2024年4月11日发(作者：中正教育高三数学试卷)

1998年A题《资产投资收益与风险》题目、论文、点评

投资组合与模糊规划模型

王正方,赵文明,倪德娟

本文讨论了投资的风险与收益的问题,首先我们给出了一个比较完整的模型,然

后,考虑投资数额相当大时的一个近似处理模型,并分别用偏好系数加权法和模

糊线性规划法进行了求解,接下来,我们又考虑了如何处理投资额相对较小的情

况下的最优投资组合情况,引入了绝对收益率进行了较为有效的解决。

投资组合与模糊规划模型.pdf (275.8 KB)

投资组合模型

伍仕刚,孟宪丽,胡子昂

本文建立了考虑交易费用情况下的市场资产组合投资模型,并采用偏好系数加权

法对资产的预期收益和总风险进行评价,给出在不同偏好系数下的模型最优解,

然后模型讨论了一般情况下的最优投资求解方法,给出定理,在总金额大于某一

量值时,可化为线性规划求解。

投资组合模型.pdf (134.92 KB)

风险投资分析

程文鑫,苑青,骆文润

本文主要研究多种资产的组合投资问题,根据题目所给信息,建立了在一定简化

条件下的多目标规划模型和单目标风险约束模型,并对问题一与问题二分别使用

上述两模型进行求解得到多种投资组合方案,同时对一般情况进行了讨论,最后

模型进行了相应的灵敏度分析,讨论了简化条件的适用情况,结果表明模型是较

为符合实际的

风险投资分析.pdf (241.54 KB)

资产投资收益与风险模型

陈定涛,蒋浩,肖红英

本文应用多目标决策方法建立模型,并通过简化,成为一个单目标线性规划问题。

计算后得到了一个合乎公司要求的、净收益尽可能大,而总体风险尽可能小的最

优方案,如下所示: 问题1的最佳投资方案 对表二中的数据进行同样的计算和

分析,也获得了一个理想的投资方案;从而证明了我们的模型具有一般性。

资产投资收益与风险模型.pdf (298.22 KB)

资本市场的最佳投资组合

闫珺,王璐,韩嘉睿

市场上有多种可提供投资者选择的资产。本文试图对各种收益和风险进行分析,

在一定的标准下给出全部资产组合的效益前沿,即有效资产组合,为投资者提供

参考。 在建立模型时,考虑到资本市场的实际情况,我们对题目的条件作了适当

的简化和补充。由于用于投资的资金M很大,我们忽略了单位资产的交易费用

u_i。同时我们允许从银行贷款进行投资,以增加投资的灵活性,我们把资产的平

均收益率和风险损失率作为各种资产及组合的收益和风险地定量描述,用计算机

模拟了各种可能的投资组合,得到了完整的风险——收益图,直观地给出了有效

资产组合的区域,并给出了精确的计算方法计算资产组合集合的效率前沿。使不

同类型的投资者都可以找到最佳的投资组合。 最后,我们指出了一些在模型中没

有考虑进去的因素,并分析了这些因素可能对模型产生的影响,并提出了模型的

改进方向,以满足对预测的可靠程度要求更高的投资者的需求。

资本市场的最佳投资组合.pdf (478.5 KB)

风险投资组合的线性规划模型

邓刚毅,许剑勇,周斌

对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计

需要考虑两个目标:总体收益尽可能大和总体风险尽可能小,而这两个目标在一

定意义上是对立的。 本文给出组合投资方案设计的一个线性规划模型,主要思路

是通过线性加权综合两个设计目标;假设在投件规模相当大的基础上,将交易费

函数近似线性化;通过决策变量的选取化解风险函数的非线性。 模型的最大优点

是:计算过程稳定性好,速度快,我们对各种加权因子,求得了最优化决策方案,从

而得到问题的有效投资曲线。根据有效投资曲线,投资者可以由自己的主观偏好,

直观地选择自己的投资方向。

风险投资组合的线性规划模型.pdf (221.25 KB)

投资收益与风险的优化模型

曾劲松,俞杰,薛大雷

本文以投资效益为目标,对投资问题建立了一个优化模型,由于不同的投资方式

具有不同的收益和风险损失,该模型根据优化组合的原理,提出了两个准则,并根

据准则从众多投资方式中选出若干种投资,组合成非劣投资,使在投资额一定的

情况下,经济效益尽可能最大,风险尽可能最小

投资收益与风险的优化模型.pdf (114.48 KB)

一类投资组合问题的建模与分析

陈叔平,谭永基

本文介绍了1998年全国大学生数学建模竟赛A题的特点、建模与求解过程,并对

参赛队的答案作出评述。

一类投资组合问题的建模与分析.pdf (191.74 KB)


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