初一上册期中数学综合检测试卷带答案

2023年12月4日发(作者：渤海大学附中数学试卷答案)

初一上册期中数学综合检测试卷带答案

一、选择题

1．下列说法中，正确的个数是（

）

①一个负数的相反数大于这个负数；②互为倒数的两个数符号相反；③一个正数的相反数小于这个正数；④互为相反数的两个数的和为0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（ ）

A．7.5×104千米2

C．75×104千米2

3．下列运算中正确的是（

）

A．a5+a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3•a2＝a6 D．（﹣a3）2＝﹣a6

224．当k（

）时，多项式xk1xy3y2xy5中不含xy项．

B．7.5×105千米2

D．75×105千米2

A．1 B．2 C．3 D．3

5．按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是（

）．

A．x4，y2

C．x2，y4

A．4 B．1

B．x4，y2

D．x3，y4

C．0 D．4

6．多项式8x23x5与多项式3x32mx25x7相减后，不含二次项，则m的值为（

）

7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（

）

A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|=|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a|

8．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2

+ a.如：1☆3=1×32+1=10.

则（-2）☆3的值为（

）

A．10 B．-15 C．-16 D．-20

9．一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（

） A．30个 B．34个 C．55个 D．89个

10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）

A．2 B．﹣2 C．0 D．4

二、填空题

11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为______分．

12．单项式7a3b2的系数是__________次数是__________.

13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为10，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，以此类推，第2019次输出的结果是______.

14．一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定为售价，后因库存积压而降价销售，若按售价的九折出售，每件还能盈利__________元（用含a的代数式表示）．

15．已知x2,y3，xy，则xy_______________。

16．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．化简:abcac__________．

17．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律

在第n个图形中，它有n个黑色六边形，有_______个白色六边形． 18．有依次排列的3个数：3，9，8对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第2020次以后所产生的那个新数串的所有数之和是___________．

三、解答题

19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2，1.5，4，5，1100．

（2）将上列各数用“”连接起来：______．

20．计算题：

（1）（+18）+（－6）

157（2）36

26122111（3）214

23612221．已知a2，b，求代数式3aab725ab4a7的值．

322．计算：

（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y；

（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）

23．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：

﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．

（1）若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？

（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？

起步价（3千米以内）

11

超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）

2.5

等候费（不足1分钟以1分钟计）

每4分钟2.5元

（单价：元）

24．某风景区旅游信息如下：

不超过20人

超过20人且不超过50人

超过50人

每人收费600元

其中20人，每人收费600元，超过部分每人9折收费

其中50人，每人9折收费，超过部分每人8折收费

（1）某公司组织员工m（20m50）人到该风景区旅游，需要支付给旅行社多少元？ （2）若该公司先后组织两批员工到该风景区旅游，两批员工的人数分别为40人、45人．利用⑴的结论，分别计算该公司两次支付给旅行社的费用．

（3）若该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省多少费用？

25．如图，是用三角形(黑色)和六边形(白色)按一定规律拼成的图案．

（1）图③中六边形与三角形的个数各是多少？

（2）如果按这样的规律继续拼下去，第n个图案中，六边形的个数是多少？三角形的个数又是多少？(用含n的代数式表示)

（3）能否拼成一个同时含有108个六边形和228个三角形的图案？

二

26．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向右运动，同时另一点Q从点N以每分钟2个单位长度的速度向左运动．设t分钟时点P和点Q到点M的距离相等，则t的值为______．（直接写出答案）

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

依据倒数及相反数的概念即可对本题作出判断．

【详解】

解：①因为负数的相反数是正数，所以一个负数的相反数大于这个负数，故①说法正确；

②互为倒数的两个数符号是相同的，故②该说法错误；

③因为正数的相反数是负数，所以一个正数的相反数小于这个正数，故③说法正确；

④互为相反数的两个数的和为0，故④说法正确，

因此正确的有3个，

故选C．

【点睛】 本题主要考查的是倒数及相反数知识，难度较易，掌握相关知识是解题的关键．

2．B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n

解析：B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：数据750000用科学记数法可表示7.5×105，

故选：B．

【点睛】

本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，确定a和n值是解答的关键．

3．B

【分析】

根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：a5+a5=2a5，故A错误；

a7÷a＝a6，故B正确；

a3•a2=a5，故C错误；

（﹣a3）2＝a6，故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题.

4．C

【分析】

不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．

【详解】

解：整理含xy的项得：（k-3）xy，

∴k-3=0，k=3．

故答案为C．

【点睛】

本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 5．C

【分析】

根据程序，把x,y依次代入计算即可判断．

【详解】

A选项：x4，y2，输出结果为42220，故A不符合题意．

B选项：x4，y2，输出结果为42220，故B不符合题意．

C选项：x2，y4，输出结果为22412，故C符合题意．

D选项：x3，y4，输出结果为32417，故D不符合题意．

故选C．

【点睛】

此题主要考查程序与计算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．

22226．D

【分析】

多项式相减，先去括号然后合并同类项进行化简计算，结果不含二次项即为二次项系数为0，由此求得m的值．

【详解】

解：

=

=

∵结果不含二次项

∴，解得：m=-4

故选：D．

【点睛】

解析：D

【分析】

多项式相减，先去括号然后合并同类项进行化简计算，结果不含二次项即为二次项系数为0，由此求得m的值．

【详解】

解：8x23x5(3x32mx25x7)

=8x23x53x3+2mx2+5x7

=3x3+(8+2m)x2+2x2

∵结果不含二次项

∴8+2m=0，解得：m=-4

故选：D．

【点睛】

本题考查了整式的加减，正确理解不含二次项的含义并掌握运算法则正确计算是解题关键．

7．C

【解析】

试题分析：先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．

解：由数轴可得：a＜b＜0＜c，

∴a+b+c＜0，故A错误；

|a+b|＞c，故B错误；

|a﹣c|=|

解析：C

【解析】

试题分析：先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．

解：由数轴可得：a＜b＜0＜c，

∴a+b+c＜0，故A错误；

|a+b|＞c，故B错误；

|a﹣c|=|a|+c，故C正确；

|b﹣c|＜|c﹣a|，故D错误；

故选C．

考点：数轴．

8．D

【分析】

利用题中的新定义计算即可求出值．

【详解】

解：根据题中的新定义得：（−2）☆3＝−2×32−2＝−18−2＝−20，

故选D．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则

解析：D

【分析】

利用题中的新定义计算即可求出值．

【详解】

解：根据题中的新定义得：（−2）☆3＝−2×32−2＝−18−2＝−20，

故选D．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．C

【分析】 由题意可得：第一行有一个圆，第二行有一个圆，第三行有两个圆，第四行有三个圆，第五行有五个圆，第六行有八个圆；由此可得规律为：后一行圆的个数为前面两行圆的个数之和，然后问题可求解．

【详

解析：C

【分析】

由题意可得：第一行有一个圆，第二行有一个圆，第三行有两个圆，第四行有三个圆，第五行有五个圆，第六行有八个圆；由此可得规律为：后一行圆的个数为前面两行圆的个数之和，然后问题可求解．

【详解】

解：由题意可得：

第一行有一个圆，第二行有一个圆，第三行有两个圆，第四行有三个圆，第五行有五个圆，第六行有八个圆；由此可得规律为：

后一行圆的个数为前面两行圆的个数之和，故可得这列数为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…….；

∴第十行圆的个数为55个；

故选C．

【点睛】

本题主要考查图形规律问题，关键是由图形得到基本的规律，然后可进行求解．

10．A

【分析】

根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.

【详解】

解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，

∴这20个数每6个为一循

解析：A

【分析】

根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.

【详解】

解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，

∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，

∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.

故选A．

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键. 二、填空题

11．94，82．

【分析】

根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．

【详解】

某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分

解析：94，82．

【分析】

根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．

【详解】

某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，

第一位学生成绩为85+9=94分，

第二位学生成绩为85-3=82分．

故答案为：94；82．

【点睛】

本题考查相反意义量中的基准问题，掌握基准量的性质，正表示高于基准，负表示低于基准，会利用基准与正负数，计算实际意义的量是关键．

12．5

【分析】

根据单项式的基本性质得到答案.

【详解】

单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.

【点睛】

本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性

解析：5

【分析】

根据单项式的基本性质得到答案.

【详解】

单项式7a3b2的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.

【点睛】

本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.

13．4

【分析】

首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是8为偶数，所以第三次输出的结果为4，第四次为2，第五次为1，第六次为4，…，可得出规律从第三次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2019次输出

解析：4

【分析】

首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是8为偶数，所以第三次输出的结果为4，第四次为2，第五次为1，第六次为4，…，可得出规律从第三次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2019次输出的结果．

【详解】

解：由已知要求得出：

第一次输出结果为：5，

第二次为8，

第三次为4，

第四次为2，

第五次为1，

第六次为：4

第七次为：2

第八次为：1

…，

所以得到从第三次开始每三次一个循环，

∵（2019-2）÷3=2017÷3=672…1，

∴第2019次输出的结果为4．

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第三次开始，每三次一个循环，即可求出第2016次的结果．

14．【分析】

根据进价为a元，表示出定价，再表示出打折后的售价，最后减去a得到盈利．

【详解】

解：进价a元，第一次定价为元，再打折后售价是元，

∴盈利是元．

故答案是：

．

【点睛】

本题考查列代数

解析：0.125a

【分析】

根据进价为a元，表示出定价，再表示出打折后的售价，最后减去a得到盈利．

【详解】 解：进价a元，第一次定价为125%a1.25a元，再打折后售价是1.25a90%1.125a元，

∴盈利是1.125aa0.125a元．

故答案是：0.125a

．

【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是掌握盈利问题的列式方法．

15．或1

【分析】

根据绝对值的性质知，，根据分类计算即可求得答案.

【详解】

∵，

∴；

∵，

∴

∵,

∴,或,

∴或．

故答案为：或1

【点睛】

本题考查了绝对值以及有理数的加法运算.一个正数的

解析：5或1

【分析】

根据绝对值的性质知，x2，y3，根据xy分类计算即可求得答案.

【详解】

∵x2，

∴x2；

∵y3，

∴y3

∵xy,

y3或x2, y3

∴x2,

∴xy235或xy231．

故答案为：5或1

【点睛】

本题考查了绝对值以及有理数的加法运算.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,本题是该规律的灵活应用．

16．【分析】 根据数轴上点的位置可以判断出，，，从而得到，，再利用绝对值的意义进行化简，去括号合并即可求解；

【详解】

由题意可得：，，，

，，

；

故答案是：.

【点睛】

本题主要考查数轴上点的

解析：2ab

【分析】

根据数轴上点的位置可以判断出a＜0，b＞0，c＞0，从而得到bc＞0，ac＜0，再利用绝对值的意义进行化简，去括号合并即可求解；

【详解】

由题意可得：a＜0，b＞0，c＞0，



bc＞0，ac＜0，



abcaca(bc)(ca)abcca2ab；

故答案是：2ab.

【点睛】

本题主要考查数轴上点的正负情况以及绝对值的化简，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，熟练掌握相关性质是解答本题的关键.

17．【分析】

发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．

【详解】

解：第一个图形中有6个白色六边形，

第二个图形有6+4个白色六边形，

第三个图形有6+4+4个白

解析：4n2

【分析】

发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．

【详解】

解：第一个图形中有6个白色六边形，

第二个图形有6+4个白色六边形，

第三个图形有6+4+4个白色六边形，

根据发现的规律， 第n个图形中有6+4(n-1)个白色四边形．

故答案是：4n+2．

【点睛】

本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式．

18．2021c+b2019a．

【分析】

分析发现，每进行一次操作，这些数的和就会在a+b+c的基础上增加一个c-a，由此可得结果．

【详解】

解：每进行一次操作，这些数的和就会在a+b+c的基础上增加

解析：2021c+b-2019a．

【分析】

分析发现，每进行一次操作，这些数的和就会在a+b+c的基础上增加一个c-a，由此可得结果．

【详解】

解：每进行一次操作，这些数的和就会在a+b+c的基础上增加一个c-a，进行第2020次操作后所得的新数串中各数的和是：a+b+c+2020（c-a）=2021c+b-2019a．

故答案为：2021c+b-2019a．

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．注意发现其规则并进行巧妙运算．

三、解答题

19．（1）见详解；（2）

【分析】

首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．

【详解】

解：（1）∵，，

∴画图如下：

（2）将各数用“”

100解析：（1）见详解；（2）5211.54

【分析】

首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．

【详解】

解：（1）∵44，55，11001

∴画图如下： 100（2）将各数用“”连接起来：5211.54．

100故答案是：5211.54．

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．

20．（1）12；（2）27；（3）57

【分析】

（1）利用有理数的加法进行计算；

（2）利用乘法分配律简便计算；

（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．

【详解】

解：（1）（+18）+（－

解析：（1）12；（2）27；（3）57

【分析】

（1）利用有理数的加法进行计算；

（2）利用乘法分配律简便计算；

（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．

【详解】

解：（1）（+18）+（－6）

=18－6

=12；

157（2）36

2612157=363636

2612=18+30－21

=27；

2111（3）214

23611=6414

2311=6656

23=3－2+56

=57．

【点睛】

本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，并且能够利用运算律简便计算．

21．【分析】

方法1先化简再代入；方法2直接带入计算即可．

【详解】

方法1先化简再代入：

原式

．

当，时，

原式

．

方法2

直接代入求值．

当，时，

原式

．

【点睛】

由上面两种方法可以看

解析：44

【分析】

方法1先化简再代入；方法2直接带入计算即可．

【详解】

方法1先化简再代入：

原式3a2ab710ab8a214

1311a211ab7．

1当a2，b时，

312原式1121127

3144．

3方法2

直接代入求值．

1当a2，b时，

31122原式32271028214

33144．

3【点睛】 由上面两种方法可以看出，方法二涉及过多的有理数运算，而且其中有多次重复计算，这样比较容易出现计算上的错误．因此，在进行整式运算的时候，需要先对代数式进行化简，然后对化简后的式子代入求值，这样可以减少计算上出错的机会．

22．（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．

【分析】

（1）直接合并同类项即可得出答案；

（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．

【详解】

解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5

解析：（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．

【分析】

（1）直接合并同类项即可得出答案；

（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．

【详解】

解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5xy）

＝﹣xy；

（2）原式＝4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3

＝﹣ab+1．

【点睛】

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

23．（1）最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米处；（2）出租车共耗油8.8升；（3）第三位乘客需支付车费41元．

【分析】

（1）利用有理数的加法列出算式，再计算即可；

（2）求出各数的绝

解析：（1）最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米处；（2）出租车共耗油8.8升；（3）第三位乘客需支付车费41元．

【分析】

（1）利用有理数的加法列出算式，再计算即可；

（2）求出各数的绝对值的和，再利用耗油量×行驶路程可得答案；

（3）利用起步价+超过3千米部分的费用+等候费可得答案．

【详解】

（1）﹣6.5+5+（﹣7）+10+6.5+（﹣9）＝﹣1，

答：最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米处；

（2）|﹣6.5|+|5|+|﹣7|+|10|+|6.5|+|﹣9|＝6.5+5+7+10+6.5+9＝44（千米），

44×0.2＝8.8（升），

答：出租车共耗油8.8升；

（3）11+（7﹣3）×2.5+（32÷4）×2.5＝41（元）， 答：第三位乘客需支付车费41元．

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数的意义，关键是正确列出算式，掌握有理数加法的计算法则．

24．（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元．

【分析】

（1）由，根据表格中的关系，列式进行计算，即可得到答案；

（2）由，根据表格中的关系，分别列式进行计算，即可得到答案；

（3）

解析：（1）5401200；（2）22800元；25500元；（3）4500元．

【分析】

（1）由20m50，根据表格中的关系，列式进行计算，即可得到答案；

（2）由20404550，根据表格中的关系，分别列式进行计算，即可得到答案；

（3）由人数大于50，根据表格中的关系，列式进行计算，然后进行比较，即可得到答案．

【详解】

解：（1）根据题意，

∵20m50，

∴需要支付给旅行社的费用为：

20600(m20)6000.9540m1200（元）；

（2）根据题意，∵20404550，

∴当m40时，费用为：54040120022800（元）；

当m45时，费用为：54045120025500（元）；

（3）把两次合在一起，则人数为：40+45=85（人），

∴合在一起的费用为：

506000.9(8550)6000.843800，

∴可以节省的费用为：

2280025500438004500．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算、列代数式以及代数式求值，解题的关键是根据题目中的数量关系，正确的列式进行计算．

25．（1）观察图形发现有3个六边形，8个三角形；（2）第个图形有个六边形，有()个三角形；（3）不能，理由见解析．

【分析】

（1）观察发现每增加一个六边形就增加2个三角形，据此得到规律求解即可；

（2

解析：（1）观察图形发现有3个六边形，8个三角形；（2）第n个图形有n个六边形，有(22n)个三角形；（3）不能，理由见解析． 【分析】

（1）观察发现每增加一个六边形就增加2个三角形，据此得到规律求解即可；

（2）根据（1）将规律写出即可；

（3）根据得到的规律能求得整数即可，否则不可．

【详解】

解：（1）观察第三个图形发现有3个六边形，8个三角形；

（2）第一个图形有1个六边形，有2+2×1＝4个三角形；

第二个图形有2个六边形，有2+2×2＝6个三角形；

第三个图形有3个六边形，有2+2×3＝8个三角形，

…

第n个图形有n个六边形，有2+2n个三角形；

（3）不能．

依题意，若图案含有108个六边形，即n＝108，

此时图中三角形的个数是2×108+2＝218≠228，

所以不能拼成同时含有108个六边形和228个三角形的一个图案．

【点睛】

本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．

二

26．（1）1

（2）存在，或

（3）或

【分析】

（1）根据两点间的距离列方程求解即可；

（2）分两种情况求解即可；

（3）分点P和点Q相遇时和点Q运动到点M的左侧时两种情况

解析：（1）1

（2）存在，x3或x5

（3）t1或t5

【分析】

（1）根据两点间的距离列方程求解即可；

（2）分两种情况求解即可；

（3）分点P和点Q相遇时和点Q运动到点M的左侧时两种情况求解．

【详解】

解：（1）由题意得

3-x=x-(-1)，

解得

x=1；

（2）存在，

∵MN=3-(-1)=4，

∴点P不可能在M、N之间．

当点P在点M的左侧时， (-1-x)+(3-x)=8，

解得

x=-3；

当点P在点N的右侧时，

x-(-1)+(x-3)=8，

解得

x=5；

∴x3或x5；

（3）当点P和点Q相遇时，

t+2t=3，

解得

t=1；

当点Q运动到点M的左侧时，

t+1=2t-4，

解得

t=5；

∴t1或t5．

【点睛】

此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，分类讨论得出是解题关键．