2024年4月10日发(作者：大班数学试卷上册人教版)
沪科版七年级数学下册知识点
数学是一门研究数量、结构、变化以与空间模型等概念的学科；
数学解题的关键就是知识和方法；
知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁；
那么我们的数学学习也要针对这两点进展。
一、掌握课本知识容与涵
数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的容，
理解知识的涵，才能更好地运用它来解决问题。
二、多看例题
数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念
具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几
点：
1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看涵。我们看例题，要注意
总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题，
只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，
就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既
然有“授人以鱼，不如授人以渔〞，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔〞
呢！2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪
些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。
3、会模仿，也要创新。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，
然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后
看哪种方法更简便。
三、多做练习
“多〞讲的是题型多，不是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战术不一定
好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到一样类型的题目也就
不怕了。
四、心细，多思，善问，勤总结
数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一
样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，
去弄懂。
在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识容，总结解题
方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学
能力。
数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。
第六章 实 数
一、知识总结
〔一〕平方根与立方根
- 1 - / 16
1、平方根
〔1〕定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做
二次方根。
〔2〕表示：非负数a的平方根记作±
a
，读作“正负根号a〞，〔a叫做被开方数〕
〔3〕性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。
〔4〕开平方：求平方根的运算叫做开平方。
Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。
2、算术平方根
〔1〕定义：正数a的正的平方根
a
叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
〔2〕性质：〔1〕一个数a的算术平方根具有非负性； 即：
a
≥0恒成立。
〔2〕正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；
负数的没有算术平方根。
3、立方根：
〔1〕定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做
三次方根。
〔2〕表示：a的立方根记作
3
a
，读作“三次根号a〞〔a叫做被开方数，3叫根指数〕
〔3〕性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
〔二〕实数
1、无理数：无限不循环的小数。〔一个无理数与假设干有理数之间的运算结果还是无理
数〕
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：〔1〕按定义分〔略〕 〔2〕按正负性分〔略〕
4、实数与数轴上的点一一对应。
5、实数的相反数、绝对值、倒数：〔与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似〕
6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进展加、减、乘、除、乘方运算，正数与零
可以进展开平方运算，任意一个实数可以进展开立方运算，而且有理数的运算法那么和
运算律对于实数仍然适用。
7、实数大小：〔1〕
正数> 0 > 负数； 〔2〕两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值
小的反而大。〔3〕数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。
实数比拟大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······
二、解题实用
1、
21.41421
2、
aa
2
31.73252.236
2
a
a
a
3
3
a
a
3
3
3、
abab
ab
aa
b0
b
b
三、典题练习
- 2 - / 16
更多推荐
方法,解题,数学,总结,例题,实数,运算,题目
发布评论