2010年江西数学高考试卷分析

2024年4月8日发(作者：黄冈市小升初分班数学试卷)

2010年江西数学高考试卷分析

洪都中学 饶云松

今年的高考数学，难度有较大的下降，试题一改前几年的情况，小题基本没有设卡，难度较小，大题

前四个题都比较常规化，难度也不大，区分度也较小。理科最后一题属竞赛型的论证题，难度很大，只有

及少数考生能动笔。从试卷结构、考点的设置到试题的编制很好地体现了在知识网络的交汇点处、思想方

法的交织线上和能力层次的交叉区内命题的原则。多视点、多角度、多层次地考查了考生的数学素养和潜

能。试题容入了新课程、新大纲的理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创

新、又朴实无华，为新课程的首次高考指明了方向。

一．试卷分析

１．主干内容重点考查、知识点覆盖全面

文理两份试卷均以高中主干知识为重点考查对象：如对函数、不等式和导数的考查有：理科：３、５、

９、１２、１９，文科：４、５、６、８、１２、１７；对三角的考查有：理科：７、１７，文科：１２、

１９；对数列的考查有：理科：４、５、２２，文科：７、２２；对解析几何的考查有：理科：８、１５、

２１，文科：１０、１５、２１；对立体几何的考查有：理科：１０、１６、２０，文科：１１、１６、

２０；对概率的考查有：理科：１１、１８，文科：９、１８；除此之外文理试题还兼顾了对其它非主干

知识的考查：如：理科：复数的概念及运算：１；集合的运算：２；二项式展开式：６；向量的运算：１

３；排列组合：１４；文科：命题：１；集合的运算：２；二项式展开式：３；排列组合：１４；向量的

运算：１３；各小题所考查的知识点如下表：

题号

１

文科知识点

充分、必要条件；不

等式的基本性质

集合的运算

二项式展开式的指定项

的系数

函数的奇偶性及导数的

基本概念

不等式的性质及绝对值

不等式的含义

复合函数的值域问题

理科知识点

复数的基本概

念和复数的四

则运算

集合的表示法

和集合的运算

绝对值不等式

的性质和分式

不等式的解法

等比数列前ｎ

项和的极限

等比数列的性

质和导数的运

算法则

二项式展开式

指定项系数和

各项系数和

二倍角公式

直线与圆的位

置关系和点到

直线的距离

函数的概念、定

义域和性质、反

函数及性质

题号

１２

文科知识点

正弦函数的图象及图象

变换

向量的基本概念、几何

意义、基本运算

排列组合

理科知识点

函数的单调性、

导数的几何意

义

向量的基本运

算

排列组合

２

３

１３

１４

４ １５ 两点间距离公式及双曲

线的性质

球内接长方体的性质及

球面距离的求法

利用导数研究函数的单

调性及极值问题

互斥事件的概率

三角恒等变及三角函数

的图象和性质

空间中的角、线面角及

二面角的求法

两点间距离公

式及双曲线的

性质

空间几何体的

线面关系和体

积

三角函数的性

质及三角恒等

变换

分布列与数学

期望

函数的单调区

间、最值及导数

的运用

空间几何中点

到平面的距离

和二面角

５ １６

６ １７

７

８

等比数列通项公式及性

质

反函数的性质及解法

１８

１９

９ 对立事件概率及独立事

件同时发生的概率

２０

１０ 直线与圆的位置关系 空间中两条直

线所成的角

２１ 圆锥曲线的综合应用 椭圆、抛物线的

标准方程和几

何性质

１１ 直线、平面的位置关系 对立事件的概

率

２２ 基本的证明方法及数列

求和、求通项

等差数列的性

质和反证法

２．强调通性通法，重视思想方法的灵活运用

文理两套试题，十分重视数学思想方法的灵活运用，强调数学的通性通法，淡化特殊技巧。通过对通

解通法的熟练运用来检验考生对基本知识的掌握情况。如：数形结合的思想方法运用有：理：７、２１；

用代特值法解决文：7；用转化的方法解文：２０、１９；

３．注重理性思维、突出“能力立意”。

高考对考生理性思维能力的要求越来越高，他要求考生要有较强的逻辑推理能力、分析概括能力、运

算能力、空间想象能力、应用数学知识解决一些实际问题的能力和创新意识。如：考查数学综合分析问题

的能力以及创新能力理：22；对数学的探究能力和应用能力理：12