2024年4月15日发(作者：孟建平数学试卷答案五)

授课主题 不等式（组）及其应用

1.理解并熟练掌握不等式的性质，掌握含参数不等式（组）解题思路

教学目标

2.学会应用不等式（组）解决实际问题

3.能够利用一元一次不等式与函数结合，解一元二次不等式

重点： 解不等式（组）并学会应用不等式（组）解决实际问题

教学重难点

难点： 不等式相关新定义题型，解一元二次不等式

教学内容

不等式（组）及其应用

知识点一：不等式及其基本性质 关键点拨及对应举例

1.不等式

的相关

概念

（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.

例：“a与b的差不大于1”用

（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.

不等式表示为.

（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.

2.不等式

的基本

性质

性质1：若a＞b,则 a±c>b±c；

牢记不等式性质3，注意变号.

如：在不等式－2x＞4中，若

将不等式两边同时除以－2，

可得.

ab

性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，

>

；

cc

ab

性质3：若a＞b,c<0，则ac

<.

cc

知识点二 ：一元一次不等式

例：若

mx

m2

30

是关于x

的一元一次不等式，则m的

值为

（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.

系数化为1时，注意系数的正

4.解法

（2）解集在数轴上表示:

负性，若系数是负数，则不等

式改变方向.

x≥a x＞a x≤a x＜a

用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1

3.定义

的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.

知识点三 ：一元一次不等式组的定义及其解法

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一

5.定义

个一元一次不等式组．

（1）在表示解集时“≥”，“≤”

表示含有，要用实心圆点表

示；“＜”，“＞”表示不包含

6.解法 先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分

要用空心圆点表示．

（2）已知不等式（组）的解

7.不等式 假设a＜b 解集 数轴表示 口诀

集情况，求字母系数时，一


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