2024年3月24日发(作者：上海 自主招生 数学试卷)
2012-2021北京中考真题数学汇编
数据的分析
一、单选题
1
．（
2016·
北京
·
中考真题）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划
使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的
80%
，
15%
和
5%
，为合理确定各档之间的界限，随机
抽查了该市
5
万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
m
3
），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（
）
①年用水量不超过
180m
3
的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过
240m
3
的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在
150
－
180
之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过
180
．
A
．①③
B
．①④
C
．②③
D
．②④
2
．（
2013·
北京
·
中考真题）某中学随机地调查了
50
名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所
示：
时间（小时）
人数
5
10
6
15
7
20
8
5
C
．
6.5
小时
D
．
7
小时
则这
50
名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（
）
A
．
6.2
小时
B
．
6.4
小时
3
．（
2019·
北京
·
中考真题）某校共有
200
名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳
动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学
生
类
型
人数
时间
1 / 11
0≤t＜10
10≤t＜20
20≤t＜30
30≤t＜40
t≥40
性
别
男
女
初中
高中
7
8
31
29
25
25
26
36
30
32
44
4
8
11
学
段
下面有四个推断：
①这
200
名学生参加公益劳动时间的平均数一定在
24.5-25.5
之间
②这
200
名学生参加公益劳动时间的中位数在
20-30
之间
③这
200
名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在
20-30
之间
④这
200
名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在
20-30
之间
所有合理推断的序号是（
）
A
．①③
B
．②④
C
．①②③
D
．①②③④
4
．（
2015·
北京
·
中考真题）某市
6
月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别
是（ ）
A
．
21
，
21 B
．
21
，
21.5 C
．
21
，
22 D
．
22
，
22
5
．（
2012·
北京
·
中考真题）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了
20
户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
户数
120
2
140
3
160
6
180
7
200
2
则这
20
户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（
）
A
．
180
，
160 B
．
160
，
180 C
．
160
，
160
2 / 11
D
．
180
，
180
6
．（
2014·
北京
·
中考真题）某篮球队
12
名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
人数
则这
12
名队员年龄的众数和平均数分别是
A
．
18
，
19
二、填空题
7
．（
2015·
北京
·
中考真题）北京市
2009-2014
年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预
估
2015
年北京市轨道交通日均客运量约
____
万人次，你的预估理由是
____________________.
B
．
19
，
19 C
．
18
，
19.5
D
．
19
，
19.5
18
5
19
4
20
1
21
2
2
8
．（
2019·
北京
·
中考真题）小天想要计算一组数据
92
，
90
，
94
，
86
，
99
，
85
的方差
s
0
．在计算平均数的过程中，
将这组数据中的每一个数都减去
90
，得到一组新数据
2
，
0
，
4
，
4
，
9
，
5
．记这组新数据的方差为
s
1
，则
s
1
22
______
s
0
2
. (
填
“
”
，
“
”
或
“
”)
9
．（
2021·
北京
·
中考真题）有甲
､
乙两组数据，如表所示：
甲
11 12 13 14 15
乙
12 12 13 14 14
22
22
甲
､
乙两组数据的方差分别为
s
甲
,s
乙
，则
s
甲
______________
s
乙
（填
“
＞
”
，
“
＜
”
或
“
＝
”
）．
三、解答题
10
．（
2017·
北京
·
中考真题）某工厂甲、乙两个部门各有员工
400
人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进
行了抽样调查，过程如下，请补充完整
.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取
20
名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
3 / 11
乙
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
x
人数
部门
甲
乙
（说明：成绩
80
分及以上为生产技能优秀，
70--79
分为生产技能良好，
60--69
分为生产技能合格，
60
分以下为生
产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
乙
得出结论：
78.3
78
77.5
80.5
75
81
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
0
0
1
11
7
1
a
.
估计乙部门生产技能优秀的员工人数为
____________
；
b
.
可以推断出
_____________
部门员工的生产技能水平较高，理由为
_____________.
（至少从两个不同的角度说明
推断的合理性）
11
．（
2018·
北京
·
中考真题）某年级共有
300
名学生．为了解该年级学生
A
，
B
两门课程的学习情况，从中随机抽
取
60
名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部
分信息．
a
．
A
课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成
6
组：
40x50
，
50x60
，
60x70
，
70x80
，
80x90
，
90x100
）；
4 / 11
b
．
A
课程成绩在
70x80
这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78
78.5
78.5
79 79 79
79.5
c
．
A
，
B
两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
A
B
根据以上信息，回答下列问题：
（
1
）写出表中
m
的值；
（
2
）在此次测试中，某学生的
A
课程成绩为
76
分，
B
课程成绩为
71
分，这名学生成绩排名更靠前的课程是
________
（填
“A”
或
“B”
），理由是
_______
；
（
3
）假设该年级学生都参加此次测试，估计
A
课程成绩超过
75.8
分的人数．
12
．（
2020·
北京
·
中考真题）小云统计了自己所住小区
5
月
1
日至
30
日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信
息如下：
平均数
中位数
众数
75.8
72.2
m
70
84.5
83
a
．小云所住小区
5
月
1
日至
30
日的厨余垃圾分出量统计图：
b
．小云所住小区
5
月
1
日至
30
日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
时段
平均数
（
1
）该小区
5
月
1
日至
30
日的厨余垃圾分出量的平均数约为
（结果取整数）
（
2
）已知该小区
4
月的厨余垃圾分出量的平均数为
60
，则该小区
5
月
1
日至
30
日的厨余垃圾分出量的平均数约为
4
月的
倍（结果保留小数点后一位）；
（
3
）记该小区
5
月
1
日至
10
日的厨余垃圾分出量的方差为
s
1
,
5
月
11
日至
20
日的厨余垃圾分出量的方差为
s
2
，
5
月
21
日至
30
日的厨余垃圾分出量的方差为
s
3
．直接写出
s
1
,s
2
,s
3
的大小关系．
5 / 11
2
222
1
日至
10
日
100
11
日至
20
日
170
21
日至
30
日
250
22
13
．（
2021·
北京
·
中考真题）为了解甲
､
乙两座城市的邮政企业
4
月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各
随机抽取了
25
家邮政企业，获得了它们
4
月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理
､
描述和分析．下
面给出了部分信息．
a
．甲城市邮政企业
4
月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成
5
组：
6x8,8x10,10x12,12x14,14x16
）：
b
．甲城市邮政企业
4
月份收入的数据在
10x12
这一组的是：
10.0
，
10.0
，
10.1
，
10.9
，
11.4
，
11.5
，
11.6
，
11.8
c
．甲
､
乙两座城市邮政企业
4
月份收入的数据的平均数
､
中位数如下：
平均数
中位数
甲城市
10.8
乙城市
11.0
m
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
（
1
）写出表中
m
的值；
（
2
）在甲城市抽取的邮政企业中，记
4
月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为
p
1
．在乙城市抽取的邮
政企业中，记
4
月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为
p
2
．比较
p
1
,p
2
的大小，并说明理由；
（
3
）若乙城市共有
200
家邮政企业，估计乙城市的邮政企业
4
月份的总收入（直接写出结果）．
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