初中数学华东师大八年级下册第17章 函数及其图象《一次函数复习课》导

《一次函数复习课》导学设计

一、教材分析

1、教材的内容、地位与作用

本课的内容是华师大版八年级下册第17章复习课，是对本章关于一次函数基础知识的梳理。一次函数复习

是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还

与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是学生进一步学习“数形结

合”这一数学思想方法的很好素材。同时本节内容的学习对培养学生的空间观念，增强学生的几何直观，培养学

生的模型思想，提高学生的数学应用意识都具有积极作用。

2、学情分析

本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，初步了解了如何研究一个具体函数

的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学

生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发

挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探索、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

3、导学目标

根据课程标准和教材的特点，结合八年级学生的实际水平，本节课我制定了四个导学目标：

(1)提出一个现实问题，从函数图中分离出正比例函数和反比例函数，判断什么函数是一次函数，什么函数

是正比例函数；

(2)通过填表总结，能根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0)探索并理解相关性质，并会用待定系数法

确定一次函数解析式；

(3)通过九宫格习题练习，学生进一步体会“数形结合”、“函数与方程”、“函数与不等式”以及“待定系数

法”，在小组交流中渗透与他人合作、交流的意识和探究精神；

(4)回归最开始的现实情境问题，借助函数图象解决实际问题，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简

洁美。

4、导学重难点

重点：复习巩固一次函数的图象和性质并能简单应用。

难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

二、导学策略

1、导法

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方

法：

① 自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。

②直观教学法——利用多媒体现代教学手段的演示激发学生学习兴趣。

2、学法

新课标强调课堂教学要从学生的生活经验和已有知识结构出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机

会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学

活动经验。基于此，本节课我主要采用了观察法、体验法、讨论法以及练习法这四种学习方法，学生通过操作观

察、思考练习、交流探究来达到对知识的归纳和拓展。

3、导学准备

为了提高学生课堂参与度，保持学习积极性，本节课我利用了导学案、教学用PPT、电子白板来进行教学，

传统的教学模式和信息技术的有效融合能使学生的学习效率有效提高。

三、导学过程

活动1：复习概念，梳理体系

教师PPT展示现实情境问题：雨琦弟弟骑自行车、亚霖哥骑摩托车沿着相同的路线从学校去垃圾处理厂学习

垃圾分类，二人行驶过程中路程与时间的函数关系图象如图1，请根据图象，解决下列问题：

（1） 雨琦弟弟骑自行车的速度是多少？

（2） 亚霖哥骑摩托车的速度是多少？

（3） 两人相遇时，距垃圾处理厂还有多远？

（4） 亚霖哥比雨琦弟弟晚多少时间出发，又早到多少时间？

【设计意图】引导学生回顾正比例函数和一次函数的概念、图象与性质、平移性质、待定系数法确定解析式

等，教师在黑板上和学生在本节课前已经共同完成表格，该过程人人参与，以表格的形式来展示正比例函数、一

次函数的基础知识更能帮助学生构建知识网络，形成知识模块。符合学生的心理特点，也是熟练掌握这些知识，

运用这些知识的前提。

活动2：翻转练习，所向披靡

1、正比例函数y=10x的图象经过第______象限.

2、直线y=kx-120经过第一、三、四象限，则k____0.

3、直线y=-40x+b经过第一、二、四象限，则b____0.

4、将直线y=10x向上平移10个单位所得图象的解析式是_____________.

5、若直线y=kx+b(k≠0)向下平移10个单位后，与直线y=10x重合，则k=____，b=____.

6、如果一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是0

式为____________________________.

【设计意图】复习课同样也要面向全体学生，针对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展的基础，

要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能，使不同的人在数学上得到不同的发展。通过1-5题低起点、缓坡

度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性，使人人获得必需的数学。另

一方面在第一层面上复习了一次函数的基础知识，进一步巩固知识，从而达到第二层面的复习效果，同时还能在

教学中起到及时运用→及时反馈→及时形成新知，符合学生的认知规律。第6问的两解，要引导学生对漏解进行

思辨、优化，包括请学生到讲台上板演两种可能的函数图象．这是本课第一个难点，引导学生数形结合地思考，

为后续难点做好铺垫．

活动3：函数视角，回看旧知

3分钟时间组内交流，完善自己的书写格式，向负责展示的同学提出自己对于题目的理解和建议。

【设计意图】学习的过程是一个不断汲取新知识的过程，而在与他人的相互讨论交流的过程中，学生可以看

到自己与他人的差距，正视自己在学习过程中的得与失，才能不断进步。每个学生的基础和考虑方向不同，对同

一个问题可能存在多种角度多种层次的考虑，而通过相互之间的讨论交流，可以在一定程度上使学生考虑问题更

为具体全面，这对学生学习方法的优化具有非常积极的意义。

之后小组代表上台展示，评价小组进行评价，教师进行及时评价、追问及引导总结、板书。

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