2024年3月23日发(作者：数学试卷做题要求高吗初中)

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

考前须知：

1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷与草稿纸上无效。

3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题

目要求的。

1．

12i

12i

43

A．

i

55

2

43

B．

i

55

34

C．

i

55

34

D．

i

55

2．集合

A

A．9

x，y

x

y

2

≤3，xZ，yZ

，那么

A

中元素的个数为

B．8 C．5 D．4

e

x

e

x

3．函数

f

x

的图像大致为

x

2

4．向量

a

，

b

满足

|a|1

，

ab1

，那么

a(2ab)

A．4 B．3 C．2 D．0

x

2

y

2

5．双曲线

2

2

1(a0,b0)

的离心率为

3

，那么其渐近线方程为

ab

A．

y2x

6．在

△ABC

中，

cos

A．

42

B．

y3x

C．

y

3

2

x

x

D．

y

2

2

C5

，

BC1

，

AC5

，那么

AB

25

B．

30

C．

29

D．

25

1 / 9

7．为计算

S1

11111

…

，设计了右侧的程序框图，

23499100

开始

N0,T0

i1

是

1

i

i100

否

那么在空白框中应填入

A．

ii1

B．

ii2

C．

ii3

D．

ii4

NN

TT

SNT

输出S

结束

1

i1

8．我国数学家景润在哥德巴赫猜测的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜测是“每个大于2的偶数

可以表示为两个素数的和〞，如

30723

．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于

30的概率是

A．

1111

B．C．D．

12141518

9．在长方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

中，

ABBC1

，

AA

1

3

，那么异面直线

AD

1

与

DB

1

所成角的余弦值为

1

55

2

A．B．C．D．

5

65

2

10．假设

f(x)cosxsinx

在

[a,a]

是减函数，那么

a

的最大值是

A．

ππ

3π

B．C．D．

π

424

11．

f(x)

是定义域为

(,)

的奇函数，满足

f(1x)f(1x)

．假设

f(1)2

，那么

f(1)f(2)f(3)…f(50)

A．

50

B．0 C．2 D．50

x

2

y

2

12．

F

1

，

F

2

是椭圆

C：

2

2

1(ab0)

的左，右焦点，

A

是

C

的左顶点，点

P

在过

A

且斜率

ab

为

3

的直线上，

△PF

1

F

2

为等腰三角形，

F

1

F

2

P120

，那么

C

的离心率为

6

2111

B．C．D．

3234

A．

二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。

13．曲线

y2ln(x1)

在点

(0,0)

处的切线方程为__________．

x2y50，

14．假设

x,y

满足约束条件

x2y30，

那么

zxy

的最大值为__________．

x50，

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