高考数学集合专题卷(附答案)

2023年12月19日发(作者：如何用word做数学试卷的图)

高考数学集合专题卷(附答案)

高考数学集合专题卷（附答案）

一、单选题（共10题；共20分）

1.已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则集合的子集个数为（）

A。3.B。4.C。7.D。8

改写：集合A由所有奇数组成，集合B由所有3的倍数组成，则集合的子集个数为（）

答案：D

2.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则B中元素个数为（）

A。2.B。3.C。4.D。7

改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，则B中元素个数为（）

答案：B

3.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，则A∩B∩C的元素的个数为（）

改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的交集中元素的个数为（）

答案：0

4.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，求A∪B∪C的元素的个数。

A。4.B。5.C。6.D。7

改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的并集中元素的个数为（）

答案：7

5.已知集合A={x|x1}，C={x|x=2}，求A-B-C的元素的个数。

A。0.B。1.C。2.D。3

改写：集合A由所有小于3的数组成，集合B由所有大于1的数组成，集合C只包含2，则A-B-C中元素的个数为（）

答案：1

6.已知集合A={x|x2}，C={x|x=1或x=3}，求A∩B∩C。

A。∅。B。{1}。C。{3}。D。{1,3}

改写：集合A由所有小于1的数组成，集合B由所有大于2的数组成，集合C只包含1和3，则A、B、C的交集为（）

答案：∅

7.已知集合A={x|x4}，C={x|x=2或x=4}，求A∪B∪C。

A。(-∞,2)∪(4,+∞)。B。(-∞,2)∪(2,4)∪(4,+∞)。C。(-∞,2]∪[4,+∞)。D。(-∞,+∞)

改写：集合A由所有小于2的数组成，集合B由所有大于4的数组成，集合C只包含2和4，则A、B、C的并集为（）

答案：(-∞,2]∪[4,+∞)

8.已知集合A={x|x>1}，B={x|x2}，求实数的取值范围使得A∩B∩C=∅。

A。(－∞，－1]。B。(－∞，－1)。C。(－1，＋∞)。D。[－1，＋∞)

改写：集合A由所有大于1的数组成，集合B由所有小于4的数组成，集合C由所有大于2的数组成，实数的取值范围使得A、B、C的交集为空集为（）

答案：(－∞，1]∪[4,+∞)

9.设集合A={x|x2}，C={x|x=1或x=3}，若B⊆A∪C，则对应的实数对有（）

A.对。B.对。C.对。D.对

改写：集合A由所有小于1的数组成，集合B由所有大于2的数组成，集合C只包含1和3，若B是A和C的并集的子集，则对应的实数对有（）

答案：对

10.设集合A={x|x1}，C={x|x=1或x=3}，若A∩B⊆C，则的最大值为（）

A.－2.B。2.C。3.D。4

改写：集合A由所有小于2的数组成，集合B由所有大于1的数组成，集合C只包含1和3，若A和B的交集是C的子集，则的最大值为（）

答案：2

二、填空题（共6题；共6分）

11.已知集合A={x|x是整数，-2≤x≤3}，全集U={x|x是整数}，则A的补集为________。

改写：集合A由所有整数中-2到3的数组成，全集U由所有整数组成，则A的补集为________。

答案：{x|x是整数，x3}

12.若集合A={x|x1}，则A∩B的元素个数为________。

改写：集合A由所有小于2的数组成，集合B由所有大于1的数组成，则A、B的交集中元素的个数为________。

答案：0

13.已知两个集合A，B，A．a

j

Bλ

2

满足XXX对任意的x∈A，存在a

i

i≠j），使得x=λ

1

a

i

λ

2

a

j

λ

1

1.1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是________。

改写：对于集合A和B，若B是A的基集，满足对任意的x∈A，存在a

i

i≠j），使得x=λ

1

a

i

λ

2

a

j

λ

1

1.1}），则A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其基集B元素个数的最小值是________。

答案：2

14.已知集合A={x|3x-20}≠∅，则实数所有的可能取值构成的集合是________.

改写：集合A由所有满足3x-2<2x+3的数组成，若A是所有小于1的数的子集，且A和所有大于0的数的交集不为空，则实数所有的可能取值构成的集合是________.

答案：(-∞,1/5)

15.已知集合A={x|3x-2<2x+3}，集合B={x|2x-3<3-x}，若A∩B≠∅，则A∪B的最小值为________.

改写：集合A由所有满足3x-2<2x+3的数组成，集合B由所有满足2x-3<3-x的数组成，若A和B的交集不为空，则A、B的并集的最小值为________.

答案：1/2

16.设函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，使得f(x)在区间(1,2)上单调递增，则x的最小值为________．

改写：设函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，使得f(x)在区间(1,2)上单调递增，则x的最小值为________．

答案：1

三、解答题（共5题；共50分）

17.已知集合A={x|x1}，C={x|x=2}，求集合A∩B∩C，A∪B∪C。

解：集合A由所有小于3的数组成，集合B由所有大于1的数组成，集合C只包含2.则A∩B∩C为空集。

集合A∪B∪C为(-∞,3)∪(1,+∞)。

答案：A∩B∩C=∅，A∪B∪C=(-∞,3)∪(1,+∞)。

18.已知函数f(x)=x^2-4x+3.

1）求不等式f(x)>0的解集。

2）若不等式f(x)>k的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)，求实数k的取值范围。

解：（1）将f(x)=x^2-4x+3化简为f(x)=(x-1)(x-3)，则f(x)>0的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。

2）当f(x)>k时，即(x-1)(x-3)>k，解得x(3+√(k+1))。又已知解集为(-∞,1)∪(3,+∞)，则k的取值范围为k>2.

答案：（1）(-∞,1)∪(3,+∞)；（2）k>2.

19.已知关于x的不等式|x^2-4x+3|<1.

1）当x3时，求不等式的解集。

2）当1

解：（1）当x1+√2；

当x>3时，不等式化简为x^2-4x+31-√2.

综合可得解集为(-∞,1-√2)∪(1+√2,3+√2)。

2）当1

答案：（1）(-∞,1-√2)∪(1+√2,3+√2)；（2）(√2+1,3-√2)。

20.已知集合A={x|x1}，C={x|x=1或x=3}。

1）当A∪B∪C={x|x<4}时，求集合C。

2）若A∩B∩C=∅，且A∪B∪C={x|x<4}，求实数的取值范围使得A-B-C=∅。

解：（1）集合A∪B∪C={x|x<4}表示所有小于4的数都是A、B、C中的元素。由此可得C={1,3}。

2）由A∪B∪C={x|x<4}得到C的取值范围为{1,3}。又因为A-B-C=