浅谈“算理”在小学数学教学中的重要作用

2024年3月4日发(作者：读数学试卷有用吗)

浅谈“算理”在小学数学教学中的重要作用发表时间：2020-12-08T11:42:09.923Z 来源：《中小学教育》2020年12月2期 作者： 刁娟侠[导读]刁娟侠 陕西省岐山县蔡家坡镇岐星小学

中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-022-01 我从教已经三十年了，在这三十年的从教生涯中，大概有二十五六年从事的是小学数学教学。在这二十多年的数学教学中，我发现小学数学中的“算理”在数学教学中占有举足轻重的作用，同时我也发现许多一线教师在课堂教学中，只教给学生这道题应该怎么做，而没有告诉学生为什么这么做，也就是许多老师只重视学法教学，而不重视“算理”的教学。我在数学教学实践中发现，“算理”在小学数学教学中有以下几方面的作用： 一、讲清“算理”可以使课堂教学达到事半功倍的效果

我们常说，要让学生不仅“知其然”，也要“知其所以然”，“算理”就是让学生知所以然的过程。对于一道题，如果我们只是讲这道题应该怎么做，然后按照这个方法去解同类型的题，表面上看学生好像已经掌握了解决此类题的方法，实际上学生只是被动地接受了，而实际上学生心里的疑团并未解开,那就是这道题为什么这么做，依据是什么，这样被动的接受知识，学生很容易遗忘，也很容易出错。但是如果你将这道题的算理讲清楚，学生自然知道这道题应该怎么做了。比如，在教学一年级数学中的①( )+8=17 ②9+( )=20 ③19-( )=12 ④(

)-8=9这一类题时,如果用加、减法各部分之间的关系来做，要比掰着指头数或者其它方法效果都要好，比如上面的①②两题求的都是加数，因为“一个加数＝和－另一个加数”，给学生讲清这个关系式后学生自然知道求一个加数的话，直接用减法做就行了；第③题求的是减数，用“减数＝被减数－差”，学生也就明白了求减数也用减法计算；而第④题求的是被减数，直接用“被减数＝减数＋差”这个关系式，以后遇到求被减数的题就知道要用加法来做，而且也知道了为什么用加法而不用减法做。这样的话会使得课堂教学效果起到事半功倍的作用，并且加、减法各部分之间的关系在四年级的解方程中也会用到，那时学生用起来更加得心应手了。 二、“算理”教学能够有效提高小学生的探究能力

在数学教学过程中重视“算理”教学，能够有效提高小学生的探究能力。“算理”教学本身比较枯燥，如果老师在教学过程中一味只强调算理，学生会觉得枯燥无味，慢慢失去听课的兴趣，如果教师能从已知的知识引入，让学生在解决问题的过程中自己归纳出算理，这时的教学效果会非常好。比如，我在教学四年级的乘法分配律时，先用一道应用题来引入：水果店购进２６筐苹果和２４筐梨，苹果和梨每筐都是８０千克，水果店一共购进了多少千克水果？我要求学生用两种方法解答，学生很快能得出方法一：（２４＋２６）×８０＝４０００（千克） 方法二：２４×８０＋２６×８０＝４０００（千克）我适时引导学生对两道算式进行分析，得出方法不同，计算结果相同，我及时提问：那这两道算式有什么关系呢？学生回答这两道算式是相等的，我立即板书：（２４＋２６）×８０＝２４×８０＋２６×８０，这时，在引导学生仔细观察这两道算式并进行分析后学生得出：两个数的和乘以一个数与这两个加数分别和这个数相乘，结果是一样的，这时我又让学生根据得出的结论再写出几道类似的等式，通过验证都是相等的，我随即告诉学生这就是乘法分配律。然后我在学生归纳的基础上出示出乘法分配律的概念。这样学生经过自己的探索得出结论，要比老师归纳出结论，学生更容易理解和接受，学生在自己探索的过程中也弄清了其中的算理，就更容易接受并掌握这个知识点了。 三、强化“算理”教学，可以提高学生的计算能力

小学阶段的各个年级的学生都存在计算能力比较差的问题，从事小学数学教学的老师对此大伤脑筋，他们都在教学中想方设法想提高学生的计算能力，采用的方法很多，但是收效甚微，他们大多采用的是每天给学生布置五至十道计算题，想通过反复练习来提高学生的计算功能力，这种做法对部分学生是有效果的，但是，对大多数学生来说，效果不大。在这二十多年的数学教学中，我觉得算理教学对提高学生的计算能力有很大帮助。计算是人们依据数的意义和运算的意义以及运算的规律进行逻辑推理的过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题，它为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。在计算教学过程中，对算理的理解则是学生们掌握具体的计算方法，形成计算技能的重要前提。所以学生在计算时，只要弄清楚了这道题为什么要这样算，也就是知道了算理，那这道题怎么算的问题会迎刃而解，所以算理与算法是紧密联系的，学生明确了算理，算法才会更清楚，计算时才不会出现这样那样的问题，学生的计算能力才会得到很大的提高。 四、讲清算理可以使知识由难变易

小学生由于年龄小，阅历少，所以他们对知识的掌握主要以直观思维为主，但是有的知识比较抽象，学生理解起来非常困难，这时候算理教学就显得尤为重要。比如在北师大版六年级的数学教材中，求圆柱体的表面积，从直观来看，学生很快能看出圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的，而两个底面是两个大小相等的圆，圆的面积计算前面已经学过，学生很快能求出来，但是圆柱的侧面是一个曲面，学生根本无处下手，这时我就引导学生动手操作，将圆柱的侧面沿高线剪开后展开，学生就会发现圆柱的侧面展开后是个长方形，学生通过动手操作也发现了，展开后的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，学生都己掌握长方形的面积=长×宽，所以也能归纳出圆柱侧面积=底面周长×高，这样学生很快就掌握了圆柱表面积的计算方法，也明白了为什么这样做。正因为学生理清了这个知识点的算理，他们才很将看起来非常难的知识，很容易的解决了。在教学圆椎的体积计算时，我也采用了让学生动手操作的方法，圆椎是一个不太规正的物体，所以在教学圆椎体积时，我让学生拿出一个等底等高的圆柱体和圆锥体容器，用圆锥体容器向圆柱体容器中倒水，倒了三次，圆柱体容器侧满了，这时，我让学生自己归纳圆椎体积与它等底等高的圆柱体积的关系，学生很快得出：圆椎体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。看到学生脸上满满的成就感时，我明白他们由刚上课时的茫然不知到现在的一清二楚，是他们掌握这个知识点的算理。所以说算理可以使很难的知识简单化，使知识由难变易，学生更易掌握。 五、在教学中要采用不同的方法让学生理解“算理”

算理教学的方法要灵活多样，不能单一的只讲大道理也起不到应有的效果，对于不同的知识点，要采用不同的方法让学生来理解算理，比如对于分数和百分数应用题的教学可以采用画线段图的方法来理解算理；对于有余数的除法，我们可以采用让学生实际操作动手分一分的方法来理解什么是有余数的除法；对于质数和合数的教学可以采用列举法让学生弄清什么是质数和合数。

在数学教学中重视“算理”的教学，不仅能提高学生的学习成绩，激发学生的学习兴趣，更能开阔学生的思维，提高学生举一反三的能力，更重要的是算理给学生带来的好处不仅仅在小学阶段，在整个学生时期都有益处。