初二数学应用题及答案

2024年1月16日发(作者：太原五中小升初数学试卷)

初二数学应用题及答案

【篇一：八年级数学试题及答案】

txt>一. 选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题

2分，共20分）

1.下列式子不属于分式方程的是 a.12xx1x?12x?115??2 b.? c.?1?

d.?x? x?1x?1x?1232x2

x2y2

2.化简－的结果是a.-x-y b. y-xc.x-yd. x+y y?xy?x

3.已知反比例函数的图象经过点p（-2，1），则这个函数的图象位于

a.第一、三象限 b.第二、三象限c.第二、四象限 d.第三、四象限

4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是

a.29.4，29.4，2.5 b.29.4，29.4，7.1 c.27，29，4.7 d.28.8，28，2.5

5.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为

a.12 b.13 c.14 d.15 6.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是

a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形

8.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是

a．ac=bd，ad//cd;b．ad∥bc，∠a=∠c;

c．ao=bo=oc=do; d．ao=co=bo=do，ab=bc

9.已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=d k的图像大致是 x

10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是

a．30020300?? x601.2x b．30??20 c．??

x1.2xxx?1.2x60d．30030020?? x1.2x60

二、填空题（每小题3分，共24分）

5x?3有意义； 4x?5

2212．已知x?12??y?13?与z?10z?25互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是（填“直角”、11．x_______时，分式

“等腰”、“任意”）

13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

22机床甲：甲=10，s甲=0.02；机床乙：乙=10，s乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好.

k与直线y=-kx的交点的个数是 x

xx?1?2与15.当x? 时,互为相反数. x?5x14．当k0时，双曲线y?

16．如图，e、f是

对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件：______?

使四边形aecf是平行四边形．

17．如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc?

为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．

18.某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建

筑物顶部，则梯子长应不少于

m。

三.解答题（19—25题，共56分）

（19.（ 6分）有一道题：“先化简再求值：x?12x1?2)?2，其中x=-2010”，小明做题时把“x=-”x?1x?1x?1

错抄成了“x=2010”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

20.（6分）解方程

21. （7分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（pa）是它的受力面积s（m2）的反比例函数，其图象如图所示．

(1) 求p与s之间的函数关系式；

(2) 求当s＝0.5 m时物体承受的压强p．

2x2?2?1 x?2x?4

m2）

22.（8分） 红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268立升、228立升、185立升、182立升四种型号的

同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点

原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据。

（1）这组数据的平均数有实际意义吗？

（2）这组数据的中位数、众数 分别等于多少？

（3）红星商场总经理关心的是中位数还是众数？

23. （9分）已知，如图所示，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边的点f?处，?如果ab=8cm，bc=10cm，求ec的长．

24. （9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟， 根据题意，得30002400??12 （1） xx

解得：x?50．

经检验x?50是原方程的解． （2）

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． （3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

向d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb以3cm/s的速度向点b运动．p、q同时出发，当其中

一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，?问t为何值时．

（1）四边形pqcd是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形．

第二学期八年级数学参考答案及评分标准

一.cacbddddaa

二.11. x??55 12. 直角 13.甲14. 0 15.16. be=fd或ae∥fc或af∥ec17. 4 18. 6.546

＝x2?1 ∵当x=-2010或x=2010时，x2的值均为2010 ∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的.

20. 解：方程两边同时乘以x?4得 x(x?2)?x2?4 化简，得2x=-6解得 x=-3检验：

2当x=-3时，x?4?0， ∴x=-3是原方程的解6分 2

kk21. 解：（1）设所求函数解析式为p=,把（2.5,1000）代入解析式，得1000= 解得k=2500 s2.5

2500∴所求函数解析式为p=（s0）（2）当s=0.5m2时，p=5000(pa) 7分 s

22. 解：（1）这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值。 2分

（2）这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个的

平均数这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中

位数、众数都是228。5分

（3）商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228立升的冰箱的销量最大，

它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货。

23. 解：连结ae，则△ade≌△afe，所以af=ad=10，de=ef． 2分

在rt△abf中bf2=af2—ab2=102-82=36，∴bf=6， cf=10-6=4． 5分

设ce=x，则ef=de=8-x，在rt△ecf中，ef2=ce2+cf2，即（8-x）2=x2+16，故x=3

24. 解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确 应为：甲每分钟打字

30003000??60（个）乙每分钟打字60?12?48（个）答：甲每分钟打字为60个，x50

乙每分钟打字为48个．（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(x?12)个， 5分 根据题意得：30002400?解得x?48．经检验x?48是原方程的解．甲每分钟打字x?12?48?12?60 x?12x

答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个

25. 解：（1）∵pd∥cq，∴当pd=cq时，四边形pqcd是平行四边形．

而pd=24-t，cq=3t，∴24-t=3t，解得t=6． 当t=6时，四边形pqcd是平行四边形． 6分

（2）过点d作de⊥bc，则ce=bc-ad=2cm． 7分

当cq-pd=4时，四边形pqcd是等腰梯形． 9分

即3t-（24-t）=4．∴t=7． 11分

【篇二：初二数学上册期末考试试题及答案】

(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( ) a、1个b、2个c、3个d、4个

?x3

2、不等式组?的解集是( )

?x4

a、3x4b、x4c、x3d、无解 3、如果ab，那么下列各式中正确的是( ) a、a?3b?3b、

a3b3

c、?a?bd、?2a?2b

4、如图所示，由∠d=∠c,∠bad=∠abc推得△abd≌△bac，所用的的判定定理的简称是( ) a、aasb、asac、sasd、sss

5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于( )

a、6 b、5 c、4 d、2 6、下列说法错误的是( )

a、长方体、正方体都是棱柱；b、三棱住的侧面是三角形；

c、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； d、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△abc的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则( ) a、△abc是锐角三角形； b、c边的对角是直角； c、△abc是钝角三角形； d、a边的对角是直角；

8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )

a、中位数； b、平均数；c、众数； d、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )

a、8b、9c、10d、11

10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某

月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

b

a、

b、

c、

d、

二、填空题(每小题4分，共32分)

11、不等式2x-13的解集是__________________；

12、已知点a在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则a点的坐标为_________；

13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；

14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。

f

d

第15题图 第16题图第17题图 18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称： 主视图

左视图

俯视图

对应的立体图形是________________的三视图。 三、解答题(共78分) 19、(8分)解不等式x+12

?(x?1)?1，并把解集在数轴上表示出来。

20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)： 如图：已知：ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，∠1=∠3， 求证：ad平分∠bac。

2 证明：∵ad⊥bc，ef⊥bc于f(已知)

∴ad∥ef( ) f d

c

∴∠1=∠e(

)

∠2=∠3( ) 又∵∠3=∠1(已知) ∴∠1=∠2(等量代换)

∴ad平分∠bac( ) 21、画出下图的三视图(9分)

22、(9分)已知点a(10，0)，b(10，8)，c(5，0)，d(0，8)，e(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中， (1)分别描出a、b、c、d、e

(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？

23、(10分)如图，la，lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系。

(1)b出发时与a相距_________千米。

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是____________小时。 (3)b出发后_________小时与a相遇。

(4)若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与a相遇，相遇点离b的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点c，并写出过程。

25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。

① 求1号和5号电池每节分别重多少克？

② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表：

分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，

①填出下表中未填的两空，观察规律。

② 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)

。

【篇三：初二数学选择题(50题含答案)】

=txt>1．在式子1bc2abx,,,,中，分式的个数为（） a3a?b?x2?y2

a．2个b．3个 c．4个 d．5个

2．下列运算正确的是（）

y?x1x2?y22x?y2yy??x?y

d．?a． b．c． ??x2?y2x?yx?y3x?y3?x?yx?y

3．若a（a，b）、b（a－1，c）是函数y??1的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（） x

a．b＜c b．b＞c c．b=cd．无法判断

44．如图，已知点a是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴负半轴上，且oa=ob，则△x

aob的面积为（）

a．2 b．2 c．22d．4

y b a d a d x b o a c b c e e

第4题图 第5题图 第8题图 第10题图

5．如图，在三角形纸片abc中，ac=6，∠a=30o，∠c=90o，将∠a沿de折叠，使点a与点b重合，则折痕de的长为（）

a．1b．2 c．d

．2

6．△abc的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠a=∠b－∠c；②∠a：∠b：∠c=3：4：5；③a2?(b?c)(b?c)；④a:b:c?5:12:13，其中能判断△abc是直角三角形的个数有（）

a．1个b．2个 c．3个 d．4个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）

a．① b．② c．③d．④

8．如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae=∠b=80o，那么∠cde的度数为（）

a．20ob．25oc．30o d．35o

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）

a．众数是80b．平均数是80 c．中位数是75 d．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）

a．33吨 b．32吨 c．31吨 d．30吨

111．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于a、b两点，bc⊥x轴于c，连接ac交y轴于d，下列结x

1论：①a、b关于原点对称；②△abc的面积为定值；③d是ac的中点；④s△aod=. 其中正确结论的个2

数为（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个

y a c b d o x b e a o c d

第11题图 第12题图

12．如图，在梯形abcd中，∠abc=90o，ae∥cd交bc于e，o是ac的中点，ab=，ad=2，bc=3，下列结

论：①∠cae=30o；②ac=2ab；③s△adc=2s△abe；④bo⊥cd，其中正确的是（）

a．①②③ b．②③④ c．①③④ d．①②③④

13．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）

aa?maacakaaa2

a．= b.= c.=d.=2 bb?mbbcbkbbb

14．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（） ．．

a.5，12，13b.4，5，9 c.2，3，5 d.1，2，

15．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）

a．对角相等b．对边相等c．对角线相等d．对角线互相平分

16．当x= 时，分式x?3无意义（ ）． |x|?2

17．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）

a．4.3?10 b.4.3?10 c．4.3?10d.43?10

18．已知反比例函数y=?4?5?6?5a(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-x

（ ） ax+a的图象不经过．．．

a．第一象限b.第二象限c．第三象限 d.第四象限

19．在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，若ac=8，bd=6，则边ab的长的取值范围是（）

a．1＜ab＜7 b．2＜ab＜14c．6＜ab＜8 d．3＜ab＜4

20．已知点a(-3, y1)，b(-1,y2)，c(3, y3)都在反比例函数y?4的图象上，则() x

a.y3?y2?y1 b. y2?y1?y3c. y1?y2?y3 d. y2?y1?y3

21．若关于x的分式方程2m?3?有增根，则m的值为（）

x?44?x

22．正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象交于a，c两点，ab⊥x轴于b，

图1

cd⊥x?轴于d（如图1所示），则四边形abcd的面积为（ ）

a．1 b．32 c．2 d．52

23、下列命题中不成立是（）

a、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

b、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形

c、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形

d、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形

c

a

第29题图 第24题图形

24、如图，点a是反比例函数y?4

x`图象上一点，ab⊥y轴于点b，则△aob的面积是（ ）

a、1 b、2 c、3 d、4

25、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）

a、5，13，12b、2，3， c、4，7，5d、1，

26、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）

a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形

27、x1，x2，……，x10的平均数为a，x11，x12，……，x50的平均数为b，则x1，x2，……，的平均数为（ ） x50

a、a?b b、a?b10a?50b10a?40bc、 d、 26050

28、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数

的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）

a、21 b、22 c、23 d、24

29、如图，在一个由434个小正方形组成的正方形网格中，

阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（）

a、3：4 b、5：8 c、9：16 d、1：2

30、、已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列 5个条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd ④∠bad=∠dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有（ ）a6组 b.5组 c.4组 d.3组

31．下列各式成立的是 （ ）

a．a-b+c=a-（b+c）b．a+b-c=a-（b-c）

c．a-b-c=a-（b+c）d．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）

32．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是 （ ）

a．2b．-2 c．-1d．1

33．和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ）

a．三条角平分线的交点 b．三边中线的交点

c．三边上高所在直线的交点d．三边的垂直平分线的交点

34．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，?则对这个三角形最准确的判断是（ ）

a．等腰三角形 b．直角三角形

c．正三角形d．等腰直角三角形

35．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，a?表示只知道父亲生日，b表示只知道母亲生日，c表示知道父母两人的生日，d表示都不知道．?若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（ ）

a．25% b．10c．22d．12 36．下列式子一定成立的是 （）

a．x2+x3=x5; b．（-a）22（-a3）=-a5

c．a0=1 d．（-m3）2=m5

37．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

38．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）

39．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（ ）

a．22005 b．22004 c．22006 d．22003

40．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是 （）

a．13 b．-13c．36 d．-36

41．如图，△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad交ef于f，若bf=ac，则∠abc等于（ ）

(41题)

42．如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm

，△adc?的周长为9cm，则△abc的周长是 （ ）

a．10cmb．12cmc．15cm d．17cm

43．

如图是跷跷板的示意图，支柱oc与地面垂直，点o

是横板ab的中点，ab可以绕着点o上下转动，当a

（即∠a′oa）是 ( )

44． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成 ( )

a．10组 b．9组 c．8组 d．7组

45． 下列命题中，不正确的是( )

a．关于直线对称的两个三角形一定全等b．角是轴对称图形

c．等边三角形有3条对称轴

d．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合

47．使两个直角三角形全等的条件是 ( )

a．一锐角对应相等 b．两锐角对应相等

c．一条边对应相等 d．两条直角边对应相等

48． 直线y?2x?6关于y轴对称的直线的解析式为 ( )

a．y?2x?6b．y??2x?6 c．y??2x?6 d．y?2x?6

则∠dac的度数等于 ( )

50．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )

a．a2 b．a2?b2

c．a2?2ab?b2 d．a2?ab?b2 b d （第49e c