小学数学广角大全

2023年12月11日发(作者：数学试卷黄冈全优卷)

小学六年级总复习之数学广角

1.四年级上册方案选择：〔注：要列式和排队顺序和答〕

例题：1.一个理发店，同时来了4位顾客。按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需25分钟，丙需18分钟，丁需40分钟。理发师应该按什么顺序理发才能使这4位顾客理发及等侯的时间总和最少？

消耗时间 顺序先后 算式：15＋18＋25＋40＝98〔分钟〕

甲 15 ①

乙 15＋18＋25＝58 ③

丙 15＋18＝33 ②

丁 15＋18＋25＋40＝98 ④

总耗时间：98分钟

答：甲最先理发，耗时15分钟，丙第二 理发，耗时18分钟，乙第三理发，耗时33分钟，丁最后理发，耗时40分钟，最后总用时98分钟。

例2. 亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶，亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子。已知去取牛奶需要1分钟，热牛奶需要5分钟，洗一个杯子需要1分钟，亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟?

解题思路：首先想取牛奶要1分钟，然后洗杯子的同时可以热牛奶〔共用5分钟〕，最后就能喝到牛奶了。

解答过程：

1＋5＝6〔分〕答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。

例3. 烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时只需1分钟。小丽用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？

思路分析：

〔1〕题意分析：烤面包问题。

〔2〕解题思路：

第一片 第二片 第一片 第三片 第二片 第三片

正面 正面 反面 正面 反面 反面

2分钟 1分钟 2分钟 1分钟

解答过程：最少要烤5分钟。

解题后的思考：每次都让烤面包机中有两片面包，因为是三片面包，所以按正正、反正、反反的步骤来烤面包，所需时间最短。

例4.胜利小学和红旗小学举行象棋比赛，每校派出3名选手参赛，规定哪校有两名队员获胜，则该校就获胜。两校的参赛选手情况如下表：〔名次高的都能赢名次低的〕

学校

名次

第一名

第二名

第三名

第一场

第二场

第三场

思路分析：

〔1〕题意分析：象棋比赛问题。

〔2〕解题思路：根据参赛选手的情况将所有可能的策略列出，最后找出获胜方案。

第一场

第二场

第三场

解答过程：

第一场

第二场

第三场

胜利小学 红旗小学

王翰

刘庄

孙一凡

胜利小学

李佳明

刘一鸣

王菲

红旗小学

如果胜利小学想要获胜，该怎样排兵布阵？

胜利小学

孙一凡

王翰

刘庄

红旗小学

李佳明

刘一鸣

王菲

本场胜者

红旗小学

胜利小学

胜利小学

胜利小学

孙一凡

王翰

刘庄

红旗小学

李佳明

刘一鸣

王菲

练习：

1.4个同学排队打水，只有一个水龙头。甲需6分钟，乙需4分钟，丙需5分钟，丁需3分钟。怎样安排他们的打水顺序，才能使这4位同学打水及等候的时间总和最少？

2.甲船运了80吨货物，乙船运了40吨货物，丙船运了160吨货物到码头卸货，但码头每小时只能卸20吨货物，而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识，使三艘货船等候时间总和最少，应该按怎样顺序卸货？

3. 要使三人等候时间的总和最少，应如何安排他们的借书顺序？共需多少时间？

小文 小兰 小亮

我借两本书需要8分钟 我除了借书还要还书， 我借一本书需要

需要12分钟 5分钟

4.某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：

雪碧：每瓶6元，两瓶装一盒，每盒11元

蛋糕：每块5元，两块装一袋，每袋9元

柚子：每个4元，3个装一包，每包10元

用50元钱 把这3种物品都买齐，并且把钱正好用完，你认为可以怎样买？写出你认为比较好的几种买法。

5. 给一块小木板的两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么，漆完6块这样的木板至少需要〔 〕分钟。

6.

起床穿衣 5分钟

整理被褥 3分钟

刷牙 2分钟

洗脸 1分钟

温牛奶 3分钟

烤面包 2分钟

吃早餐 8分钟

怎样做才能最节省时间，保证上学不迟到？

7. 四〔一〕班和四〔二〕班进行乒乓球比赛。每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛，共打5场球，5盘3胜。假设你是四〔一〕班的同学，你将如何安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。

四年级下册数学广角：围棋中的数学

【数量关系】 线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树 棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3

面积植树 棵数＝面积÷〔棵距×行距〕

【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解 136÷2＋1＝68＋1＝69〔棵〕

答：一共要栽69棵垂柳。

例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

解 400÷4＝100〔棵〕

答：一共能栽100棵白杨树。

例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解 220×4÷8－4＝110－4＝106〔个〕

答：一共可以安装106个照明灯。

例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解 96÷×0.4〕＝96÷0.24＝400〔块〕

答：至少需要400块地板砖。

拓展篇：1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。

〔1〕如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；

〔2〕如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；

〔3〕如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

2.有一块长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已栽了4棵松对。如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花，共要栽迎春花______棵。

3.一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长______米。

4.时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，______秒种敲完。

5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵。小军每分钟骑______米。

6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间。

7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8 8方阵，假设让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下______人。

8.一运发动参加马拉松赛跑。从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站，共花了50分钟。已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米，他跑完全长共花了3小时，问马拉松赛程长多少千米？

9.长3米的钢管，从一端开始，先30厘米一段，再20厘米一段，这样长短交替锯成小段，可锯成30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？假设每锯一段需8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？

10. 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，假设每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

五年级上册数学广角

1.邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省 湖北省 投递局 〔直辖市、自治区〕； 前三位数字表示邮区； 荆门邮区 前四位数字表示县〔市〕； 最后两位数字表示投递局 沙洋县邮局 〔所〕。

2.身份证编码知识

旧的身份证号码有15位，新的身份证号码有 18位。新增在第7、8、18三位。其中前两位分别 是省、自治区或直辖市。3、4两位表示所在的市， 5、6两位表示所以的县区。第7-14位表示出生年 月日。第15、16位表示所在地派出所的代码，第 17位表示性别，一般男的用奇数表示，女的用偶 数表示。第18位表示校验码，也有的说是个人信 息码，一般是随电脑的随机产生，用来检验身 份证的正确性。有时也用X表示，但是不一定是男 单女双。

为什么有些号码最后一位是x？

Ⅹ是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证 公民的身份证符合国家标准。

练习：3.从车牌中你能看出哪些信息？

号码 表示市 表示省

车牌号的第一个是汉字：代表该车户口所在省的简 称：如广东就是粤，北京就是京，......，第二个是英文： 代表地市一级代码，A是省会，B是该省第二大城市，依 此类推。后五位中代表车辆的购买顺序：第一位开始用 字母A，后面用0001至9999，用完后第一位改成B再跟 0001至9999，依此类推，也就是说如果英文字母越靠后， 车牌号越大说明车越新，这是一般规律。 黄色牌号代表大车，兰牌代表小车，黑牌代表外资 企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法编的， 都是白底红字，警车与地方车编法基本相同，只是最后 位数字不是数字而是改成了红色的警字。

汽车上数字与字母的含义 北京212 第一个“2”表示越野车， “1”表示载重1吨， 第二个“2”表示第二代产品； 奔驰280代表装配2．8升发动机。 丰田2．0代表装配2．0升发动机。 丰田3．0代表装配3．0升发动机。

五年级下册数学广角

1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称〔 〕次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要〔 〕次才能找到。

2、从9件物品中找出其中1件次品〔略轻一些〕，把9件物品分成〔 〕份称较为合适。

3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称〔 〕次能保证找出这瓶糖水。

4、10瓶饮料，其中一瓶变质了〔略重一些〕，用天平称，至少称〔 ) 次一定能找出次品。 A、3 B、4 C、5

5、一箱橙子有5袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？

六年级上册数学广角:鸡兔同笼

【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

例4 〔第二鸡兔同笼问题〕鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？