武汉市走进数学王国竞赛第一至第四届预、决赛试题及答案

2024年3月25日发(作者：网上考试数学试卷分析)

2007武汉市首届《走进数学王国》电视邀请赛初赛试题

1、小红和小明两人要买同样的杂志，小红买一本要0.8元，小明买一本要1.4元，如果他们两人和买一本

就还剩2.8元，这本杂志的价值是多少元？

2、一个湖泊沿湖一周的长度是1800米，沿着湖泊的周围每隔12米载一棵柳树，每两棵柳树之间按同样的

××分别栽一棵桃树和一棵杨树，沿着湖泊的周围一共载了多少棵树？

3、一位射箭运动员在标准靶上用十支箭射中90环，这位运动员有4支箭射中的都是10环，其余6支箭分

别射中的是7环、8环、和9环，射中9环的箭有几支？

4、电视台准备露出一部8集的儿童电视剧，要3天播完，每天至少要播出1集，那么按每天播出数的不同

可以有多少种不同的播出安排？

5.、一本书有96页，小华第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小华第三天看从哪一页看起？

6、同学们出行“迎奥运”的知识竞赛，1号选手共抢答12题，最后得分72分，答对一题加10分，答错

一题扣6分，他答错了几题？

7、下面是一个立方体的三个不同角度的三张照片。这个立方体的展开图是右图四幅中的哪一幅？

1

8、小强用不同的正方体木块搭了一个模型，然后从不同角度观察，小强搭这个模型一共用多少个正方体

木块？

9.一只电子猫在周长为240米环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒3米，这只

电子猫跑后120米用了多少秒？

10、下图是五（2）班同学四项体育项目达标人数的统计图。五（2）班同学要少有多少人？

2

11、星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。

小梅：我每隔一天来一次。 小军：我每隔两天来一次。 小芳：我每隔三天来一次。

管理员：每逢星期三闭馆，如果规定来的日子正好是闭馆日，那就次日来吧！

从这天开始，这三个同学就按这个规律来图书馆，那他们下次再图书馆相会时星期几呢？

12.、在右图中，大三角的左、右两边部分成了三等份，已知这个大三角形的面积是36平方厘米，那么，

涂色部分的面积是多少平方厘米？

3

2007年武汉市第一届“走进数学王国”竞赛决赛试卷

一、填空。（每题6分，共72分。）

1.下面是一串有规律的数。

1，2/3

， 5/8

， 13/21

， 34/55，…… 这串数中的第7个数是

（ ）。

2.已知 6/x 是一个最简分数，并且 5/12× 3/4 ＞ 6/x ，那么x最小是

（ ）。

3.在下面的等式中，“迎”代表的是一个五位数，“新”和“年”分别代表的是两个不同的四位

数。

+

+

=

那么，“迎”所代表的五位数是（ ）。

4.在一项射箭比赛中，规定每位运动员只能射3支箭，射中了哪一环就得到哪一环上相应的分数，没

有射中就不得分。

这位运动员用3只支箭刚好射得50分的方式一共有（ ）种。（注意：0+0+50和0+50+0是不

一样的方式。）

4

5.将一张长方形的纸先对折两次，再将对折角剪去，并将纸展开，纸上就会出现1个洞。如果将这张

长方形的纸先对折6次，再将最后一次的对折角剪去，并将纸展开，纸上就会出现（ ）个洞。

6.六（1）班图书角有科普、故事和画报三类图书馆书，规定每位同学最多可以借阅其中两类不同的图

书。那么，当至少有（ ）位同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同。

7.小玲从今天（元月5日）开始读一本书。如果每天读80页，到元月9日才能读完；如果每天读90

页，到元月8日就能读完。

8.在下面的水果加法算式中，相同的水果代表相同的数，不同的水果代表不同的数。那么，“？”处

所代表的数是（ ）。

9.黑猫警长在追踪嫌犯时，拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条。

5

在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是

十进制，但数字所代表的数都不同。据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是

（ ）。

10.星期五，小红、小明和小芳三个同学在图书馆相会。

小红：我每隔一天来一次。

小明：我每隔两天来一次。

小芳：我每隔三天来一次。

管理员：每逢每期三闭馆，如果预定来的日子正好是闭馆日，那就次日来吧！

从这天开始，这三个同学就按这个规律去图书馆，那么他们在从这天开始算起的8个星期内共有

（ ）次在图书馆相会（包括这一次相会）。

11. 在6×6的方格中，每个小方格的边长是1厘米，A、B两点都在小方格的顶点上。现在要在小方

格的顶点上找到一点C，连接AC和BC后，使三角形ABC的面积是2平方厘米。符合条件的c点最多有

( )个。

12．一只小蚂蚁从左下角的小方格出发去拿苹果，它每次只能走l格或2格。

如果这只小蚂蚁沿最短路线走，那么走到苹果处共有( )种不同的走法。(注意：走的路线相

同但步骤不同是不同的走法。)

6

二、解答。

1.小华和小丽两人做猜硬币游戏。

小华取出的2分硬币和5分硬币各有多少枚？

2.有一个直角梯形ABCD，将它向下平移4厘米后就产生了图中的阴影部分。图中阴影部分的面

积是多少平方厘米？

7

3．妈妈把衣服揉搓好后，准备了20千克清水让小红帮忙漂洗。

小红的三种方法中哪一种的漂洗效果最好呢?(通过计算说明理由。

4.花坛里有菊花和月秀花，其中菊花的盆数占花的总盆数的

九分之四

。

花坛里现在一共有多少盆花？

8

5.一天，蛇、老鼠和猫在穿越森林时来到了一道又深又宽的峡谷前，而峡谷的底部是一条汹涌的河流。

这时，一只老鹰飞到它们的头顶，它愿意每次带它们中的一个穿过峡谷。由于不能单独把蛇和老鼠在一起

或者把猫和老鼠留在一起，那么老鹰如何用最少的次数将蛇、老鼠和猫都安全地带到峡谷的对面去呢？

6.小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。小花猫到达乙地后立

即返回甲地，小花狗到达甲地后立即返回乙地，于是它们在距第一次相遇险的地方204米处第二次相遇。

问：甲、乙两地之间的距离是多少米？

9

2008武汉市第二届《走进数学王国》电视邀请赛初赛试题

【第2题】．在下图的圆圈里分别填上1、2、3、4、5、6这六个数，并且要使每条线上三个数的和都相等。

每条线上三个数的和最大是多少?

【第3题】．用数宇卡片0、5、5和小数点卡片. ，可以摆成多少个不同的小数？

【第4题】．用一些长短相同的火柴棒按下图所示的方法连续摆成正方形。如果有2008根火柴捧，那么可

以连续摆放多少个正方形?

10

【第5题】．用红、黄、蓝、绿四种颜色在下图的格子里涂色(可以只用这四种颜色中的几种)，一个格子

里只能涂同一种颜色，但相邻格子不能涂同一种颜色。最多可以有多少种不同的涂色方法?

【第6题】．某班48名同学投票选一名班长(每人只许投一票)，候选人是小华、小红和小明三人，计票

中途统计结果如下

候选人 小华 小红 小明

得票／张 13 10 7

规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得多少张票才能当选?

【第8题】．从边长为1厘米的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边作第2个正方形，

再以第2个正方形的对角线为边作第3个正方形……如此下去，那么第9个正方形的边长是多少厘米?

11

【第9题】．下面图中的“小猫”是用七巧扳拼成的？

“小猫”尾巴的面积是8平方厘米。

“小猫”的面积是多少平方厘米?

【第10题】．某校有100名学生参加“神舟飞天”知识竞赛，他们的平均分数是74分。

问：参加竞赛的男生有多少人?

【第11题】．一天，小华从家里出发到电视台去录制节目。小华走后不久，妈妈发现小华忘带钥匙就立即

去追，交钥匙交给小华后立即返回。小华接到钥匙后又行了5分钟才到达电视台，这时妈妈也刚好回到家

里。妈妈的速度是小华的2倍。问：妈妈是在小华出发多少分钟后才发现他忘带钥匙?

12

【第12题】．在第29届奥运会上，我国代表团获得的金牌数是银牌数的倍．获得的铜牌数比银牌数多。

已知，获得的铜牌比银牌多7块，那么获得的金牌有多少块?

2008年武汉市第二届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷

一、填空。(每题6分，共72分。)

1．已知“数”、“学”、“王”、“国”四个汉字分别代表从小到大的四个连续自然数，

且

那么

=（ ）

2．今天是2008年12月20日，星期六，这个月所有星期六的日期数的总和是66，明年12

月份所有星期六的日期数的总和是( )。

13

3．李老师用一根27厘米长的铁丝正好围成了一个三角形，并且三条边长的厘米数是三个

不同的质数，这个三角形的最长边与最短边相差( )厘米。

4．小强和小刚两个同学在一条环形跑道上练习跑步，他们同时从同一地点朝着同一方向出

发，其中小强的速度是小刚速度的2.5倍。

这条环形跑道的全长是( )米。

5．小红和小兰两人各有一些画片，每人的画片都不到50张。

小红原来有( )张画片。

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6．下图中有许多不同的长方形。

其中，同时包含有“走进数学王国”六个汉字的长方形有( )个。

7．小明给猴子分香蕉，第一只猴子分得1根香蕉，第二只猴子分得2根香蕉，第三只猴子

分得3根香蕉……依此类推，每后面一只猴子都比前面一只猴子多分得1根香蕉。

小明为这些猴子共准备了( )根香蕉。

8．一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是l9吨，但每台机器的质量都不

超过l吨。如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要( )辆这样的

汽车才能保证一次运完。

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9．一个正六边形被分成了6个相同的小三角形(如下图)。

如果用红、黄两种颜色分别涂满小三角形，那么有( )种不同的涂法。(旋转后图案

相同的认为是同一种涂法。

10．小华用一些小正方体搭了一个立体图形，这个立体图形从不同方向看到的图形如下。

小华搭这个立体图形至少用了( )个小正方体。

16

11．有一种甲、乙两人的扑克游戏，游戏规则如下：

如果你是甲，你获胜的可能性是：（ ）

12．王师傅用两块同样的正方形木板和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木

箱。

17

这个小木箱的容积最大是( )立方厘米。(木板的厚度忽略不计。)

二、解答。(每题8分，共48分。)

1．某班48名同学投票选一名班长(每人只许投一票)，候选人是小华、小红和小明三人，计

票中途统计结果如下。

规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小明至少还要得多少张票才能当选?

2．小华和小丽两人做猜硬币游戏。

18

小华取出的l元硬币有多少枚?

3．面包房的面包降价出售，每个面包降价0.5元。 每个面包的原价是多少元?

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4．某商店正在进行商品促销活动(活动规则如右)。张老师和王老师一起去该商店购物，张

老师要买一台800元的洗衣机，王老师要买一件200元的羊毛衫。问：这两位老师合着

购买比分开购买可以节省多少钱?

5．如右图，在直角三角形ABC中，AD=15厘米，CD=20厘米。图中涂色部分的总面积是多少

平方厘米?

20

6．小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行。小花猫每分

钟行80米，小花狗每分钟行100米，它们在途中的C处相遇。

问：A、B两地之间的距离是多少米?

2009年武汉市第三届走进数学王国竞赛初

赛试题

1、

【简便计算——走向北大三年级培训内容】

算式1949+1959+1969+1979+1989+1999+2009的结

果是多少？

2、

【巧填数字——走向北大三、四年级培训内容】

下面等式中，“□□”代表的是一个两位数，

“9□□”代表的是一个三位数，其中每个“□”代表的数字都相同.

□□×99+9□□+9=2009

21

那么，当“□”代表的数字是几时，等式才能成立？

3、

【数阵中的极值问题——走向北大三、四年级培训内容】

在下图的小圆圈里分别填入1、2、3、

4、5、6这六个数，使得每个大圆上四个数的和都相等，每个大圆上四个数的和最大是多少？

4、【尝试法解题——走向北大四年级培训内容】

猴妈妈将一些桃先平均分给9只小猴，再将剩下

的桃留给自己。结果猴妈妈留给自己的桃比每只小猴分得的桃还要多，一共有70多个桃，

那么一共有桃多少个？

5、【列方程解数字问题——走向北大五年级刚结束的内容】

有一个两位数，小灿说：“我在它的左

边添上“2”就变成了甲数”，小明说：“我在它的右边添上“9”就变成了乙数”，如果

加数比乙数小349，那么原来的两位数是多少？

22

6、

【工程问题或者用比——属于六年级上学期基础内容】

小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从

湖边某地同时出发，同向而行，小明6分钟走一圈，爷爷9分钟走一圈，当小明第一次追

上爷爷时，爷爷走了几圈？

7、

【尝试法解题——走向北大三、四年级培训内容】

小红带31元钱去买笔，营业员说：“有单价

分别为2、3、4、5元，四种价格的笔”。小红说：“我每种价格的笔至少买1枝”，问：

小红最多买多少枝笔？

8、【操作题——走向北大寒假集训内容】

下面的问题是以日本数学家角谷静夫的名字命名“角

谷猜想”。任意写一个非零自然数，然后对这个自然数按下面的规则反复进行运算，①当

这个数为偶数时，将它除以2；②如果是奇数，就将它先乘3再加1。那么最后会得到一个

确定的结果，你知道确定的结果是多少吗？

9

、【转化法解题——走向北大四下、五上培训内容】

在下面的长方形中，点P是长方形边上的一

点，红色三角形比黄色三角形的面积大10平方厘米，这个长方形的宽是多少厘米？

23

10、【排列组合或可能性问题——走向北大四升五培训内容】

有下面四张数字卡片0、3、5、8，如

果从这四张卡片中任意抽取三张摆成一个三位数，那么摆成奇数的可能性是多少？

11、【重叠问题（容斥原理）——走向北大三下、四下培训内容】

某班有同学45人，其中许多人参

加了课外兴趣活动，参加音乐兴趣活动的有22人，参加美术兴趣活动的有26人，两项活

动都没有参加的有6人，那么既参加音乐兴趣活动又参加美术兴趣活动的有多少人？

.

12、

【观察图形——走向北大寒假集训内容】小明用一些小正方体摆成了一个立体图形，他从正面和左面

看到图形分别如下：小明摆这个立体图形至少用了多少个小正方体？

24

13、【相遇问题—走向北大四年级上学期培训内容】

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相对

而行，4小时后两车相遇，相遇后两车继续按照各自的原速度向前行使了3小时，这时甲距

离B地还有135千米，乙距离A地还有30千米，乙车比甲车每小时多行多少千米？

14、

【分数乘除法应用题——六年级基础内容（五升六培训）】

参加今年国庆阅兵的有徒步方队，

装备方队和空中梯队，徒步方队比装备方队的3/5少4个，装备方队有3个，空中梯队比

装备方队少3/5，问三个方队共有多少个？

2009年武汉市第三届

《走进数学王国》

电视邀请赛试卷

一、填空。（每题6分，共72分。）

1.下面是一串有规律的数。

9，20，33，48，65，84，……

这串数中的第41个数是（ ）。

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2.今年是中华人民共和国成立60周年，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7

厘米。图中“60”所占的面积是（ ）平方厘米。

3.一排椅子共有20个座位，部分座位已经有人就座。小红来后一看，她无论坐在何

处都要与已经就座的人相邻。在小红来之前已经就座的至少有（ ）人。

4.有一根180厘米长的绳子。

如果在有记号的地方剪开，这根绳子一共被剪成了（ ）小段。

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5.在下图的小圆圈里分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数，使得每个

大圆上五个数的和都相等。那么，每个大圆上五个数的和有（ ）种不同的

可能。

6.一副扑克牌共有54张，其中下面四种花色的牌各有13张，还有大、小王各1张。

从中至少要摸出（ ）张牌，才能保证其中一定有4张牌的花色相同。

7.如下图，在2×2的方格中画一条直线最多可以穿过3个小方格，在3×3的方格

中画一条直线最多可以穿过5个小方格。

那么，在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过（ ）个小方格。

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8.小红带51元钱去买笔。

小红最多可以买（ ）枝笔。

9.下面的方格图中有三条线段，这三条线段都可以在图中进行平移（即沿着方

格的格线上下或左右移动），图中的任一条线段平移1格都称为平移“1步”。 如果

将图中的三条线段通过平移，使每相邻两条线段的端点相连围成一个三角形，那么至少

要平移（ ）步。

28

10.有下面五张数字卡片。从这五张卡片中任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数

的可能性是（ ）。

11．五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。

这个班的同学一共有多少人？

29

1 11.小明用一些小正方体摆了一个立体图形，他从正面和上面看到的图形分别如下：

小明摆这个立体图形至少用了（ ）个小正方体。

从正面看 从上面看

二、解答。（每题8分，共48分。）

1.老师和学生一共44人去参加义务植树活动。老师每人植5棵，学生每人植2棵，

正好一共植了100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？

2.一个领奖台是由三个长方体合并而成的，它的前后两面涂的是黄色油漆，其他露出

来的面涂的是红色油漆。（如下图所示。）

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涂油漆的面积一共是多少平方厘米？

3.某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数

5

的比为8:5。后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的11。现在参赛的

学生共有多少人？

4.参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共有56个。

徒步方队

装备方队

空中梯队

6

其中：空中梯队的个数是徒步方队个数的7

；

11

装备方队个数的5

正好与空中梯队个数的

2

相等。

参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队各有多少个？

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5.小熊、小马、小牛和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接

一个地接水。

（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺

序？

（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？

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3.小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。如果他们

两人都慢走，小明走3圈就可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上爷

爷。已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小明快走的速度是每分钟多少

米？

2010年5月22日武汉市第四届走进数学王国数学初赛试题

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2010年12月25日武汉市第四届走进数学王国邀请赛决赛试卷

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