2023年12月2日发(作者：庐阳区初三二模数学试卷2021)

2023年单独招生考试招生文化考试

数学试题卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本题共25小题，共45分）

1．已知集合M{x4x2}，N{xx2x60，则MN=（ ）

A．{x4x3 B．{x4x2 C．{x2x2 D．{x2x3

2．设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ）

22222222(x+1)y1(x1)y1x(y1)1x(y+1)1 A． B． C． D．3．已知 alog20.2，b20.2，c0.20.3，则（ ）

A．abc B．acb C．cab D．bca

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之5151比是2（2≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如51此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是2．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（ ）

A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm

sinxx25．函数f(x)=cosxx在[,]的图像大致为（ ）

A． B．

C． D．

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）

5111121A．16 B．32 C．32 D．16

7．已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为（ ）

ππ2π5πA．6 B．3 C．3 D．6

121212的程序框图，图中空白框中应填入（ ） 8．如图是求

1A=2A B．A=21A

111C．A=12A D．A=2A

9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S40，a55，则（ ） an3n10A．an2n5 B．

C．Sn2n8n D．2Sn12n2n2

10．已知椭圆C的焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，则C的方程为（ ）

x2x2y2x2y2x2y22y1111A．2 B．32 C．43 D．54

⃗⃗⃗⃗

+BC⃗⃗⃗⃗⃗

=（ ）

11. 已知平行四边形ABCD，则向量⃗AB⃗⃗⃗⃗

D.

⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗

⃗⃗⃗

A.

⃗⃗BD B.

⃗⃗DB C.

⃗ACCA12. 下面函数以π为周期的是（ ）

A.y=sin(x−) B. y=2cosx C. y=sinx D. y=sin2x

813. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ）

A. 420 B. 200 C. 190 D. 240

14. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）

A. −√3

3π B. −√3 C.

√3 D.

3√315. 若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

16、在等比数列an中，

a3a45,那么a1a6（ ）

A、5 B、10 C、15 D、25

17、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10（ ）

1719A、2 B、2 C、10 D、12

18、在等差数列{an}中，若a24,a42,则a6（ ）

A、-1 B、0 C、1 D、6 19、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1a3a53，则S5（ ）

A、5 B、7 C、9 D、11

20、下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( )

A、ycos(2x2

)B、ysin(2x)2

C、ysin2xcos2x D、ysinxcosx

二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）

1.对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)， 如果对任意x[a,b]， 均有f(x)g(x)1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的．若函数yx23x2与y2x3在[a,b] 上是接近的， 则该区间可以是________.

2.在等差数列an中,已知前20项之和S20170,则a6a9a11a16________.

3.如图， 一广告气球被一束入射角为的平行光线照射， 其投影是长半轴长为

5米的椭圆， 则制作这个广告气球至少需要的面料为________.

4.由y2及xyx1围成几何图形的面积是________.

5.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中， 限定a1的象不能是b1， 且b4的原象不能是a4的映射有___________个.

三、解答题：（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

1、由这些数据，推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由； （2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请算出结果．

（4，2）2、求经过点，且与直线x3y30平行的直线方程。

3、求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。4、求过直线3x2y10与2x3y50的交点，且与直线l:6x2y50垂直的直线方程.

参考答案：

一、选择题：

1-5题答案:CCBBD

6-10题答案:ABAAB

11-15题答案:CDCCB

16-20题答案:ABBAA;

二、填空题：

1.[1,2]∪[3,4]

2.34

3.100cos2

4.3 5.14

三、问答题：

1、解析：

c494a2bc494a2bc41a1b2c492yaxbxc，得（1）选择二次函数，设，解得

∴y关于x的函数关系式是yx不选另外两个函数的理由：

22x49．

注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y不是x的一次函数．

2yx2x49，∴yx150， （2）由（1），得2∵a10，∴当x1时，y有最大值为50．

即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．

6x4．

2、解：设两直线斜率分别为k1、k2，且k1k2

111k2yx1,k13

33，则1y(2)(x4)3，所求直线方程为x3y100

3、解：设两直线斜率分别为k1、k2，且k1k2

由已知k12（5）71(1)2

7y(3)(x2)2

7x2y200

4、解：设所求直线l1的斜率为k1，解方程组 3x2y109x6y302x3y50

4x6y100 解得

x1y1，

∴两直线交点为1,1

由已知直线l:6x2y50，得斜率k3

l1l

11k3

k11y1(x1)3直线l1的方程为：

即x3y20


更多推荐

函数,直线,已知