七年级上册数学一元一次方程课堂精练答案

2024年3月1日发(作者：数学试卷小升初材料阅读)

七年级上册数学一元一次方程课堂精练答案

一、单选题

1．若x3是关于x的方程2xa1的解，则a的值为（

）

A．1 B．1 C．5 D．5

2．今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（

）

A．7x26x5

C．7x26x5

3．下列解方程中，正确的是（

）

A．由42x13得2x134

5B．由5x3得x

3B．7x26x5

D．7x26x5

C．由5x3x40得5x3x40

4．下列等式变形不正确的是（

）

A．如果a1b1，那么ab

ab，那么ab

ccD．由x0得x2

2B．如果ab，那么3a2b

23C．如果D．如果a22a，那么a2

5．若x=2是方程ax＋3=x＋a的解，则a的值为（

）

A．2 B．1 C．0 D．1

6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（

）

A．3x22x9

xxB．29

32

C．3x22x9 D．3x22x9

7．已知关于x的方程2xa80的解是2，则a的值为（ ）

A．4 B．4 C．3 D．3

8．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（ ）

A．6x153x5

155B．6x3x

6060C．6x5153x

6060D．x15x5

639．代数式5x7与132x互为相反数，则x的值是（

）

A．20

7B．2 C．2 D．无法计算

10．下列利用等式的性质，错误的是（ ）

A．由ab，得到1a1b B．由ab，得到ab

22C．由ab，得到acbc

3D．若3x5，则x

5第II卷（非选择题）

二、填空题

11．我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使弹簧长度为10cm，应挂大砝码______个，小砝码______个．

12．若三角形三边满足a:b:c5:12:13，且周长为60cm，则这个三角形最长边为___________．

13．把19这9个数填入33方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图（1）），是世界____________；上最早的“幻方”．图（2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：图（3）也是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：___________________．

14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一坚列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则k的值为__________．

15．若关于x的方程m3x16．若方程mxm3m28是一元一次方程，则m______________．

2m60是关于x的一元一次方程，则这个方程的根是_____．

3m17．某商场以每件200元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利20%，则该夹克衫的标价为______________元．

18．10个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个

螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：____________．

19．若方程mxn32m60是关于x的一元一次方程，则这个方程的根是 _____．

3m20．若8x与3x互为相反数，则x的值为______．

三、解答题

21．一商店在某一时间将甲、乙两种商品分别打6折和7.5折销售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为180元，打完折后两种商品售价相同．

(1)甲商品原销售单价为__________元，乙商品原销售单价为__________元，甲、乙两种商品打完折后售价为__________元；

(2)若本次活动中售出甲、乙两种商品各一件，其中甲商品亏损25%，乙商品盈利25%，则商店卖出这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

22．小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若x0是关于x的一元一次方程axb0a0的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0y099，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x1960的解是x098，方程y1的所有解是y1或y1，当y01，x0y099，所以y1为一元一次方程2x1960的“小美方程”．

(1)已知关于y的方程：y2是一元一次方程3x12x98的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）；

(2)若关于y的方程2y22是关于x的一元一次方程x程”，请求出a的值；

(3)若关于y的方程ay49ab“小美方程”，求出ab的值．

b3x2a3ax的“小美方44ay6是关于x的一元一次方程ax50b55a的5023．计算下列各题：

(1)120211310.533

3

(2)解方程x32xx21

3624．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示P点对应的数；并用含t的代数式表示点P和点C的距离PC．

(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，请你求出点P、Q运动的过程中相遇时的时间t．

25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离ABab．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3,0,1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)求线段MN的长．

(2)若点P到点M和点N的距离相等，求x的值．

(3)若点P到M和点N的距离之和为6？请写出所有满足条件的x值．

答案：

1．D 2．C 3．C 4．D 5．B

6．C 7．A 8．B 9．B 10．D

11． 2 3 12．26cm##26厘米

13．

1

3 14．231

15．3 16．x1

24

17．300 18．23x410x

62m 20．4

3m219．x21．(1)100，80，60

(2)商家总的是亏损，亏损8元

22．(1)是 (2)a97 (3)11

223．(1)6； (2)x

324．(1)26t，36t (2)24或30

25．(1)4 (2)1 (3)4或2