

B.

x

0

ð

R

P

，

x

0

ð

R

Q

D.

xð

R

P

，

xð

R

Q

).

D.



0,9



).

).

已知

ab



0,1



,ab



2,4



，则

4a2b

的取值范围是

(

A.



1,5



B.



2,7



C.



1,6



3.三人各抛掷骰子一次，落地时向上的点数能组成等差数列的概率为(

A.

7

36

B.

1

12

C.

1

15

D.

4.

已知复数

z

的实部和虚部均为整数，则满足

z



1



A.5B.4C.3

z

的复数

z

的个数为

(

z

D.2

1

18

).

5.1471

年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根

垂直的悬杆看上去最长

(

即可见角最大

).

后人称其为

“

米勒问

题

”.

我们把地球表面抽象为平面



，悬杆抽象为直线

l

上两点

A，

B

，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂

直于平面



，

l

上的两点

A

，

B

位于平面



同侧，求平面上一点

C

，使得

ACB

最大

.

建立图

2

所示的平面直角坐标系

.

设

A



0,a



,B



0,b



,C



c,0



,0ba

，当

ACB

最大时，

c

(

A.2abB.

).

ab

C.

2ab

第１页，共１２页

6.

在三棱锥

ABCD

中，

AD

平面

BCD

，

ABDCBD

π

,

BDBC

1

，则已知三棱锥

2

ABCD

外接球表面积的最小值为(

A.

7.

).

C.

25



1

π

4

B.

5



1

π

2

25



1

π

4

D.

5



1

π

2

x

2

y

2

x

2

y

2

双曲线

C

1

:

2



2



1(

a



b



0)

和椭圆

C

2

:

2



2



1

的右焦点分别为

F,F

，

A(a,0)

，

ab

ab

B(a,0)

，

P,Q

分别为

C

1

,C

2

上第一象限内不同于

B

的点，若

PAPB



QAQB,





R



，



PF3QF

，则四条直线

PA,PB,QA,QB

的斜率之和为

(

A.1

8.

B.0C.

1

).

D.不确定值









函数

f



x



,g



x



的定义域均为

R

，且

f



x



g



4x



4，g



x



f



x8



8

，

g



x



关于

x4

对称，

g



4



8

，则



f



2

m



的值为

(

m



1

18

).

D.

40

A.

24

B.

32

C.

34

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列命题中正确是().

A.中位数就是第50百分位数

B.

已知随机变量

X~

B

(

n

,)

，若

D(2X1)5

，则

n10

C.

已知随机变量



~

N(



,



2

)

，且函数

f(x)P(x



x2)

为偶函数，则



1

D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数

172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为

132.25.

10.重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深

受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂

寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为右图的扇

1

2

2π



上（含端

，

OC3OA3

，动点

P

在

CD

3



点），连结

OP

交扇形

OAB

的弧



且

OQxOCyOD

，则下列说法正确的是

(

AB

于点

Q

，

形

COD

，其中

COD

).

2

A.

若

yx

，则

xy

3



C.

ABPQ