体积单位的进率”教学片断与思考小学数学教育

2024年3月25日发(作者：小升初数学试卷人教版南昌)

操作演算沟通联系完善认知建构——“体积单位的进率”教学

片断与思考小学数学教育

【题记】

“不教之教，无言之诏。”——《吕氏春秋·君守》

我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。——陶

行知

苏教版教材将长方体和正方体学习安排在两个单元进行：首先是

一年级上面的“认识图形（一）”，让学生直观认识长方体和正方体，

初步了解其外部特征；其次是六年级上册“长方体和正方体”单元，

让学生认识长方体和正方体的内部特征，即结构特征，以及表面积、

体积等知识。

“体积单位的进率”这节课是在学生已经认识了长方体的基本特

征、体积（容积）的意义、常见的体积单位、长方体和正方体的表面

积和体积计算的基础上，引导学生通过操作、计算、比较、分析、想

象等数学活动，理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行

正确的应用；进一步强化1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米

（毫升）的空间观念，感受数学知识之间的紧密联系，培养学生比较、

分析、概括和迁移等学习能力，并学会解决一些简单的实际问题。

由此，在教学“体积单位的进率”这一内容时，要从整体上把握

知识结构，关注学习经验中的组织逻辑，清晰了解学生的认知起点，

努力激活唤醒学生原有的学生经验，以整体、联系、发展、建构的教

学观来架构教学进程，通过观察、操作、演算、推理与想象，归纳得

出知识结论，沟通知识相互联系，进而不断完善学生的认知建构。

片断一：激活经验，在生疑中引入

师：之前我们学习过长度单位和面积单位，请同学们完成下面的

填空，说说长度单位和面积单位之间的进率各是多少。

出示：

生：我知道，1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米。

生：我知道相邻长度单位之间的进率是10，相邻面积单位之间的

进率是100。

师：说得很好！老师想问问大家，你们怎么知道1平方分米=100

平方厘米呢？

生：因为1分米=10厘米，1平方分米大小的正方形面积就是1

平方分米，而这个正方形的边长也是10厘米，10×10=100（平方厘

米），所以1平方分米就是100平方厘米。

出示下面的图示帮助学生回忆：

师：遇到数学问题的时候，我们可以借助图示，直观地理解题意，

找到解决问题的方法。我们已经学习过哪些体积单位？

生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

师：那么，不同的的体积单位各有多大呢？请同学们手势比划一

下1立方厘米和1立方分米的大小，并说说是根据什么来比划的？

生1：我用棱长1厘米的正方体来比划1立方厘米的大小。

生2：我是棱长1分米的正方体来比划1立方分米的大小。

师：说得不错！如果现在要同学们估计1立方米的大小，你有办

法吗？

学生用米尺比划1米，再在墙角比划出1立方米，师生共同评价。

师：学到这里，同学们有什么问题需要提出来吗？

生：我们已经知道长度单位与面积单位之间的进率，我还想知道

体积单位之间的进率，我提的问题是——体积单位之间的进率是多少？

师：这个问题很有价值，今天我们就一起来研究体积单位之间的

进率。

板书课题。

【思考】

奥苏贝尔指出：“影响学习的唯一最重要原因就是学习者已经知

道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”也基于此，上述环

节，设计了两个“大问题”：一是“长度单位和面积单位之间的各是

多少，你是怎样知道的1平方分米=100平方厘米的”，为什么面积单