人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

2024年4月4日发(作者：咸阳陕科大小升初数学试卷)

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

第一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

【1】8×5=40，【 】和【 】是【 】的因数，【 】是【 】和【 】的倍数。

【2】因为36÷9=4，所以【 】是【 】和【 】的倍数，【 】和【 】是【 】

的因数。

【3】在18÷6=3中，18是6的【 】，3和6是【 】的【 】。

【4】在14÷7=2中，【 】能被【 】整除，【 】能整除【 】，【 】是【 】

的倍数，【 】是【 】的因数。

【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【 】数，B是A的【 】数。

【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。

【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 【 】

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。【 】

5是因数，15是倍数。【 】

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 【 】

【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【 】。

A、倍数 B、因数 C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

【1】有5÷2=2.5可知【 】

A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数

【2】36÷5=7……1可知【 】

A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数

【3】属于因数和倍数关系的等式是【 】

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有【 】。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×

9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数【 】。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很

多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

练习：

【1】20的因数有：

【2】45的因数有：

【3】24的倍数有：

1 / 6

【4】17的倍数有：

【5】下面的数，因数个数最多的是【 】。

A、18 B、 36 C、40

【6】判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 【 】

1是1，2，3，4，5… 的因数 【 】

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 【 】

一个数的最小倍数是它本身 【 】

12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 【 】

凡是8的倍数也一定是2的倍数。【 】

【7】幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

【8】小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35

元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如：25以内5的倍数有【 5、10、15、20、25 】。特别注意前提条件是25以内！

例如：5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中，是20的因数的数有【 】；是20的倍数的数有【 】；

既是20的倍数又是20的因数的数有【 】。

首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因

数是不能填入括号的！

练习：

【1】100以内19的倍数有：

【2】在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中

4的倍数： 36的因数：

【3】一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是

【4】用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2

的倍数的数有

。

【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

1是任一自然数【0除外】的因数。也是任一自然数【0除外】的最小因数。

一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数【0除外】。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

练习：

【1】一个数的倍数个数是【 】，最小的倍数是【 】，【 】最大的倍数。

【2】一个数的因数的个数是【 】，最小的因数是【 】，最大的因数是【 】。

【3】在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是【 】。

【4】判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 【 】

1是所有的自然数的因数。 【 】

一个数的因数一定小于他本身。 【 】

一个数的倍数一定比他的因数大。 【 】

任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 【 】

第二、2、3、5的倍数的特征

【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。

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